高三预习指数与指数函数学生版

高二数学暑假作业精讲精练指数与指数函数基础知识复习1．幂函数(1)幂函数的定义一般地，形如y＝xα的函数称为幂函数，其中x是自变量，α是常数．(2)常见的5种幂函数的图象(3)常见的5种幂函数的性质函数特征性质y＝xy＝x2y＝x3y＝y＝x－1定义域RRR[0，＋∞){x|x∈R，且x≠0}值域R[0，＋∞)R[0，＋∞){y|y∈R，且y≠0}奇偶性奇偶奇非奇非偶奇

2.二次函数(1)二次函数解析式的三种形式：一般式：f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)．顶点式：f(x)＝a(x－m)2＋n(a≠0)，顶点坐标为(m，n)．零点式：f(x)＝a(x－x1)(x－x2)(a≠0)，x1，x2为f(x)的零点．(2)二次函数的图象和性质【知识拓展】1．幂函数的图象和性质(1)幂函数的图象一定会出现在第一象限内，一定不会出现在第四象限，至于是否出现在第二、三象限内，要看函数的奇偶性．(2)幂函数的图象过定点(1,1)，如果幂函数的图象与坐标轴相交，则交点一定是原点．(3)当α＞0时，y＝xα在[0，＋∞)上为增函数；当α＜0时，y＝xα在(0，＋∞)上为减函数．2．若f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，则当eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a>0，,Δ<0))时恒有f(x)>0，当eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a<0，,Δ<0))时，恒有f(x)<0.典型习题强化1．设y1=90.9，y2A．y3>yC．y1>y2．下列运算中正确的是（

）A．2-π2=C．m14n3．已知a=1.50.2，A．a>c>b B．c>b4．若实数x，y满足2x+4y=A．0 B．1 C．2 D．35．对于函数f(x)，若在定义域内存在实数x0，满足f(-x0)=-f(x0)，则称f(xA．[-1,+∞C．[-1,0) D6．函数fx=11+A．函数fxB．函数fx的值域为C．不等式fx>D．fx7．指数函数fx=a-1x在RA．-2,-1 B．2,+∞ C8．若x>0，函数y=a2-8A．-2,2； B．-∞C．-3,3； D．-∞9．已知a>0，则“a>2”是“aaA．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件10．已知函数fx是定义在R上的奇函数，当x≥0时，fx=4xA．(-∞,-2] B．(-∞,11．下列化简结果中正确的有（m、n均为正数）（

）A．1amnC．amn=12．函数f(x)A．(-∞,3) B．(3,5) C．(1,3) D13．已知函数f(x)A．f(x)的图象关于坐标原点对称 B．fC．f(x)的最大值为1 D14．若函数fx=2x15．已知函数f(x)=2x+16．设fx是定义在R上的偶函数，且当x≥0时，fx=ex，若对任意的17．已知函数fx=4(1)当x∈R时，不等式fx(2)当a>0时，求函数φx18．函数fx(1)判断并证明函数f((2)判断并证明函数f((3)解不等式f(119．已知函数y=fx的定义域为R，满足对