2025-2026学年江苏省徐州市沛县七年级（下）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年江苏省徐州市沛县七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列纹样，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.2.下列运算错误的是（）A.x6•x2=x8 B.x6÷x2=x4 C.（x6）2=x12 D.（6x）2=6x23.已知a＜b,下列结论正确的是（）A.a-2＜b-2 B. C.a-b＞0 D.4.下列二元一次方程组的解为的是（）A. B. C. D.5.不等式3x＞x+6的解集在数轴上可表示为（）A. B.

C. D.6.为说明“若a2＞b2，则a＞b”是假命题，可举反例（）A.a=3，b=2 B.a=-3，b=2 C.a=-2，b=-3 D.a=-2，b=37.如图，将△ABC沿BC方向平移得△DEF，连接AD，AC与DE交于点G，若△ABC的周长为10，AD=2，则下列结论错误的是（）A.AD∥BF

B.AD=CF

C.四边形ABFD的周长为12

D.四边形ABEG与CFDG的面积相等8.如图是某日不同时刻气温T（℃）与相对湿度H（%）的预报信息，若15≤T≤25且40≤H≤60适宜户外运动，则该日适宜户外运动的时段为（）

A.8≤t≤10或16≤t≤18 B.6≤t≤12或16≤t≤20

C.8≤t≤10或16≤t≤20 D.6≤t≤12或16≤t≤18二、填空题：本题共8小题，每小题4分，共32分。9.“五一”假期我市重点景区共接待游客约2460000人次，将2460000用科学记数法可表示为

.10.计算：（x-1）（x+2）=______．11.命题“对顶角相等”的逆命题是

．12.不等式2x-5＞9的最小整数解为

.13.如图，小明从点A出发，沿直线前进3.5m到达点B，向左转45°沿直线前进3.5m到达点C，再向左转45°沿直线前进3.5m到达点D…照这样走下去，小明第一次回到点A，一共走了

m.

14.如图，∠ACD为△ABC的一个外角，点E，F分别在边AC，BC上，若∠1+∠2=220°，则∠ACD等于

°.

15.“燕几”由两张同款长桌、两张同款中桌、三张同款小桌构成，七张桌面皆为长方形，桌宽均为x尺.如图，将燕几拼成一个“回文”造型桌面，该桌面的周长为

尺.（用含x的代数式表示）

16.已知[a]表示不超过a的最大整数，若x2=8，y2=2，x＞0，y＜0，则[x]+[y]=

.三、计算题：本大题共3小题，共27分。17.计算：

（1）；

（2）a•a7-（-2a4）2+a10÷a2.18.按要求完成下列计算：

（1）解方程组；

（2）解不等式组.19.某地出租车的收费标准如表（设行驶里程为s千米）：收费项目收费标准起步价（当s≤3时）a元里程费（当s＞3时）3＜s≤6的部分，2元/千米s＞6的部分，3元/千米等候费（按等时收费）b元/分钟（不足1分钟按1分钟计费）“等时”指出租车在计费过程中因拥堵、红灯、乘客临时要求停车等原因导致的非行驶状态时间.例如：“等时00：04.39”表示等时为0小时4分39秒，此时等候费按5分钟计费.

（1）若s=5且等时0分钟，则车费为______元；（用含a的代数式表示）

（2）若s=8且等时3分钟，则车费为______元；（用含a、b的代数式表示）

（3）如图为某游客在当地乘坐出租车的两张发票，根据相关信息，求a、b的值.

四、解答题：本题共6小题，共57分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。20.(本小题9分)

先化简，再求值：（2a-b）2-（b+a）（b-a），其中a=-1，b=2.21.(本小题9分)

完成下面的证明.

已知：如图，AB∥CD，EF与AB，CD分别交于点M，N.∠BMN，∠MND的平分线交于点P.

求证：MP⊥NP.

证明：∵MP平分∠BMN，NP平分∠MND（已知），

∴______，______（角平分线的定义）.

∵AB∥CD（已知），

∴∠BMN+∠MND=180°（______）.

∴（______）.

∴∠1+∠2=90°（______）.

∴______=90°（三角形内角和定理）.

∴MP⊥NP（垂直的定义）.22.(本小题9分)

（1）如图1，在方格纸中，点A，B，C，D，E均为格点.

①画出△ABC关于直线DE对称的△A1B1C1；

②画出△ABC绕点A顺时针旋转90°得到的△A2B2C2；

（2）定义：若将平面图形甲沿直线l作轴对称得图形乙，再将图形乙沿直线l的方向平移得图形丙，则称图形甲与图形丙成滑动对称.根据该定义，解决下列问题：

①如图2，已知方格纸中的三角形均为格点三角形，则成滑动对称的是（______）；

A.△QMN与△Q1M1N1

B.△QMN与△Q2M2N2

C.△Q1M1N1与△Q2M2N2

②成滑动对称的两个图形，其对应点的连线段（______）.

A.互相平行

B.被直线l平分

C.与直线l垂直

23.(本小题9分)

藻井是中国传统建筑顶棚的独特装饰，图1为“盘龙明镜藻井”，从中可抽象出两个正方形（如图2），已知图2中一个正方形绕其对角线的交点旋转45°可与另一个正方形重合.借助无刻度的直尺和圆规，用2种不同的方法，分别将图3、图4补成图2.（保留作图痕迹，写出必要的文字说明）

24.(本小题9分)

“作差法”常用于比较两个代数式（或数）的大小：若a-b＞0，则a＞b；若a-b=0，则a=b；若a-b＜0，则a＜b.用作差法解决下列问题：

（1）如图1，已知正方形与圆的周长均为c,比较其面积S1与S2的大小；（π≈3）

（2）如图2，将边长为1的正方形ABCD分成一个正方形EFGH与四个可以重合的直角三角形（阴影部分）.设正方形EFGH的面积为m,阴影部分的面积为n,比较m与n的大小.

25.(本小题12分)

已知：在△ABC中，点D在边AC上，∠ABD=∠C.

（1）如图1，∠BAC的平分线与BC，BD分别交于点E，F.求证：∠BFE=∠BEF；

（2）如图2，∠GAC为△ABC的一个外角，∠GAC的平分线与直线BD交于点H.判断∠HBC与∠H的数量关系，并说明理由.

1.【答案】B

2.【答案】D

3.【答案】A

4.【答案】B

5.【答案】A

6.【答案】B

7.【答案】C

8.【答案】A

9.【答案】2.46×106

10.【答案】x2+x-2

11.【答案】如果两个角相等，那么这两个角是对顶角

12.【答案】8

13.【答案】28

14.【答案】140

15.【答案】18

16.【答案】0

17.【答案】2

-2a8

18.【答案】

2＜x≤3

19.【答案】（a+4）

（a+3b+12）

a的值为8，b的值为0.32

20.【答案】5a2-4ab，原式=13．

21.【答案】∠BMN；∠MND；两直线平行，同旁内角互补；等式的性质；等量代换；∠MPN．

22.【答案】如图，△A1B1C1，△A2B2C2即为所求；

B;B

23.【答案】如图3，4中，正方形A′B′C′D′即为所求．

24.【答案】S1＜S2

m≥n

25.【答案】证明：∵∠BFE是△ABF的外角，

∴∠BFE=∠ABF+∠BAF，

∵∠BEF是△AEC的外角，

∴∠BEF=∠C+∠CAE，

∵AE平分∠BAC，

∴∠BAF=∠CAE，

又∵∠ABF=∠ABD，且∠ABD=∠C，

∴∠ABF=∠C，

∴∠BFE=∠C+∠CAE，

∴∠BFE=∠BEF

解：∠HBC=2∠H，理由如下：

∵∠GAC是△ABC的外角，

∴∠GAC=∠A