厦理工机械制图课件11轴测图

第十一章轴测图11-1概述一、轴测投影的基本知识1、轴测图用平行投影法，将物体连同其坐标沿不平行于任一坐标平面方向，一并投射到选定的单一投影面（Ｐ面）上所得的投影——轴测投影。２、轴间角

两根轴测轴之间的夹角（任一夹角不得为零）。

＜ＸＯＹ、＜ＹＯＺ、＜ＺＯＸ３、轴向伸缩系数

坐标轴上单位长度e

轴测轴上单位长度ex

ey

ez

OX轴向伸缩系数ＯＹ轴向伸缩系数ＯＺ轴向伸缩系数

p１＝ex／e

q１＝ey／er１＝ez

／eO1A1OA

=pX轴向伸缩系数O1B1OB

=qY轴向伸缩系数O1C1OC

=rZ轴向伸缩系数

物体上平行于坐标轴的线段在轴测图上的长度与实际长度之比叫做轴向伸缩系数。投影面OXYZO1X1Y1Z1投影面O1X1Y1Z1OYXZAAC1B1B1A1A1BBCCC14、作轴测图条件

已知轴间角和轴向伸缩系数。５、轴测投影分类

按投影方向与投影面的相互位置（１）正轴测投影：投影方向垂直于轴测投影面。（２）斜轴测投影：投影方向倾斜于轴测投影面。上述两类按轴向伸缩系数相等和不等可分为：

a、三轴测投影

p1

≠q1

≠

r1

b、二轴测投影

p1

=q1

≠

r1

c、等轴测投影

p1

=q1

=

r1轴测图分类轴测图正轴测图正等轴测图

p=q=r正二轴测图p=rq正三轴测图pqr斜轴测图斜等轴测图p=q=r斜二轴测图

p=rq斜三轴测图pqr正等轴测图斜二轴测图轴测投影特征（１）、立体上相互平行的线段，在轴测图上仍相互平行。

（２）、立体上两平行线段或同一直线上的两线段长度之比值，在轴测图上保持不变。

（３）、立体上平行于轴测投影面的直线和平面在轴测图上反映实长和实形。11-2正轴测图（一）、正轴测图投影两个基本性质

１、任意锐角三角形的三条高，可以认为是正轴测投影的三条轴测轴。２、正轴测投影的三轴向伸缩系数平方和等于２

p2+q2+r2=23、轴向伸缩系数（理论）

p1

=q1

=

r1

=

０.８２4、轴向伸缩系数（简化）

p

=q

=

r

=１

实际放大Ｋ＝１／０.８２＝１.２２5、轴间角为１２０°

二、正等轴测图画法（一）基本作图法—坐标法

根据平面立体的尺寸或角点坐标，画出点的轴测投影，再将同一棱线上的两角点连成直线，即得立体轴测图。作图步骤；

１、根据形体特点确定适当的坐标系。２、选定相应的轴测轴。３、按坐标值（平面视图坐标值尺寸），轴向伸缩系数（缩小）

0.82画形体交叉点的轴测投影（在平面投影上取点）。

常用简化伸缩系数为１来作图。

４、将同一棱上的两个角点或曲线上的适当点（具有代表性的点）连接起来。５、对曲面体，应先画曲线轮廓适当的点在轴测的投影，再画曲面其它轮廓线。OOOXXYYZZA●例1：画三棱锥的正等轴测图X1O1Y1Z1B●C●S●c

s

s

a

b

c

a

b

sabc用坐标法画三棱锥的正等轴测图用坐标法画正六棱柱的正等轴测图圆的正等测投影

当圆所在平面不平行于轴测投影面时，它的轴测投影都是椭圆。三坐标面在正轴测投影中都倾斜于轴测投影面，因此，位于或平行于坐标面上的圆的正等轴测投影都是椭圆。平行各坐标面圆的正等测投影采用简化伸缩系数作图时，长轴为1.22d，短轴为0.7d。画法：☆画圆的外切菱形☆确定四个圆心和半径☆分别画出四段彼此相切的圆弧（以平行于H面的圆为例）四心椭圆法●●●●abefdddF1E1●●B1A1●●平行各坐标面圆的正等测投影近似画法近似画法；以d（圆的直径）为边长作棱形。用坐标法画圆的正等轴测图用坐标法画圆弧曲面的正等轴测图⒉圆角的正等轴测图的画法●O2●D1C1B1O1A1●G1●O5●O4●G2●D2E2●简便画法：★截取O1D1=O1G1=A1E1=A1F1

=圆角半径★作O2D1⊥O1A1，O2G1⊥O1C1O3E1⊥O1A1，O3F1⊥A1B1★分别以O2、

O3为圆心，O2D1、

O3E1为半径画圆弧★定后端面的圆心，画后端面的圆弧★定后端面的切点D２、G２、E２★作公切线例：●F1●E1O3●圆角（１/４圆弧）的正等轴测图画法近似画法；４个（１/４圆弧）为正圆的四分之一。应用实例：画圆台的正等轴测图（三）组合体的画法

１、形体分析由哪些基本形体形体的组合形式相互位置关系。

２、结构分析零件的对称性，重复结构。

３、从表达清晰性出发确定作图的方法和顺序。

４、作图方法（两种）

（１）叠加型：单体形状清晰，而相邻两形体界线又明显的组合体（简单组合体）。作图顺序：a、先对主要结构形状进行定位。

b、从上而下、从前向后，画各单体的轴测投影。

c、画各连接分界线及次要结构。

（２）切割型：单体形状不清晰，有切口或开槽的组合体。作图顺序：a、先画基本型体。

b、再按切割顺序进行切割。一叠加型组合体画法示例叠加法：例2：已知三视图，画轴正等测图。二切割型组合体画法示例用切割法画正等轴测图例2：已知三视图，画轴测图。11-3斜二轴测图１、轴向伸缩系数（常用）

p=r

=

１

q

=０.５２、轴间角

＜XOZ

=9０°,＜XOY=＜YOZ=135°

斜二轴测图画法示例—圆台

斜二轴测图画法示例—拨叉

连接盘的斜二轴测图例：已知两视图，画斜二轴测图。11-4轴测图中的剖切轴测图一般用两个剖切平面沿轴向剖切物体以表达内部结构。

常用剖面符号作断面的方法；１、先画整体外形轮廓，后画断面和内部看得见的结构和形状。２、先画出断面形状，后画外面和内部看得见的结构和形状。注意：如剖切平面通过肋或薄壁结构的对称面时，在这些结构要素的剖面区域内，不画剖面符号，用粗实线把它和邻接部分分开。Y1X1Z1O1剖面符号的画法⒈正等测⒉斜二测Z1X1Y1在轴测图中作剖切的一般方法1在轴测图中作剖切的方法２

为了表示零件的内部结构和形状，常用两个剖切平面沿两个坐标面方向切掉零件的四分之一。⒈