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山西省大同市2025年某中学高一数学分班考试练习题含答案一、选择题（每题5分，共25分）

1.已知函数f(x)=x²2x+1，下列结论正确的是（）

A.函数f(x)在区间(∞,1)上单调递减

B.函数f(x)在区间(1,+∞)上单调递增

C.函数f(x)的图像开口向上

D.函数f(x)的图像开口向下

答案：C

2.已知函数g(x)=2x3，下列结论正确的是（）

A.函数g(x)在区间(∞,+∞)上单调递减

B.函数g(x)在区间(∞,+∞)上单调递增

C.函数g(x)的图像经过点(0,3)

D.函数g(x)的图像经过点(1,1)

答案：B

3.已知函数h(x)=x³3x，下列结论正确的是（）

A.函数h(x)在区间(∞,0)上单调递增

B.函数h(x)在区间(0,+∞)上单调递增

C.函数h(x)的图像关于原点对称

D.函数h(x)的图像关于y轴对称

答案：C

4.已知函数p(x)=|x2|，下列结论正确的是（）

A.函数p(x)在区间(∞,2)上单调递减

B.函数p(x)在区间(2,+∞)上单调递增

C.函数p(x)的图像关于点(2,0)对称

D.函数p(x)的图像关于原点对称

答案：B

5.已知函数q(x)=√(x²1)，下列结论正确的是（）

A.函数q(x)的定义域为(∞,1]∪[1,+∞)

B.函数q(x)的定义域为[1,1]

C.函数q(x)的图像关于x轴对称

D.函数q(x)的图像关于y轴对称

答案：A

二、填空题（每题5分，共25分）

6.若函数f(x)=x²2x+1在区间(a,b)上单调递减，则a的取值范围是______，b的取值范围是______。

答案：a≤1，b≥1

7.已知函数g(x)=2x3，若g(a)=1，求a的值。

答案：a=2

8.已知函数h(x)=x³3x，求h(1)的值。

答案：h(1)=2

9.已知函数p(x)=|x2|，若p(a)=3，求a的取值范围。

答案：a∈(1,5)

10.已知函数q(x)=√(x²1)，若q(a)=2，求a的值。

答案：a=±√5

三、解答题（每题25分，共50分）

11.解方程组：

$$

\begin{cases}

x+y=3\\

2xy=1

\end{cases}

$$

答案：x=1，y=2

12.

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