2026年山西太原市高职单招数学试题含答案

2026年山西太原市高职单招数学试题含答案一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分）1、一个数的35是24，这个数是________。A.30

B.40

C.50

D.60

答案：B

解析：设这个数为x，35x=2、解方程：12x+23=56。A.x=1

B.x=2

C.x=3

D.x=4

答案：C

解析：12x+3、以下哪个是整式：

A.1x

B.x2+3x+2

C.x

D.x−14、因式分解：x2−5x+6。

A.(x−2)(x−3)

B.(5、若x×14=2，那么x等于：

A.4

B.6

C.8

D.10

答案：6、一次函数y=2x−3的图像经过哪个象限？

A.第一、二象限

B.第一、三、四象限

C.第二、三、四象限

D.第一、二、三象限

答案：7、二次函数y=−x2+4x−3的顶点坐标是：

A.(2,1)

B.(2,2)

C.(3,0)

D.(3,1)

答案：A

解析：8、等腰三角形底边长为10cm，两腰长为13cm，求高。

A.12cm

B.13cm

C.15cm

D.16cm

答案：A

解析：三角形高为132−9、一个正方体的表面积是6a2，体积是：

A.a3

B.a2

C.a

D.6a

答案：A

解析：正方体表面积6a10、有甲、乙、丙三人，甲的概率是13，乙是12，丙是16，三人中至少有一人发生的概率是：

A.13

B.12

C.16

D.56

答案：D

解析：至少一人发生的概率为1−(1−13)(1二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分）11、已知x×y=20，且y=14x，则x=________。

答案：80

解析：代入得x×14x=20→14x2=20→x2=80→x=80=45？注意错误，应为x×14x=2012、若a+b=7，ab=12，则$a^2+b^2=$________。13、一个长方形的长是5cm，宽是12cm，面积是________cm²。

答案：52cm²

解析：面积=长×宽=5×12=14、化简分式：$=$________。

答案：x+2

解析：15、已知函数y=2x+1，当x=3时，y=________。

答案：16、若5x=156，则x=________。

答案：2

解析：5三、解答题（共7小题，共70分）17、（8分）计算：13×14+12×35

答案：118、（10分）解方程（组）：

(1)（4分）解方程：3x+6=15

(2)（6分）解方程：x2−5x+6=0

答案：

(1)3

(2)2或3

解析：

(1)由3x+6=1519、（10分）因式分解与分式运算：

(1)（5分）因式分解：4x2−12x+9

(2)（5分）化简分式：x2−4x−2

答案：

(1)(2x−3)2

(2)20、（10分）函数问题：

(1)（4分）求函数y=x−2的定义域；

(2)（6分）二次函数y=x2−4x+3的顶点坐标与对称轴

答案：

(1)x≥2

(2)顶点坐标为(2,-1)，对称轴为x=2

解析：

(1)21、（10分）几何证明题：三角形或四边形问题

已知：△ABC中，AB=AC，D为BC中点

求证：AD是△ABC的高

答案：

答案：AD⊥BC

解析：由AB=AC知△ABC为等腰三角形，D为BC中点，所以AD为对称轴，因此AD⊥BC22、（10分）几何计算题：圆的相关计算

一个圆的半径是5cm，求其面积和周长（π取3.14）。

答案：

面积：78.5 cm2，周长：31.4 cm

解析：23、（12分）综合应用题：

(1)（6分）投掷一枚骰子，求点数大于3的概率

(2)（6分）某商店卖出商品35是A类