归纳推理及其方法课件2025-2026学年高中政治统编版选择性必修三逻辑与思维

【回顾旧知】推理的类型内涵演绎推理从一般性前提推出个别性结论的推理必然推理归纳推理从个别性前提推出一般性结论的推理或然推理（除完全归纳推理外）类比推理从一般性前提推出一般性结论，或从个别性前提推出个别性结论的推理演绎推理的要求:①前提真实；②遵循演绎推理规则。一、性质判断换质位推理换质推理（换质法）换位推理（换位法）肯定判断主项和量项不变；改变前提判断的质。（即联项）谓项改为与其相矛盾的概念。不改变联项；主项和谓项位置互换；前提中不周延的项，换位后也不能周延。否定判断主项谓项知识小结周延性记忆口诀主项看量项：全、单称周延，特称不周延谓项看联项：肯定不周延，否定周延六种性质判断的换位推理：1.可以直接进行换位推理的是：

全否、特肯、单否。2.不能直接换位，但可以进行换位推理：

全肯、单肯。3.不能进行换位推理的是：特称否定判断。三段论的逻辑规则逻辑错误①一个形式结构正确的三段论推理只能有三个不同的项四概念②中项在前提中至少周延一次中项不周延③前提中不周延的项在结论中不得周延大项不当扩大小项不当扩大④两个否定的前提不能必然推出结论双否定前提二、三段论推理凡是符合这些规则的三段论，其推理结构就是正确的；违反其中任何一个规则，其推理结构都是不正确的。三、联言推理的方法形式推理规则推理有效式例子合成式如果联言推理的前提分别断定了各个联言支是真的，它的结论就能断定由这些联言支所构成的联言判断是真的pq

p并且q实现中国梦需要我的努力，实现中国梦需要你的努力，实现中国梦需要他的努力，实现中国梦需要我你他的共同努力分解式

联言推理的前提断定联言判断是真的，它的结论就能断定这个联言判断的联言支是真的。p且qp警察职业是神圣的,光荣的,危险的所以，警察的职业是神圣的。所以，警察的职业是光荣的。所以，警察的职业是危险的。p且qq四、选言推理总结标准根据选言前提各选言支之间的关系是否为相容关系相容的选言推理否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支（否定肯定式）肯定一部分选言支，不能否定另一部分选言支（无效式）不相容的选言推理否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支（否定肯定式）肯定一部分选言支，就要否定另一部分选言支（肯定否定式）假言推理示例前后件关系有效式充分条件假言推理（有之必然）如果下雨了，我就回家。有前件就有后件肯定前件式无后件就无前件否定后件式必要条件假言推理（无之必不然）只有下雨了，我才回家。无前件必无后件有后件必有前件否定前件式肯定后件式充要条件假言推理（有之则必然，无之必不然）当且仅当下雨了，我回家有前件就有后件无后件就无前件无前件必无后件有后件必有前件肯定前件式否定后件式否定前件式肯定后件式五、三种假言推理的有效式第二单元遵循逻辑思维规则第七课学会归纳与类比推理7.1归纳推理及其方法【课堂导入】福尔摩斯推理【任务一】：1.分析福尔摩斯是怎么推断出该女士佩戴的项链是雇主借给她的？2.福尔摩斯为何最后会被泼红酒？【任务一】：1.分析福尔摩斯是怎么推断出该女士佩戴的项链是雇主借给她的？2.福尔摩斯为何最后会被泼红酒？

提示：福尔摩斯通过观察女士得到该女士是一名经验丰富、不会发火的家庭教师，从思维的角度看，是以个别性知识为前提推出一般性的结论，属于不完全归纳推理。对它们进行整理和加工，推出该女士的项链是雇主借给她的。最后被泼红酒是因为他根据女士手上未佩戴的戒指推断该女士抛弃前夫回英国寻找有钱的丈夫，而实际是因为前夫去世。这个推理虽然结论错误，但也是以个别性知识为前提推出一般性的结论，也属于不完全归纳推理。1

归纳推理的含义壹1.归纳推理的含义和类型？2.完全归纳推理和不完全归纳的含义、特征？

1.归纳推理（1）前提：通过观察、实验和社会调查等途径搜集有关对象的事实材料，对他们进行整理加工，得到的个别性或特殊性的知识。（2）含义：以个别性或特殊性知识为前提，推出一般性的结论，这种推理形式叫作归纳推理。（归纳推理具有概括性）（3）类型：

①完全归纳推理：其前提遍及认识的全部对象②不完全归纳推理：前提不涉及认识的全部对象，而只涉及其部分对象一、归纳推理的含义2.完全归纳推理⑴含义：如果归纳推理的前提遍及认识的全部对象，这样的推理就叫作完全归纳推理。

⑵特征：这种推理的前提与结论之间具有保真关系，它是一种必然推理(3)局限性：在日常生活中不可能也没有必要对每个对象都进行一一考察（认识对象复杂性——人的精力、能力和认识条件的有限性）这就需要运用不完全归纳推理。微型小说是有故事情节的，短篇小说是有故事情节的，中篇小说是有故事情节的，长篇小说是有故事情节的。微型小说、短篇小说、中篇小说、长篇小说是小说形式的全部对象。所以，所有的小说都是有故事情节的。完全归纳推理的逻辑形式如下：S1

是（或不是）PS2是（或不是）PS3是（或不是）P……Sn是（或不是）P（S1，S2，S3……Sn

是S类的全部对象）所以，所有的S都是（或不是）P

3.不完全归纳推理：

（1）依据：凭借思维的能动性，只考察其中的部分情况。

（2）含义:是根据某类认识对象中的部分对象具有或不具有某种属性,推出该类全部对象具有或不具有某种属性的归纳推理。（3）特点：前提与结论之间的联系是或然的。完全归纳推理的逻辑形式可表示如下：S1是（或不是）PS2是（或不是）PS3是（或不是）P……Sn是（或不是）P（S1，S2，S3……Sn是S类的部分对象）所以，所有的S都是（或不是）P麻雀会飞,乌鸦会飞,大雁会飞,天鹅,秃鹫,喜鹊,海鸥等等也会飞所以,所有的鸟都会飞。《韩非子·五蠹》载：“宋国有个农民，他的田地中有一截树桩。一天，一只跑得飞快的野兔撞在了树桩上，扭断了脖子死了。于是，农民便放下他的农具日日夜夜守在树桩子旁边，希望能再得到一只兔子。然而野兔是不可能再次得到了，而他自己也被宋国人耻笑”。P61示例评析：思考:从归纳推理的角度分析，宋人“沦为他人笑柄”的原因。（4）逻辑错误：只根据一件事实材料就简单得出一般性结论，还认为结论一定可靠，犯有“轻率概括”的错误。简单枚举归纳推理科学归纳推理依据不同根据事物情况多次重复，并且没有遇到相反的情况，由部分情况得出一般性结论。（经验观察重复性）根据某类部分对象与某种属性之间的因果联系，推出某类对象都具有或不具有某种属性的归纳推理。（经验观察+科学分析因果关系）对前提的要求不同可靠性不同例举格言谚语：“蚂蚁搬家、大雨哗哗”“早霞不出门，晚霞行千里”“种瓜得瓜，种豆得豆”典故：“守株待兔”金受热后体积膨胀，银受热后体积膨胀，铁受热后体积膨胀，因为金属受热后分子的凝聚力减弱，分子运动加速，分子彼此距离加大，从而导致膨胀，而金、银、铁都是金属，所以，所有金属受热后体积都膨胀。4.比较不完全归纳推理的类型前提数量越多，结论越可靠。前提的典型性重于数量多少。低高

①不完全归纳推理没有对前提中的每个对象情况都进行考察，就得出一般性结论，这种推理的前提与结论之间的联系是或然的。

②我们可以通过考察更多的认识对象、分析认识对象与有关现象之间的因果关系等方法，提高这种推理的可靠程度。5.不完全归纳推理的意义判断下列属于哪种推理？1.我们摩擦冻僵了的双手,手便暖和起来;我们敲击冰冷的石块,石块能发出火光;我们用锤子不断锤击铁块,铁块也可以热到发红。由此可知,运动能够产生热。

2.体育老师对全班40名同学逐一进行体育达标测试，每位同学都顺利通过，得出结论：这个班级的学生体育达标。不完全归纳推理完全归纳推理项目完全归纳推理不完全归纳推理区别考察对象的范围某类事物的全部对象某类事物的部分对象结论与前提关系没有超出前提断定的范围超出了前提断定的范围结论的可靠性

只要前提为真,推理结构正确,完全归纳推理必然推出真结论,是必然推理。

或然推理,即便前提都为真,结论也未必真联系

都是由特殊到一般的推理,

前提的一般性程度较小,结论的一般性程度较大【知识整合】比较完全归纳推理和不完全归纳推理典例剖析1．归纳推理是指以个别性知识或特殊性知识为前提，推出一般性结论的推理形式。据此可知，下列选项属于归纳推理的是(

)①鸟宿池边树，僧敲月下门②见一叶落而知岁之将暮③窥一斑而知全豹，观滴水可知沧海④宁为玉碎，不为瓦全A．①③

B．②③

C．①④

D．②④答案：B解析：由归纳推理的定义可知，②③属于归纳推理，当选；①④不符合题意。变式应用1．中国民间的许多谚语，如“瑞雪兆丰年”“月晕而风，础润而雨”“鸟低飞，披蓑衣”等，都是根据生活中重复的事例总结出来的。“瑞雪兆丰年”这个结论不可以(

)A．用不完全归纳推理得出B．用科学归纳法得出C．用简单枚举法得出D．用完全归纳推理得出答案：D1

归纳推理的方法貳1.保证完全归纳推理的结论真实可靠的条件是什么？2.提高不完全归纳推理可靠性的要求是什么？3.因果联系的含义是什么？探求因果联系的方法是什么？探究与分享

有一位从没走出山东某山村的老农，看到自己身边的村民皮肤都是黑黝黝的，所以认为“人的皮肤都是黑的”。其实，人类学家早就指出，人种可以大致分为黄色人种、白色人种、黑色人种以及棕色人种四种。议学思考：老农的为什么得出了错误的结论？老农错在哪儿？

人的皮肤都是黑的！老农身边的村民皮肤都是黑黝黝的老农并没有看到所有的人的皮肤都是黑黝黝的真实的遗漏了认识对象没有满足完全归纳推理的结论真实可靠，必须具备两个条件1.保证完全归纳推理的结论真实可靠的条件2.提高不完全归纳推理可靠性的要求提高不完全归纳推理结论的可靠程度，需要在认识对象和有关现象之间寻找因果联系。第一，断定个别对象情况的每个前提都应该是真实的。（不能有一个虚假的。）第二，所涉及的认识对象，一个都不能遗漏。二、归纳推理的方法3.因果联系(1)含义:因果联系是事物或现象之间引起与被引起的关系。因果联系是事物本身所固有的、不以人的意志为转移的联系。(2)探求因果联系的方法：人们常用的探求因果联系的方法有求同法、求异法、共变法、求同求异并用法、剩余法等。求同法(契合法)方法描述方法特点特点补充说明被考察的现象a出现在多个场合中，而在这些场合中只有一个有关因素A是共同的异中求同“异”：指各场合的其他情况各不相同；“同”：指各个场合都有一个共同的情况。“求同法”逻辑模型实例

场合先行情况被研究对象

1.ABCa

2.ADEa

3.AFGa

……所以，A与a有因果联系。

外出野餐，发现肚子疼的同学中：有的吃了番茄、黄瓜、薯条、鱼片；有的吃了葡萄、黄瓜、汉堡、蓝莓；有的吃了苹果、黄瓜、饼干、荔枝；有的吃了香蕉、黄瓜、草莓、樱桃。所以，黄瓜与肚子疼有因果联系。①求同法求异法（差异法）方法描述方法特点特点补充说明在被研究现象出现与不出现的两个场合中，如果其他情况相同，唯有一个情况不同。

同中求异“同”：两个场合除有A与无A之外，其余情况都相同；“异”：先行情况A和被研究现象a一个场合有，另一个场合无“求异法”逻辑模型实例场合先行情况被研究对象

1.ABCa

2.

－BC－……所以，A与a有因果联系。外出野餐，有的同学开始肚子疼。大家发现，肚子疼的吃了番茄、黄瓜、蓝莓、薯条、汉堡；肚子不疼的吃了番茄、蓝莓、薯条、汉堡；所以，黄瓜与肚子疼有因果联系②求异法共变法方法描述方法特点特点补充说明被考查现象a有某些变化，有一个因素A也随之发生一定的变化注意：其他因素保持不变

不超出共变限度

从变果求变因从被研究现象的变化情况，寻求先行情况中唯一随同变化的情况“共变法”逻辑模型实例场合先行情况被研究对象

1.A1、B、C、Da12.A2、B、C、Da23.A3、B、C、Da3……所以，A与a有因果联系。

对一个物体加热，在其他条件不变的情况下，随着温度不断升高，物体的体积会不断膨胀。由此，人们得出结论：物体受热与物体体积膨胀有因果联系。根据这一原理，人们制造了体温计、气压表等。③共变法④求同求异并用法医疗队调查甲状腺肿大原因：流行的几个地区调查结果：地理环境、经济水平各不相同，但有一共同点：居民食物和饮用水中缺碘；不流行的几个地区调查结果：地理环境、经济水平各不相同，但有一共同点：居民食物和饮用水中不缺碘。医疗队综合上述调查情况得出结论：

缺碘是产生甲状腺肿大的原因。求同法求同法求异法如果在某一现象出现的几个场合中(正事例组)，只有一个共同的情况；在这一现象不出现的另外几个场合中都没有这个情况(负事例组)，那么，这个情况可能就是这个现象出现的原因。“求同求异法”逻辑形式场合

先行情况

被研究对象1.ABCa2.ADEa3.AFGa

…………

有A就有a4.－BC－5.－DE－6.－FG－…………

无A就无a

结论：A与a有因果关系

求同求异并用法的使用步骤是：通过在正反两面分别使用求同法，再对其结论使用求异法，最终推出A与a之间具有因果关系。（可以看为正反两个场合:有Ａ、无Ａ，再对比总结）P63相关链接古代著名医学家孙思邈注意到：得脚气病的往往是富人，穷人患此病的很少。他通过进一步观察、比较后发现，穷人的劳作、生活等情况各有差别，但穷人的食物中多米糠、麸皮；富人的生活情况也各有差别，但富人吃的精米白面都把糠、麸皮去掉了。于是，他试着用米糠和麦麸治疗脚气病,果然有效。

思考：孙思邈是如何探索出这一因果关系的？答：这里运用了“求同求异并用法”。①“富人的精米和白面都去糠、麸而多得脚气病”，

这是求同；②“穷人的各种食物都有糠、麸而少得脚气病”，这也是求同；③“穷人吃糠、麸少得脚气病，富人不吃糠、麸（吃精米白面）多得脚气病”,这是求异。P63相关链接⑤剩余法A.含义：我们考察某一复杂现象产生的原因，如果已知它的原因在某个特定范围内，又知道这个原因只是部分原因，那么，其他原因可能就是这一复杂现象产生的剩余原因。B.特点：“从余果求余因”。例如：居里夫人发现，沥青铀矿石的放射性强度是该矿石中含铀量放射性强度的许多倍。她推测：在沥青铀矿石中还有未知的放射性元素。她从沥青铀矿石中提炼沉淀物，从沉淀物中发现了两种比铀的放射性更强的元素钋po和镭“剩余法”逻辑形式已知复合现象A、B、C、D是复合现象a、b、c、d的原因，B是b的原因，C是c的原因，D是d的原因，

所以，A与a有因果联系。方法特点关键信息备注求同法异中求同求异法同中求异共变法分析变量之间的关系求同求异并用法既求同又求异（两同一异）剩余法余果求余因“都有……”分组比较“随着……变化”两次求同，一次求异“排除……”1.求异法主要是实验方法，其结论的可靠性程度比求同法大，应用的范围也更广泛，时常被用来验证求同法的假定和推测。2.求同求异并用法不是求同法和求异法的简单相加，它是通过两次类似求同，然后再用类似求异法得出结论。它是一种观察的方法，其结论的可靠性不如求同法和求异法的相继运用。3.共变法只在单一原因和单一结果的情况下才能有效地应用，否则结论就不可靠。5.探求因果联系的方法所得的结论都是或然性的。在运用时，应当注意其合理性，努力提高结论的可靠程度。综合运用这些方法将提高结论的可靠程度。探求因果联系的五种方法4.共变法侧重看分析对象量的变化，求异法侧重被研究现象出现与不出现质的不同。在一个密封的有空气的玻璃罩内放一只老鼠，老鼠神态自若,活动正常。抽净罩内空气后,老鼠室息死亡。于是我们得出结论:没有空气是老鼠死亡的原因。得出这个结论运用的是A.求同法B.求异法C.求同求异并用法D.剩余法B我国著名中医孙思邈发现山区的老百姓容易得一种怪病，病人的视力在白天很正常，到了晚上，光线不足，病人就像麻雀一样什么也看不见。人们把这种病称为“雀盲眼”(学名夜盲症)。为什么有钱人不得这种病呢？这分明是穷人身上缺少点什么才引起的，他分析，这可能是穷人很少吃荤的缘故。他用动物的肝脏来治夜盲症，果然有效。材料中使用的方法是(

)A．求同法B．求异法C．求同求异并用法D．共变法C在夏天雨后，人们发现雨后的晴空会出现赤、橙、黄、绿、青、蓝、紫的七色美丽彩虹。后来，在早晨的露水珠里又看到了七色彩带，在瀑布溅起的水星里，在船桨打起的浪花里也能看到类似现象。这些场合有许多不同的情况，但有一点相同，就是阳光穿射过水珠。因此，阳光穿射过水珠可能是彩虹出现的原因。这里运用的是探求因果联系方法中的(

)A．求同法 B．求异法C．共变法 D．剩余法A4.遇难落水的人在水中最多能坚持多久?有人研究发现,会游泳的人在水温0℃时可以坚持15分钟,2.5℃时是30分钟,5℃时是1小时,10℃时是3小时,25℃时是一昼夜。可见,人在水中坚持的时间长短与水温高低有因果联系（

）A.求同法B.求异法C.剩余法D.共变法D【解析】在其他相关因素不变的情况下，水温变化，人能在水中坚持的时间也发生变化，由此可知，人能在水中坚持的时间与水温有因果联系，这种探求因果联系的方法叫做共变法的特点。故正确答案为C项。典例剖析2．因船舶遇难落水的人在水中最多能坚持多久？有人研究发现，会水的人在水温0℃时可以坚持15分钟；在2.5℃时，是30分钟；在5℃时，是1小时；10℃时是3小时；25℃时是一昼夜。可见，人在水中坚持的时间长短与水温高低有因果联系。获得这一结论运用的探求因果联系的逻辑方法(

)A．求同法

B．求异法C．共变法

D．剩余法答案：C变式应用2．《洗冤集录》上记载有因借钱不还而用镰刀杀人的案子：县官探明了借钱人的住处，便命令该地居民全部将镰刀交出，一一摆放在地上，当时正值酷暑季节，其中的一把镰刀上苍蝇云集，县官断定这把镰刀的主人就是罪犯。这位县官断案使用的是(

)A．求同法

B．求异法C．剩余法

D．共变法答案：B