成都市西北中学2026高一入学数学分班考试真题含答案

成都市西北中学2026高一入学数学分班考试练习题含答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.已知函数f(x)=x^22x+1，下列结论正确的是（）

A.函数在x=1处取得最小值

B.函数在x=1处取得最大值

C.函数在x=0处取得最小值

D.函数在x=0处取得最大值

答案：A

2.若a、b是方程x^2(a+2)x+b=0的两根，则a+b的值为（）

A.2

B.a

C.b

D.a+2

答案：D

3.已知函数f(x)=|x2|+|x+1|，下列结论正确的是（）

A.函数在x=2处取得最小值

B.函数在x=1处取得最小值

C.函数在x=0处取得最小值

D.函数无最小值

答案：B

4.若a、b、c成等比数列，则下列关系式成立的是（）

A.b^2=ac

B.b^2=a+c

C.a^2=bc

D.c^2=ab

答案：A

5.已知函数f(x)=2x+3，下列结论正确的是（）

A.函数在x=0处取得最大值

B.函数在x=0处取得最小值

C.函数在x=1处取得最大值

D.函数在x=1处取得最小值

答案：A

6.若a、b、c成等差数列，则下列关系式成立的是（）

A.2b=a+c

B.2b=ac

C.a^2=bc

D.c^2=ab

答案：A

7.已知函数f(x)=x^33x^2+3x1，下列结论正确的是（）

A.函数在x=1处取得最大值

B.函数在x=1处取得最小值

C.函数在x=2处取得最大值

D.函数在x=2处取得最小值

答案：B

8.已知函数f(x)=x^2+2x+3，下列结论正确的是（）

A.函数在x=0处取得最小值

B.函数在x=0处取得最大值

C.函数在x=1处取得最小值

D.函数在x=1处取得最大值

答案：C

9.若a、b、c成等比数列，且a+b+c=14，abc=48，则a、b、c分别为（）

A.2，4，6

B.3，4，5

C.4，6，8

D.6，8，10

答案：A

10.若a、b、c成等差数列，且a+b+c=12，abc=27，则a、b、c分别为（）

A.1，3，5

B.2，4，6

C.3，5，7

D.4，6，8

答案：A

二、填空题（每题4分，共40分）

1.已知函数f(x)=x^22x+1，求f(1)的值。

答案：0

2.已知函数f(x)=|x2|+|x+1|，求f(3)的值。

答案：4

3.若a、b、c成等比数列，且a+b+c=14，abc=48，求a+c的值。

答案：10

4.若a、b、c成等差数列，且a+b+c=12，abc=27，求a+c的值。

答案：8

5.已知函数f(x)=2x+3，求f(0)的值。

答案：3

6.已知函数f(x)=x^33x^2+3x1，求f(2)的值。

答案：1

7.若a、b、c成等比数列，且a+b+c=14，abc=48，求b的值。

答案：4

8.若a、b、c成等差数列，且a+b+c=12，abc=27，求b的值。

答案：3

9.若a、b、c成等比数列，且a+b+c=14，abc=48，求a/b的值。

答案：2

10.若a、b、c成等差数列，且a+b+c=12，abc=27，求a/b的值。

答案：1

三、解答题（每题20分，共60分）

1.已知函数f(x)=x^22x+1，求函数的最小值及取得最小值的x值。

解：函数f(x)=x^22x+1可以写成f(x)=(x1)^2，当x=1时，函数取得最小值0。

2.若a、b、c成等差数列，且a+b+c=12，abc=27，求a、b、c的值。

解：设公差为d，则a=bd，c=b+d。根据题意得到方程组：

a+b+c=3b=12

abc=(bd)b(b+d)=27

解得b=4，d=1，所以a=3，b=4，c=5。

3.已知函数f(x)=|x2|+|x+1|，求函数的最