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成都铁中2026高一入学数学分班考试练习题含答案一、选择题（每题5分，共40分）

1.若函数f(x)=2x3是单调递增函数，则实数a的取值范围是（）

A.a>0

B.a≥0

C.a<0

D.a≤0

答案：B

2.已知a、b是实数，且a≠b，若a^2+b^2=2，则a+b的取值范围是（）

A.[√2，√2]

B.[2，2]

C.[0，2]

D.[√2，√2）∪（√2，+∞）

答案：D

3.若函数f(x)=(x2)^2+3的最小值是3，则函数f(x)的对称轴是（）

A.x=2

B.x=2

C.x=0

D.x=1

答案：A

4.已知函数f(x)=x^33x，求f'(x)=0的实数解（）

A.x=0

B.x=±√3

C.x=1

D.x=1

答案：B

5.若等差数列{an}的前n项和为S_n=2n^2+n，求该数列的通项公式（）

A.an=4n3

B.an=4n+3

C.an=2n+1

D.an=2n1

答案：A

6.若等比数列{bn}的前n项和为S_n=3^n1，求该数列的首项（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：A

7.已知三角形ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=3，b=4，C=120°，求边c的长度（）

A.√7

B.√13

C.√17

D.√19

答案：C

8.若复数z=3+4i的模长是5，求z的共轭复数（）

A.34i

B.3+4i

C.34i

D.3+4i

答案：A

二、填空题（每题5分，共40分）

9.若函数f(x)=|x2|+|x+3|的最小值是5，则实数x的取值范围是_________。

答案：[3,2]

10.已知a、b是实数，且a^2+b^2=10，求a+b的最大值是_________。

答案：√10

11.已知函数f(x)=x^2+2x+1，求f(x)的单调递增区间是_________。

答案：(∞,1]和[1,+∞)

12.已知等差数列{an}的前n项和为S_n=2n^2+3n，求该数列的公差是_________。

答案：4

13.若等比数列{bn}的前n项和为S_n=2^n1，求该数列的公比是_________。

答案：2

14.若三角形ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=5，b=7，C=30°，求边c的长度是_________。

答案：2√10

15.若复数z=43i的模长是5，求z的共轭复数是_________。

答案：4+3i

三、解答题（共20分）

16.（10分）已知函数f(x)=x^24x+3，求f(x)的单调递减区间。

答案：f(x)的单调递减区间是[2,+∞)。

解析：f'(x)=2x4，令f'(x)<0，解得x>2。

17.（10分）已知等差数列{an}的前n项和为S_n=3n^2+2n，求该数列的通项公式。

答案：an=6n1。

解析：S_n=3n^2+2n=3(n^2)+2n，根据等差数列的前n项和公式S_n=n(a1+an)/2，得到n(a1+an)=3n^2+2n，化简得a1+an=3n

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