江苏省苏州市苏州新区2024－2025学年七年级下学期期末数学调研试卷（原卷版）

~2025学年第二学期阳光调研试卷七年级数学本卷由选择题、填空题和解答题组成，共27题，满分100分，调研时间120分钟．注意事项1．答题前，学生务必将学校、班级、姓名、调研号等信息填写在答题卡相应的位置上；2．答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效；如需作图，先用2B铅笔画出图形，再用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑，不得用其他笔答题．3．学生答题必须答在答题卡相应的位置上，答在试卷和草稿纸上一律无效．一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将答案填涂在答题卡相应位置上）1.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.下列运算中，结果正确的是（）A. B. C. D.3.嫦娥六号探测器在近月轨道时飞行大约需要，数据用科学记数法表示为（）A. B. C. D.4.如图，数轴上的点与点所表示的数分别为，，则下列不等式成立的是（）A B. C. D.5.如图，面积为6的正方形的顶点在数轴上，且表示的数为－1，若点在数轴上，（点在点的右侧）且，则点所表示的数为（）A. B. C. D.1.66.若，，则，的大小关系为（）A. B. C. D.无法确定7.若方程组的解是，则方程组的解是（）A. B. C. D.8.如果记表示任意实数的整数部分，例如：，，…，那么（其中“”“”依次相间）的值为（）A. B. C.22 D.23二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9.把圆周率精确到，其近似值__________．10.把二元一次方程写成用含的式子表示的形式，则__________．11.若，则的值为__________．12.命题“如果，那么”是________命题（填“真”或“假”）．13.小明在计算时，小亮告诉他结果中的一次项系数为5，则的值为__________．14.已知关于的方程，若该方程的解是不等式的最大整数解，则代数式的值为__________．15.如图，在中，，，，将沿方向平移个单位得（其中，，的对应点分别是，，），设交于点，若的面积比的大7，则代数式的值为__________．16.如图，在中，，，点在上，过点作交于点，将所截沿过点的某射线翻折后得到，当的某一边与平行时，锐角的最大值为__________．三、解答题（本大题共11小题，共60分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.计算：（1）；（2）．18.解方程组或不等式组：（1）（2）19已知，．（1）求的值；（2）求的值．20.如图，某中学校园内有一块长为米，宽为米长方形地块，学校计划在中间留下一个“”型的图形（阴影部分）修建一个文化广场．（1）用含，的式子表示“”型图形的面积并化简；（2）若，，预计修建文化广场每平方米的费用为50元，求修建文化广场所需要的费用．21.已知：如图，在中，，直线分别交的边，和的延长线于点，，．求证：．22.如图，三角形的顶点都在方格纸的格点上．（1）利用格点画出边上的垂直平分线；（2）平移三角形，使点移动到点的位置．①画出平移后的；②若连接，，则这两条线段之间的位置关系是__________；（3）平移结束后，四边形的面积是__________．23.一位同学在编程课上设计了一个运算程序，如图所示：按上述程序进行运算，程序运行到“判断结果是否大于或等于23”为一次运行．（1）若，该程序需要运行__________次才停止；（2）若该程序第一次运行后未停止，第二次运行后停止了，求的取值范围．24.若是一个正整数，且除以3余2．判断是否一定能被9整除，并说明理由．25.某服装店销售一批进价分别为200元，170元的两款T恤衫，下表是近两天的销售情况：销售时段销售数量销售收入AB第1天3件5件1800元第2天4件10件3100元（进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本）（1）求两款T恤衫的销售单价；（2）若该服装店老板准备用不多于5400元的金额再购进这两款T恤衫共30件，求A款T恤衫最多能购进多少件？（3）在（2）条件下，销售完这30件T恤衫能否实现利润为1300元的目标？若能，写出相应的采购方案；若不能，请说明理由．26.七年级学习代数式求值时，遇到这样一类题：“代数式的值与的取值无关，求的值”．通常的解题方法是：把，看作字母，看作系数合并同类项，因为代数式的值与的取值无关，所以含项的系数为0，即原式，所以，则．（1）如果关于的多项式的值与的取值无关，那么的值为__________．（2）已知，，且的值与的取值无关，求的值．（3）有7张如图1的小长方形，长为，宽为，按照如图2的方式不重叠地放在大长方形内，大长方形中未被覆盖的两个部分(图中阴影部分)，设右上角的面积为，左下角的面积为，设，当变化时，的值始终保持不变，求与之间的数量关系．27.（1）如图，正方形的四个内角，，，均为直角，边在直线上，的平分线交正方形的边于点．的度数为__________；