广东省惠州市大亚湾区2025-2026学年八年级下学期6月学科期末测试数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页广东省惠州市大亚湾区2025-2026学年八年级下学期6月期末测试数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.二次根式x−2

有意义，则x的取值范围是(

)A.x>0 B.x≥0 C.x>2 D.x≥22.以下列长度的线段为边，不能组成直角三角形的是(

)A.6，8，10 B.3，4，5 C.1，3，2， D.3.将直线y=2x−1向上平移3个单位长度后，所得的直线的解析式为(

)．A.y=5x−1 B.y=2x−4 C.y=2x+2 D.y=2x−24.已知一组数据1，3，5，7，则该组数据的方差s2=(

)A.1 B.4 C.5 D.205.如图，在□ABCD中，∠ADC的平分线DE交BC于点E，若AB=11，BE=4，则AD的长为(

)

A.15 B.11 C.20 D.526.如图，数轴上的点A表示的数是−1，点B表示的数是2，CB⊥AB于点B，且BC=2，以A点为圆心，AC为半径画弧交数轴于点D，则点D表示的数是(

)．

A.2.7 B.13 C.13−17.如图，函数y=2x和y=ax+4(a为常数，且a≠0)的图象相交于点A1,2，则关于x的不等式ax+4≥2x的解集为(

)．

A.x≥1 B.x≥2 C.x≤1 D.x≤28.如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD于点O，过点A作AH⊥BC于点H，已知BD=8，S菱形ABCD=24，则AH=(

)

A.2 B.2.4 C.4.8 D.9.69.如图，Rt▵ABC中，∠ABC=90∘,BC=6,AC=10，分别以三边为直径画半圆，则两月形图案的面积之和(阴影部分的面积)是(

)．

A.6π B.10π C.24 D.3010.已知一次函数y1=ax+b和y2=bx+a(a≠b)，函数y1和A. B.

C. D.二、填空题：本题共5小题，每小题2分，共10分。11.一个多边形的外角和与所有的内角相加是1080∘，则这个多边形的边数为

．12.若点A(−2,y1)，B(4,y2)在正比例函数y=−3x图象上，则y1

y2(13.某公司招聘一名技术人员，小丽笔试和面试的成绩分别为90分和85分，综合成绩按照笔试占60%，面试占40%进行计算，则小丽的综合成绩为

分.14.如图，直线y=x+1与直线y=mx−n相交于点M1,b，则关于x，y的方程组x−y=−1mx−y=n的解为

15.如图，菱形ABCD的边长为2cm，∠A=120∘，点E是BC边上的动点，点P是对角线BD上的动点，若使PC+PE的值最小，则这个最小值为

．

三、解答题：本题共8小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.（本小题5分）计算：517.(本小题10分)某数学研究性学习小组在老师的指导下，利用课余时间进行测量活动．活动主题测量校园内旗杆的高度测量工具皮尺等模型抽象注：线段PQ表示旗杆，PQ垂直地面于点Q测绘过程第一次操作：如图①，将系在旗杆顶端的绳子自然下垂到地面，绳子多出的一段在地面拉直后记作QE，用皮尺量出QE的长度．第二次操作：如图②，将绳子拉直，绳子末端落在地面上的点E处用皮尺量出QF的长度．数据信息图①中QE的长度为3m；图②中QF的长度为9 m．请根据表格中提供的信息，求学校旗杆的高度．18.(本小题15分)清明假期期间，小刚从家出发，自驾匀速前往某景区游玩，途中经过服务区休息一段时间后，继续以另一速度匀速行驶前往目的地，小刚离家的距离y(千米)与离开家的时间x(小时)之间的函数关系如图所示．

(1)小刚在服务区休息了

小时；(2)求BC所在直线对应的函数表达式；(3)当小刚离家的距离恰好为200千米时，小刚离开家

小时．19.(本小题10分)如图，已知在▵ABC中，∠BAC=90∘，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF//BC交BE的延长线于点F，连接CF．

(1)求证：四边形ADCF是菱形；(2)若AC=8，菱形ADCF的面积为40，求AB的长．20.(本小题10分)

为进一步落实“乡村振兴”工程，某村在政府的扶持下建起了大棚基地，准备种植A，B两种蔬菜．若种植30亩A种蔬菜和50亩B种蔬菜，总收入为42万元；若种植50亩A种蔬菜和30亩B种蔬菜，总收入为38万元．(1)求种植A，B两种蔬菜，平均每亩收入各是多少万元？(2)村里规划种植这两种蔬菜共250亩，且A种蔬菜的种植面积不少于B种蔬菜种植面积的1.5倍，问应如何种植A，B两种蔬菜，总收入最大，最大总收入是多少？21.(本小题15分)“防溺水安全”是校园安全教育工作的重点之一．某校为提高学生的安全意识，组织学生举行了一次以“远离溺水·珍爱生命”为主题的防溺水安全知识竞赛，成绩分别为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为10分，9分，8分，7分．学校分别从七、八年级各抽取25名学生的竞赛成绩整理并绘制成如下统计图表，请根据提供的信息解答下列问题：年级平均分中位数众数方差七年级8.76a91.06八年级8.768b1.38

(1)根据以上信息可以求出：a=

，b=

．(2)若该校七、八年级各有500人参加本次知识竞赛，且规定9分及以上的成绩为优秀，请估计该校七、八年级参加本次知识竞赛的学生中成绩为优秀的学生共有多少人？(3)根据以上数据，你认为该校七、八年级中，哪个年级学生对防溺水安全知识掌握的较好，请说明理由．22.(本小题10分)如图，已知一次函数y=12x+2与x轴相交于点A，与y轴交于点B．(1)求出点A和点B的坐标．(2)若点C的坐标是1,0，①点P是x轴上的点，若S△ABP=1②在x轴上是否存在点D，使得▵BCD是等腰三角形？如果存在，请求出点D的坐标，如果不存在，请说明理由．23.(本小题15分)小星学习了正方形的相关知识后，对正方形进行了探究．如图，BD为正方形ABCD的一条对角线，点E为BD上任意一点(点E不与点B，D重合)，点G为DE中点，过点E作EF⊥BC交BC边于点F，延长FE交AD于点H．

(1)问题探究：如图①，连接HG，则HG与DE的位置关系为

，HG与DE的数量关系为

；(2)问题解决：如图②，连接AG,FG，求证：∠AGH=∠FGE；(3)拓展延伸：如图③，连接AG并延长交CD于点M、连接FM，探究线段DM,FM,BF之间的数量关系，并说明理由．

1.【答案】D

2.【答案】B

3.【答案】C

4.【答案】C

5.【答案】A

6.【答案】C

7.【答案】C

8.【答案】C

9.【答案】C

10.【答案】A

11.【答案】6

12.【答案】>

13.【答案】88

14.【答案】x=1y=215.【答案】316.【答案】解：原式==5−3−4=4−5

17.【答案】解：设学校旗杆的高度为x，则图②中，PQ=x，QF=9，PF=x+3，在Rt▵PQF中，由勾股定理得：P∴x解得：x=12，答：学校旗杆的高度为12m．

18.【答案】【小题1】1【小题2】解：设BC所在直线对应的函数表达式为y=kx+bk≠0把2,80、得2k+b=804k+b=280解得k=100b=−120所以线段BC所在直线对应的函数表达式为y=100x−120．【小题3】3.2

19.【答案】【小题1】证明：∵AF//BC，∴∠AFE=∠DBE，∵E是AD的中点，∴AE=DE，在▵AEF和▵DEB中，∠AFE=∠DBE∴▵AEF≌▵DEBAAS∴AF=DB，∵AD为BC边上的中线，∴DB=DC，∴AF=CD，∵AF//BC，∴四边形ADCF是平行四边形，∵∠BAC=90∘，D是∴AD=1∴平行四边形ADCF是菱形；【小题2】解：∵四边形ADCF是菱形，D是BC的中点，∴S∴1∴AB=10．

20.【答案】【小题1】解：设种植A种蔬菜每亩收入x万元，B种蔬菜每亩收入y万元，根据题意得：30x+50y=42解得：x=0.4答：种植A种蔬菜每亩收入0.4万元，B种蔬菜每亩收入0.6万元．【小题2】设A种蔬菜种植m亩，总收入为w万元，根据题意得：w=0.4m+0.6250−m∵要求A种蔬菜的种植面积不少于B种蔬菜种植面积的1.5倍，∴m≥1.5250−m解得：m≥150，又w=−0.2m+150，−0.2<0，∴w随m的增大而减小，∴当m=150，w取得最大值，w=−0.2×150+150=120(万元)，∴A种蔬菜种植150亩时，B种蔬菜种植100亩时，收入最大，最大收入为120万元．答：A种蔬菜种植150亩时，B种蔬菜种植100亩时，收入最大，最大收入为120万元．

21.【答案】【小题1】910【小题2】解：6+1225×500+500×44%+4%答：该校七、八年级参加本次知识竞赛的学生中成绩为优秀的学生共有600人；【小题3】七年级更好，理由：七、八年级的平均分相同，七年级中位数大于八年级中位数，七年级方差小于八年级方差，说明七年级一半以上的人不低于9分，且波动较小，所以七年级的竞赛成绩更好(合理即可)

22.【答案】【小题1】解：∵当y=0时，0=12x+2∴A−4,0∵当x=0时，y=2，∴B0,2【小题2】解：①∵S∴1∴AP=2.5，∴P−4+2.5,0或P−4−2.5,0，即P−1.5,0②设D的坐标是m,0∴CD2=m−12当BC=BD时，5=m2+4，解得：m1=−1当BC=CD时，5=m−12，解得：m3当CD=BD时，m−12=m综上可知，点D的坐标为−1,0或1+5,0或1−

23.【答案】【小题1】HG⊥DEHG=【小题2】∵正方形ABCD，矩形ABFH，∴∠DBC=45∴∠FEB=45∴∠FEG=135∘，∵HG⊥DE，HG=1∴∠EHG=45∴∠AHG=∠AHF+∠EHG=135∴∠AHG=∠FEG，又∵AH=EF,HG=EG，∴▵AHG≌▵FEG，∴∠A