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成都市棠湖外国语2026高一入学数学分班考试练习题含答案一、选择题（每题5分，共25分）

1.若函数f(x)=x^22x+1的最小值为m，则m的值为（）

A.0B.1C.1D.2

答案：B

2.若a=3^4，b=4^3，则a与b的大小关系是（）

A.a>bB.a=bC.a<bD.无法确定

答案：C

3.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S5=35，a3=11，则该数列的公差d为（）

A.2B.3C.4D.5

答案：B

4.若函数g(x)=2x3与函数h(x)=x^22x+1的图象有两个交点，则实数x的取值范围是（）

A.x<1B.1<x<3C.x>3D.x≤3

答案：B

5.已知向量a=(3,4)，向量b=(m,n)，若a与b垂直，则m与n的关系是（）

A.m+n=0B.mn=0C.mn=12D.m^2+n^2=25

答案：A

二、填空题（每题5分，共25分）

6.若函数f(x)=(x2)^2的最小值为0，则x的取值范围是______。

答案：x=2

7.已知等差数列{an}的公差d=2，a1=1，则该数列的通项公式为______。

答案：an=2n1

8.若函数g(x)=|x2|+|x+1|的最小值为3，则x的取值范围是______。

答案：1≤x≤2

9.已知向量a=(3,4)，向量b=(m,n)，若a与b平行，则m:n=______。

答案：3:4

10.若函数f(x)=x^36x+9的导数为f'(x)，则f'(x)的零点为______。

答案：x=1，x=3

三、解答题（共50分）

11.（本题10分）已知函数f(x)=x^22x+c，求实数c的取值范围，使得f(x)在区间（0，3）内单调递增。

解：f(x)的导数为f'(x)=2x2。要使f(x)在区间（0，3）内单调递增，需满足f'(x)>0。即2x2>0，解得x>1。所以c的取值范围为c≤1。

12.（本题10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=35，a3=11，求该数列的通项公式。

解：设该数列的公差为d，由S5=35得5a1+10d=35，又a3=a1+2d=11，解得a1=3，d=4。所以an=4n1。

13.（本题15分）已知函数g(x)=|x2|+|x+1|，求g(x)的解析式，并求g(x)的单调递增区间。

解：g(x)的解析式为：

g(x)=

{

x1,x<1

3,1≤x≤2

x+1,x>2

}

g(x)的单调递增区间为[1,+∞)。

14.（本题15分）已知向量a=(

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