2026年小升初数学分班考图形几何面积体积专项突破资料包（核心公式＋辅助线方法＋40道分层训练＋两套检测卷含逐题解析、评分标准与易错清单）

小升初数学｜图形几何面积体积专项PAGE2026年小升初数学分班考图形几何面积体积专项突破资料包（核心公式＋辅助线方法＋40道分层训练＋两套检测卷，含逐题解析、评分标准与易错清单）从公式选择到割补建模，覆盖分班考高频平面图形、立体图形与综合应用适用对象使用场景建议周期六年级毕业生、新七年级入学分班考备考学生；教师与家长可用于专题训练和复测暑假衔接、分班考几何专项、开学前图形知识查漏补缺建议14天完成；按“公式单位—平面图形—立体图形—综合检测”推进资料构成与使用安排组成部分具体内容使用目的入门诊断10道100分诊断题，覆盖单位、周长面积、比例尺、表面积、体积和排水法定位知识断点核心公式讲义平面与立体图形公式、单位换算、画图标注和公式选择流程建立公式网络八类几何模型缺边周长、割补阴影、比例变化、展开图、容积、排水和方程综合掌握方法而非死记40道分层训练每类5题，基础、变式、综合逐步提升形成迁移能力两套综合检测A、B卷各100分，含完整评分点限时检测与复测答案与复盘工具逐题解析、公式卡、错因清单、14天计划、作图记录表完成订正闭环

能力覆盖与训练结构能力模块覆盖内容对应任务平面图形长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆15道变式＋检测组合与比例缺边、割补、阴影、比例尺、面积倍数10道变式＋检测立体图形长方体、正方体、圆柱表面积和体积10道变式＋检测排水与综合水面上升、反求尺寸、围栏最优化5道变式＋检测规范表达公式、代数、单位、检验与答语评分表＋记录工具推荐使用路径

完成入门诊断→复习公式与单位→学习八类模型并看图理解→完成40道训练→完成A卷并订正→3—5天后完成B卷复测使用说明

本资料中的圆周率统一按题目要求取3.14。作答时必须先标注已知长度，再写公式、代入、计算和单位。组合图形优先尝试“补成大图形再减”“切开后平移拼接”两种方法。

资料目录与使用定位部分内容建议使用者/时间一入门诊断与成绩解释第1天，40分钟二公式、单位与图形阅读第2—3天三八类几何模型讲义第4—7天四40道分层变式训练第8—11天五综合检测A、B卷第12天与第14天六教师用答案、评分和复测工具讲评与订正几何题五步法

①画图或在图上标长度；②统一单位；③判断求周长、面积、表面积还是体积；④写公式并代入；⑤检查单位和结果大小。

第一部分入门诊断（满分100分，建议40分钟）作答要求

不查公式表完成。第4—10题必须写公式和单位；完成后对照教师用卷评分，并标记错因码。1.2.4平方米等于多少平方厘米？（8分）2.长方形周长50厘米，长15厘米，求宽和面积。（8分）3.三角形底20厘米、高9厘米，求面积。（8分）4.18厘米×12厘米长方形中剪去6厘米×4厘米小长方形，求剩余面积。（10分）5.圆半径6厘米，取π＝3.14，求周长和面积。（10分）

6.比例尺1∶5000的图上距离8.4厘米，实际距离多少米？（10分）7.长方体长10厘米、宽6厘米、高4厘米，求表面积。（12分）8.无盖长方体水槽长12厘米、宽8厘米、高5厘米，求表面积。（12分）9.水箱底面25厘米×20厘米，放入物体后水面上升3厘米，物体体积多少？（10分）10.长方形长与宽比3∶2，周长50厘米，求面积。（12分）________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

成绩解释与下一步动作得分区间能力判断下一步90—100分公式选择、单位与综合建模稳定直接完成40道训练中的提升题和两套检测75—89分基本公式掌握，组合图形或立体图形有薄弱点优先学习对应模型并完成该类5题60—74分会代公式，但单位、缺边或割补易错先完成公式单位讲义，再逐类训练60分以下基本公式和单位换算存在明显断点从公式卡和基本图形开始，暂不急做综合题错因编码与订正动作错因码表现订正动作G-E1周长、面积、体积概念混淆先圈出题目问法，再写单位类型G-E2平方/立方单位换算按10进率牢记1米²＝10000厘米²，1米³＝1000000厘米³G-E3组合图形重复或漏算给每一块编号，检查是否恰好覆盖目标区域G-E4表面积把不可见或开口面也算入逐面列清单，只算外露面G-E5圆题把直径当半径标出r＝d÷2后再代公式G-E6排水题用容器体积代替底面积物体体积＝底面积×水面上升高度G-E7公式正确但漏单位长度、面积、体积分别用一维、平方、立方单位

第二部分核心公式与单位换算基本平面图形：先识别图形，再选择周长或面积公式图形周长/侧面关系面积或体积公式常见提醒长方形C＝2（a＋b）S＝ab已知周长时先求a＋b正方形C＝4aS＝a²面积反求边长要找平方数三角形三边之和S＝ah÷2底和高必须互相垂直平行四边形四边之和S＝ah高不是斜边梯形四边之和S＝（a＋b）h÷2a、b为两条平行边圆C＝2πr＝πdS＝πr²直径d＝2r长方体—V＝abh；表面积＝2（ab＋ah＋bh）开口时减去缺少的面正方体—V＝a³；表面积＝6a²切成小块后新增切面圆柱侧面积＝2πrhV＝πr²h；表面积＝2πr²＋2πrh无盖时少一个底面

单位换算速查类型基本进率示例检查方法长度1米＝100厘米；1千米＝1000米2.4米＝240厘米单位每跨一级乘或除对应进率面积1平方米＝10000平方厘米2.4平方米＝24000平方厘米长度进率要平方体积1立方米＝1000000立方厘米0.03立方米＝30000立方厘米长度进率要立方容积1升＝1000毫升＝1000立方厘米12升＝12000立方厘米容积与体积换算先统一成立方厘米比例尺图上距离∶实际距离1∶500表示图上1厘米代表实际500厘米实际距离＝图上距离÷比例尺单位检查

答案出现平方或立方单位时，数值换算也必须按平方或立方进率变化。若边长扩大2倍，面积不会只扩大2倍，而是扩大4倍。

第三部分八类几何模型讲义模型一公式、单位与基本图形识别信号核心方法典型表达作图提示识别图形并选择周长、面积或体积公式。先写公式，再代数；长度、面积、体积单位不能混用。长方形面积＝长×宽；三角形面积＝底×高÷2；圆面积＝πr²。把已知长度直接标在图上；组合图形用虚线补全或分割。检查动作

写完公式后先检查：所用长度是否对应、单位是否统一、面积是否除以2、表面积是否考虑开口。模型二缺边、组合周长与外框识别信号核心方法典型表达作图提示不规则图形、凹形、拼接图形求周长。平移缺边、补成长方形；周长只计算外边界。从角上切去一个小长方形，若切口与原边平行，外周长可能不变。把已知长度直接标在图上；组合图形用虚线补全或分割。检查动作

写完公式后先检查：所用长度是否对应、单位是否统一、面积是否除以2、表面积是否考虑开口。缺边周长与割补：虚线补全、平移后再计算

模型三割补、平移与阴影面积识别信号核心方法典型表达作图提示组合图形、阴影、环形和重叠区域。总面积－空白面积；或割补成熟悉图形。圆环面积＝π（R²－r²）。把已知长度直接标在图上；组合图形用虚线补全或分割。检查动作

写完公式后先检查：所用长度是否对应、单位是否统一、面积是否除以2、表面积是否考虑开口。阴影面积：整体减空白，或大圆减小圆模型四比例尺与图形变化识别信号核心方法典型表达作图提示图上距离、实际距离、边长变化与面积体积倍数。长度扩大k倍，面积扩大k²倍，体积扩大k³倍。边长扩大2倍，面积扩大4倍。把已知长度直接标在图上；组合图形用虚线补全或分割。检查动作

写完公式后先检查：所用长度是否对应、单位是否统一、面积是否除以2、表面积是否考虑开口。

模型五表面积与展开图识别信号核心方法典型表达作图提示长方体、正方体、圆柱表面用料和切割。表面积是所有外露面的面积总和；无盖、开口要减去相应面。长方体表面积＝2（长×宽＋长×高＋宽×高）。把已知长度直接标在图上；组合图形用虚线补全或分割。检查动作

写完公式后先检查：所用长度是否对应、单位是否统一、面积是否除以2、表面积是否考虑开口。展开图帮助逐面统计；体积统一使用底面积×高

模型六体积与容积识别信号核心方法典型表达作图提示长方体、正方体、圆柱体积及容器容量。体积＝底面积×高；1升＝1000立方厘米。圆柱体积＝πr²h。把已知长度直接标在图上；组合图形用虚线补全或分割。检查动作

写完公式后先检查：所用长度是否对应、单位是否统一、面积是否除以2、表面积是否考虑开口。模型七水面上升与排水法识别信号核心方法典型表达作图提示完全浸没物体、加入石块、水面升高。物体体积＝容器底面积×水面上升高度。先确认物体完全浸没且水未溢出。把已知长度直接标在图上；组合图形用虚线补全或分割。检查动作

写完公式后先检查：所用长度是否对应、单位是否统一、面积是否除以2、表面积是否考虑开口。圆柱与排水法：水面上升对应新增体积

模型八方程、比与最优化综合识别信号核心方法典型表达作图提示周长固定、长宽比、体积反求尺寸、围栏方案。设边长或倍数为x，利用周长、面积或体积条件列方程。长宽比5∶3、周长64米，可设长5x、宽3x。把已知长度直接标在图上；组合图形用虚线补全或分割。检查动作

写完公式后先检查：所用长度是否对应、单位是否统一、面积是否除以2、表面积是否考虑开口。

组合图形双方法示范题型方法一方法二适用判断L形面积补成大长方形，再减缺角分成两个小长方形后相加缺角尺寸清楚时优先用减法阴影面积整体面积减空白面积把阴影切开平移后拼成熟悉图形有对称或可平移结构时尝试割补缺边周长把凹进去的边平移到外框逐段列出所有外边界凹口边与原边平行时平移更快立体表面积逐面列“上、下、前、后、左、右”先算完整表面积，再减开口或重合面开口盒和拼接体要特别检查

第四部分模型1分层变式训练（第1—5题）作答要求

每题至少写一行公式或数量关系。组合图形建议在空白处画草图并标注已知长度。1.长方形长12厘米、宽8厘米，求周长和面积。2.正方形边长7.5厘米，求周长和面积。3.三角形底18厘米、高12厘米，求面积。4.梯形上底10厘米、下底16厘米、高8厘米，求面积。5.圆的半径5厘米，取π＝3.14，求周长和面积。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

第四部分模型2分层变式训练（第6—10题）作答要求

每题至少写一行公式或数量关系。组合图形建议在空白处画草图并标注已知长度。6.长方形周长54厘米，长16厘米，宽是多少？面积是多少？7.正方形面积144平方厘米，求边长和周长。8.一个18厘米×12厘米的长方形右上角切去6厘米×5厘米的小长方形，求剩余面积；若切口沿原边平行，求剩余图形周长。9.长20米、宽14米的长方形草地外铺1米宽小路，求小路面积。10.一根36厘米铁丝先围成正方形，再改围成长11厘米的长方形。正方形边长是多少？长方形宽是多少？________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

第四部分模型3分层变式训练（第11—15题）作答要求

每题至少写一行公式或数量关系。组合图形建议在空白处画草图并标注已知长度。11.平行四边形底15厘米、高8厘米，求面积。12.一个三角形与上题平行四边形等底等高，求三角形面积。13.梯形上底8厘米、下底14厘米、高6厘米，求面积。14.边长12厘米的正方形四个角各剪去边长2厘米的小正方形，剩余面积是多少？15.圆环外圆半径6厘米、内圆半径4厘米，取π＝3.14，求圆环面积。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

第四部分模型4分层变式训练（第16—20题）作答要求

每题至少写一行公式或数量关系。组合图形建议在空白处画草图并标注已知长度。16.长方形长和宽都扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的多少倍？17.正方体棱长扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的多少倍？18.比例尺1∶500的图纸上，一条道路长6厘米，实际长多少米？19.比例尺1∶25000的地图上，两地距离7.2厘米，实际距离多少千米？20.长方形长与宽的比是5∶3，周长64厘米，求面积。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

第四部分模型5分层变式训练（第21—25题）作答要求

每题至少写一行公式或数量关系。组合图形建议在空白处画草图并标注已知长度。21.长方体长8厘米、宽5厘米、高3厘米，求表面积。22.正方体棱长6厘米，求表面积。23.无盖长方体纸盒长10厘米、宽8厘米、高4厘米，至少用纸多少平方厘米？24.圆柱底面半径3厘米、高10厘米，取π＝3.14，求表面积。25.棱长8厘米的正方体切成8个相同小正方体，切后所有小正方体表面积总和比原来增加多少？________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

第四部分模型6分层变式训练（第26—30题）作答要求

每题至少写一行公式或数量关系。组合图形建议在空白处画草图并标注已知长度。26.长方体长12厘米、宽8厘米、高5厘米，求体积。27.正方体棱长7厘米，求体积。28.圆柱底面半径4厘米、高10厘米，取π＝3.14，求体积。29.水箱长50厘米、宽30厘米、高40厘米，装水到容积的60%，有水多少升？30.一个三棱柱底面三角形面积24平方厘米，柱长10厘米，求体积。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

第四部分模型7分层变式训练（第31—35题）作答要求

每题至少写一行公式或数量关系。组合图形建议在空白处画草图并标注已知长度。31.长方体水箱底面20厘米×15厘米，放入石块后水面上升4厘米，石块体积多少？32.棱长6厘米的正方体完全浸没在水中，排开水的体积是多少？33.圆柱形容器底面积78.5平方厘米，物体完全浸没后水面上升2厘米，物体体积多少？34.长方体水箱底面40厘米×25厘米，放入500立方厘米石块后水面上升多少厘米？35.水箱底面30厘米×20厘米，倒入12升水，水深多少厘米？________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

第四部分模型8分层变式训练（第36—40题）作答要求

每题至少写一行公式或数量关系。组合图形建议在空白处画草图并标注已知长度。36.靠墙围一个长方形菜地，三面围栏共24米，宽5米，求沿墙一边的长和面积。37.用36米围栏围成长方形，怎样围面积最大？最大面积是多少？38.长方体体积720立方厘米，底面长12厘米、宽10厘米，高是多少？39.长方体长是宽的2倍，高4厘米，体积288立方厘米，求长和宽。40.圆柱形容器底面半径5厘米，容积785立方厘米，取π＝3.14，高是多少？________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

40道几何训练记录（1—20）题号图形/模型所求类型公式首次结果订正结果1234567891011121314151617181920

40道几何训练记录（21—40）题号图形/模型所求类型公式首次结果订正结果2122232425262728293031323334353637383940

第五部分综合检测A卷（满分100分，建议50分钟）作答要求

圆周率取3.14。必须写公式、代入过程和单位；组合图形可在题旁画辅助线。1.2.4平方米等于多少平方厘米？（8分）2.长方形周长50厘米，长15厘米，求宽和面积。（8分）3.三角形底20厘米、高9厘米，求面积。（8分）4.18厘米×12厘米长方形中剪去6厘米×4厘米小长方形，求剩余面积。（10分）5.圆半径6厘米，取π＝3.14，求周长和面积。（10分）

6.比例尺1∶5000的图上距离8.4厘米，实际距离多少米？（10分）7.长方体长10厘米、宽6厘米、高4厘米，求表面积。（12分）8.无盖长方体水槽长12厘米、宽8厘米、高5厘米，求表面积。（12分）9.水箱底面25厘米×20厘米，放入物体后水面上升3厘米，物体体积多少？（10分）10.长方形长与宽比3∶2，周长50厘米，求面积。（12分）________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

综合检测B卷（满分100分，建议50分钟）作答要求

建议与A卷间隔3—5天。完成后逐项核对公式、计算、单位和答语，不只核对最终数值。1.3.5升等于多少立方厘米？（8分）2.正方形面积196平方厘米，求周长。（8分）3.梯形上底9厘米、下底15厘米、高8厘米，求面积。（8分）4.长16米、宽10米的长方形花坛外铺2米宽小路，求小路面积。（10分）5.圆环外半径7厘米、内半径5厘米，取π＝3.14，求面积。（10分）

6.比例尺1∶20000的地图上距离6.5厘米，实际距离多少千米？（10分）7.正方体棱长5厘米，求表面积和体积。（12分）8.圆柱半径3厘米、高8厘米，取π＝3.14，求体积。（12分）9.物体体积480立方厘米，放入底面30厘米×16厘米的水箱，水面上升多少厘米？（10分）10.长方体长是宽的2倍，高5厘米，体积640立方厘米，求长、宽和表面积。（12分）________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

教师用卷｜答案详解、评分与复测安排入门诊断答案详解1.2.4平方米等于多少平方厘米？1平方米＝10000平方厘米；2.4平方米＝24000平方厘米。2.长方形周长50厘米，长15厘米，求宽和面积。长＋宽＝25，宽10厘米；面积150平方厘米。3.三角形底20厘米、高9厘米，求面积。20×9÷2＝90平方厘米。4.18厘米×12厘米长方形中剪去6厘米×4厘米小长方形，求剩余面积。216－24＝192平方厘米。

5.圆半径6厘米，取π＝3.14，求周长和面积。周长37.68厘米；面积113.04平方厘米。6.比例尺1∶5000的图上距离8.4厘米，实际距离多少米？8.4×5000＝42000厘米＝420米。7.长方体长10厘米、宽6厘米、高4厘米，求表面积。2×（60＋40＋24）＝248平方厘米。8.无盖长方体水槽长12厘米、宽8厘米、高5厘米，求表面积。底96＋两长侧面120＋两宽侧面80＝296平方厘米。

9.水箱底面25厘米×20厘米，放入物体后水面上升3厘米，物体体积多少？25×20×3＝1500立方厘米。10.长方形长与宽比3∶2，周长50厘米，求面积。设长3x、宽2x；2×5x＝50，x＝5；长15、宽10，面积150平方厘米。

模型1变式训练答案详解1.长方形长12厘米、宽8厘米，求周长和面积。周长＝2×（12＋8）＝40厘米；面积＝12×8＝96平方厘米。2.正方形边长7.5厘米，求周长和面积。周长＝7.5×4＝30厘米；面积＝7.5×7.5＝56.25平方厘米。3.三角形底18厘米、高12厘米，求面积。18×12÷2＝108平方厘米。4.梯形上底10厘米、下底16厘米、高8厘米，求面积。（10＋16）×8÷2＝104平方厘米。5.圆的半径5厘米，取π＝3.14，求周长和面积。周长＝2×3.14×5＝31.4厘米；面积＝3.14×25＝78.5平方厘米。

模型2变式训练答案详解6.长方形周长54厘米，长16厘米，宽是多少？面积是多少？长＋宽＝27，宽＝27－16＝11厘米；面积＝16×11＝176平方厘米。7.正方形面积144平方厘米，求边长和周长。12×12＝144，所以边长12厘米；周长48厘米。8.一个18厘米×12厘米的长方形右上角切去6厘米×5厘米的小长方形，求剩余面积；若切口沿原边平行，求剩余图形周长。面积＝18×12－6×5＝186平方厘米。切去角后减少的两段边长与新增的两段切口相等，所以周长仍为2×（18＋12）＝60厘米。9.长20米、宽14米的长方形草地外铺1米宽小路，求小路面积。外框长22米、宽16米；小路面积＝22×16－20×14＝72平方米。10.一根36厘米铁丝先围成正方形，再改围成长11厘米的长方形。正方形边长是多少？长方形宽是多少？正方形边长36÷4＝9厘米；长方形长＋宽＝18，宽＝7厘米。

模型3变式训练答案详解11.平行四边形底15厘米、高8厘米，求面积。15×8＝120平方厘米。12.一个三角形与上题平行四边形等底等高，求三角形面积。等底等高三角形面积是平行四边形的一半：120÷2＝60平方厘米。13.梯形上底8厘米、下底14厘米、高6厘米，求面积。（8＋14）×6÷2＝66平方厘米。14.边长12厘米的正方形四个角各剪去边长2厘米的小正方形，剩余面积是多少？12×12－4×（2×2）＝144－16＝128平方厘米。15.圆环外圆半径6厘米、内圆半径4厘米，取π＝3.14，求圆环面积。3.14×（6²－4²）＝3.14×20＝62.8平方厘米。

模型4变式训练答案详解16.长方形长和宽都扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的多少倍？面积倍数＝2×2＝4倍。17.正方体棱长扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的多少倍？体积倍数＝3³＝27倍。18.比例尺1∶500的图纸上，一条道路长6厘米，实际长多少米？6×500＝3000厘米＝30米。19.比例尺1∶25000的地图上，两地距离7.2厘米，实际距离多少千米？7.2×25000＝180000厘米＝1.8千米。20.长方形长与宽的比是5∶3，周长64厘米，求面积。设长5x、宽3x。2（5x＋3x）＝64，x＝4；长20、宽12，面积240平方厘米。

模型5变式训练答案详解21.长方体长8厘米、宽5厘米、高3厘米，求表面积。2×（8×5＋8×3＋5×3）＝2×79＝158平方厘米。22.正方体棱长6厘米，求表面积。6×6²＝216平方厘米。23.无盖长方体纸盒长10厘米、宽8厘米、高4厘米，至少用纸多少平方厘米？底面10×8＝80；四个侧面2×10×4＋2×8×4＝144；总面积224平方厘米。24.圆柱底面半径3厘米、高10厘米，取π＝3.14，求表面积。2πr²＋2πrh＝2×3.14×9＋2×3.14×3×10＝244.92平方厘米。25.棱长8厘米的正方体切成8个相同小正方体，切后所有小正方体表面积总和比原来增加多少？小正方体棱长4厘米。原表面积6×8²＝384；切后8×6×4²＝768；增加384平方厘米。

模型6变式训练答案详解26.长方体长12厘米、宽8厘米、高5厘米，求体积。12×8×5＝480立方厘米。27.正方体棱长7厘米，求体积。7³＝343立方厘米。28.圆柱底面半径4厘米、高10厘米，取π＝3.14，求体积。3.14×4²×10＝502.4立方厘米。29.水箱长50厘米、宽30厘米、高40厘米，装水到容积的60%，有水多少升？容积50×30×40＝60000立方厘米＝60升；60%为36升。30.一个三棱柱底面三角形面积24平方厘米，柱长10厘米，求体积。24×10＝240立方厘米。

模型7变式训练答案详解31.长方体水箱底面20厘米×15厘米，放入石块后水面上升4厘米，石块体积多少？20×15×4＝1200立方厘米。32.棱长6厘米的正方体完全浸没在水中，排开水的体积是多少？6³＝216立方厘米。33.圆柱形容器底面积78.5平方厘米，物体完全浸没后水面上升2厘米，物体体积多少？78.5×2＝157立方厘米。34.长方体水箱底面40厘米×25厘米，放入500立方厘米石块后水面上升多少厘米？500÷（40×25）＝0.5厘米。35.水箱底面30厘米×20厘米，倒入12升水，水深多少厘米？12升＝12000立方厘米；12000÷（30×20）＝20厘米。

模型8变式训练答案详解36.靠墙围一个长方形菜地，三面围栏共24米，宽5米，求沿墙一边的长和面积。长＝24－2×5＝14米；面积＝14×5＝70平方米。37.用36米围栏围成长方形，怎样围面积最大？最大面积是多少？周长固定时正方形面积最大。边长36÷4＝9米；最大面积81平方米。38.长方体体积720立方厘米，底面长12厘米、宽10厘米，高是多少？720÷（12×10）＝6厘米。39.长方体长是宽的2倍，高4厘米，体积288立方厘米，求长和宽。设宽x，长2x。2x²×4＝288，x²＝36，x＝6；宽6、长12厘米。40.圆柱形容器底面半径5厘米，容积785立方厘米，取π＝3.14，高是多少？底面积3.14×25＝78.5；高785÷78.5＝10厘米。

综合检测A卷答案详解1.2.4平方米等于多少平方厘米？1平方米＝10000平方厘米；2.4平方米＝24000平方厘米。2.长方形周长50厘米，长15厘米，求宽和面积。长＋宽＝25，宽10厘米；面积150平方厘米。3.三角形底20厘米、高9厘米，求面积。20×9÷2＝90平方厘米。4.18厘米×12厘米长方形中剪去6厘米×4厘米小长方形，求剩余面积。216－24＝192平方厘米。

5.圆半径6厘米，取π＝3.14，求周长和面积。周长37.68厘米；面积113.04平方厘米。6.比例尺1∶5000的图上距离8.4厘米，实际距离多少米？8.4×5000＝42000厘米＝420米。7.长方体长10厘米、宽6厘米、高4厘米，求表面积。2×（60＋40＋24）＝248平方厘米。8.无盖长方体水槽长12厘米、宽