高三预习命题与常用逻辑学生版

高二数学暑假作业精讲精练命题与常用逻辑基础知识复习1．命题用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题，其中判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做假命题．2．四种命题及其相互关系(1)四种命题间的相互关系(2)四种命题的真假关系①两个命题互为逆否命题，它们具有相同的真假性；②两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系．3．充分条件、必要条件与充要条件的概念若p⇒q，则p是q的充分条件，q是p的必要条件p是q的充分不必要条件p⇒q且q⇏pp是q的必要不充分条件p⇏q且q⇒pp是q的充要条件p⇔qp是q的既不充分也不必要条件p⇏q且q⇏p【知识拓展】从集合的角度理解充分条件与必要条件若p以集合A的形式出现，q以集合B的形式出现，即A＝{x|p(x)}，B＝{x|q(x)}，则关于充分条件、必要条件又可以叙述为：(1)若A⊆B，则p是q的充分条件；(2)若A⊇B，则p是q的必要条件；(3)若A＝B，则p是q的充要条件；(4)若A⊆B，则p是q的充分不必要条件；(5)若A⊇B，则p是q的必要不充分条件；(6)若A⊊B且A⊊B，则p是q的既不充分也不必要条件．典型习题强化1．若x，y为实数，则“1x<1y”是“loA．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件2．命题“∀x∈R，x>A．∃x0∈R，x0C．∀x∈R，x≤sin3．已知集合A={x|x-2x+A．a<0 B．a≥2 C．4．下列命题正确的是（

）A．命题“若x2-3x+2=0，则xB．若给定命题p:∃x∈R，C．已知p:-1<x<2D．若p∨q为假命题，则p，5．已知条件p:直线x+2y-1=0与直线a2A．充要条件 B．充分不必要条件C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件6．设a,b∈R，则“|a|+1A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件7．已知x,y∈R，则“x<1且y<2A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要8．“x>1”是“log1A．充要条件 B．充分不必要条件C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件9．设命题p:∃a0<A．∀a0≥C．∃a0<10．已知命题q:∀x∈RA．命题¬q:∀B．命题¬q:∀C．命题¬q:∃D．命题¬q:∃11．下列命题中正确命题的是（

）A．已知a、b是实数，则“13a<13bB．命题：∃x∈-∞,0，2xC．函数y=f1+x与D．在等比数列an中，a4、a12是方程12．下列说法正确的是（

）A．对于任意两个向量a,b，若a>bB．已知a=6，e为单位向量，若<a,e>=C．设m,n为非零向量，则“存在负数λ，使得m=λn”D．若a⋅b<0，则13．在半径为10的圆上有三点M，N，C，其中M，N两点的坐标分别为0,-4､103,6.现有两个命题如下：p：若∠MNC为60°，则三角形MNC的面积为503；q：若CD=-3A．命题p是真命题 B．命题p是假命题C．命题q是真命题 D．命题q是假命题14．命题p：若x≥2，则x2-x15．若命题“∃x0∈π6,16．已知下列命题：①命题：“∀x∈(0，2)，3x>x②若f(x)=2③若f(x)=x④等差数列an的前n项和为Sn，若a4⑤在△ABC中，若A>B其中真命题是________________.（只填写序号）17．已知函数fx(1)若fx为偶函数，求a(2)若命题“∃x∈0,1，fx18．已知命题P：方程x2(1)若P是真命题，求实数t的取值集合A；(2)集合B=t2a-1<t<a+119．已知p:∃x∈R，x(1)若p为真命题，求a的取值范围；(2)若p，q一个是真命题，一个是假