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文档简介

湖南省永州市重点学校高一入学数学分班考试试题及答案考试时间：________满分：120分姓名：________一、选择题（每题4分，共40分）

1、实数的大小比较中，下列正确的是

A.2>3

B.−23>12

2、分解因式：4x2−1

A.(2x+1)(2x3、若x+y=5，x−y=3，则x的值是4、下列说法正确的是

A.52是一个分数

B.52是一个无理数

C.52是一个整数

D.5、若方程3x+5=2x+10的解为

A.x=5

B.6、若a<0，b>0，那么下列判断正确的是

A.a+b<0

B.a7、若y=1x，则y是

A.一次函数

B.二次函数

C.反比例函数8、下列线段中，能构成直角三角形的是

A.3cm，4cm，5cm

B.4cm，5cm，6cm

C.2cm，3cm，4cm

D.5cm，12cm，13cm9、一个圆的半径是r，则它的周长是

A.2πr

B.πr2

C.r10、下列哪组数据的平均数是4？

A.1，4，7

B.2，4，6

C.3，5，5

D.4，4，4二、填空题（每题4分，共24分）

11、计算：$+=$________

12、若23x=10，则$x=$________

13、已知x2=16，那么$x=$________

14、若x:y=2:3，且x+y=25，那么三、解答题（共56分）

17、计算与化简（每题6分，共12分）

(1)化简：a2−4a18、解方程（组）与不等式（组）（每题6分，共12分）

(1)解方程：3x−7=19、函数综合题（10分）

已知函数y=2x−3，求：

（1）当x=2时，y=________

（2）该函数的图像与x轴交点的坐标是________

20、几何证明与计算（10分）

如图，已知在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，求：

（1）21、应用题（12分）

某水果店购进苹果100千克，每千克售价5元，卖出后获得利润10%，求：

（1）卖出后的总收入是多少元

（2）卖出后的总利润是多少元答案及解析一、选择题

答案：

1、D

2、A

3、A

4、B

5、D

6、B

7、C

8、D

9、A

10、D解析：

1、实数的大小比较中，2≈1.41，3≈1.73，所以2<3，因此D正确。

2、4x2−1=(2x)2−12=(2x+1)(2x−1)，因此A正确。

3、x+y=5，x−y=3，相加得2x=8，解得x=4。

4、52=2.5，是分数，但不是无理数，也不是整数或负数，所以A错，B错，C错，D正确。

5、3x−7=2二、填空题

答案：

11、56

12、15

13、±4

14、10

15、(2x解析：

11、12+13=36+26=56

12、23x=10，解得x=10×32三、解答题

答案：

17、(1)2x+2；(2)33

18、(1)x=12；(2)x<2

19、(1)y=1；(2)(32,0)；(3)x=3

20、(1)高AD=8；(2)解析：

17、(1)a2−4a18、(1)3x−7=2x+5，移项得19、(1)当x=2时，y=2×2−3=1

(2)△ABC图像与x轴交点，令y=0，得x20、(1)△ABC是

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