河南省漯河市郾城区2025-2026学年度下学期期末学业质量检测七年级数学（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页河南省漯河市郾城区2025-2026学年度下学期期末学业质量检测七年级数学一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列调查中，最适合普查的是（）A.检查用于发射卫星的运载火箭的各零部件情况

B.调查某款新能源车电池的使用寿命

C.对河南省五一假期期间各旅游景区人流量的调查

D.了解漯河市中学生的视力情况2.如图，，相交于，，下列结论中错误的是

A.与互余 B.与是对顶角

C.与是邻补角 D.3.下列计算正确的是（）A. B.

C. D.4.如图，将长方形纸条沿折叠，若，则的度数是（

）

A. B. C. D.5.已知，将线段平移至，若，，则的值为（

）A. B. C.6 D.96.若m＜1，则（m-1）x＞1-m的解集为（）A.x＞1 B.x＜1 C.x＜-1 D.x＞-17.小明同学在学了二元一次方程后发现，如果把方程的一个解用一个点表示，那么在平面直角坐标系中，描出一些以方程的解为坐标的点，他发现这些点都在一条直线上．若以一个二元一次方程的解为坐标的点的全体叫做这个方程的图象，则二元一次方程的图象是一条直线．若关于，的方程的图象与方程的图象都经过点，则方程组的解为（

）A. B. C. D.8.《九章算术》中记载了这样一个问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数、物价各几何”题目大意：“几个人合伙买东西，若每人出8钱，则会多出3钱；若每人出7钱，则还少4钱.问合伙人数、物品的价格分别是多少？则以下做法正确的是（）

①设合伙人有x人，依题意得：8x-3=7x+4；

②设物品的价格为y钱，依题意得：；

③设合伙人有x人，物品的价格为y钱，依题意得：.A.①② B.②③ C.①③ D.①②③9.风力发电是常见的绿色环保发电形式，在广袤的田野间随处可见这种风力发电机，它能够使大自然的资源得到更好的利用．如图，风力发电机有三个底端重合、两两成角的叶片，若以三个叶片的重合点为原点，水平方向为轴建立平面直角坐标系如图所示，已知开始时其中一个叶片的外端点的坐标为，在一段时间内，叶片每秒绕原点顺时针转动，则第时，点的对应点的坐标为（

）

A. B. C. D.10.若关于x的不等式组的所有整数解的和是6，则m的取值范围是（）A.3＜m＜4 B.3m＜4 C.3＜m4 D.3m4二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.写一个比小，比大的无理数：

．12.已知是二元一次方程组的解，则m+3n的立方根为____．13.在平面直角坐标系中，若点坐标为，点的坐标为且轴，则点坐标为

．14.已知在等式中，当时，；当时，；当时，．求时，

．15.如图，将一副直角三角板放在同一条直线上，其中，，将三角尺绕点按顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，当边旋转

°时，边恰好与边平行．

三、计算题：本大题共2小题，共18分。16.计算和解方程组(1)

(2)

17.解不等式组：，把它的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的正整数解．

四、解答题：本题共6小题，共57分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18.(本小题9分)如图，在三角形中，于点，点为上一点，于点．为上一点，连接，若，且，求的度数．

19.(本小题9分)某校为落实“双减”工作，增强课后服务的吸引力，充分用好课后服务时间，为学有余力的学生拓展学习空间，成立了5个活动小组（每位学生只能参加一个活动小组）：A．音乐；B．体育；C．美术；D．阅读；E．人工智能．为了解学生对以上活动的参与情况，随机抽取部分学生进行了调查统计，并根据统计结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．根据图中信息，解答下列问题：(1)①此次调查一共随机抽取了__________名学生；②补全条形统计图（要求在条形图上方注明人数）；(2)求扇形统计图中圆心角度数；(3)若该校有2800名学生，估计该校参加D组（阅读）的学生人数；20.(本小题8分)如图，在平面直角坐标系中，三角形三个顶点都在网格点上．将三角形向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到三角形，点，，，分别为点，，的对应点．

(1)请在图中画出三角形；并写出点，，的坐标；(2)求三角形的面积；(3)写出点到轴的距离是

，若边上一点经过上述平移后的对应点为，用含，的式子表示点的坐标为

．21.(本小题10分)阅读理解题【阅读材料】把形如（其中，是常数，，是未知数）这样的方程称为“关联一次方程”．当时，中的值就称为“关联一次方程”的“和谐值”．例如：当时，“关联一次方程”化为，其“和谐值”为．【解决问题】(1)“关联一次方程”的“和谐值”是

．(2)已知“关联一次方程”的“和谐值”满足不等式，求的取值范围．(3)若“关联一次方程”的“和谐值”为，且关于的不等式的解集为．求的值．22.(本小题9分)

年月日至日漯河食品博览会在漯河国际会展中心举办，本届展会主题为“世界眼光、中国经典、河南名品”，漯河产地的卫龙辣条类零食和欧麦坚果芙饼干颇受采购商欢迎．经现场了解，购买箱卫龙食品和箱欧麦饼干需元，购买箱卫龙食品和箱欧麦饼干需元．(1)求购买箱卫龙食品和箱欧麦饼干的价格分别是多少元？(2)外地零售商李老板打算在食品博览会上购买卫龙食品和欧麦饼干共箱，且购买的欧麦饼干的数量不多于卫龙食品的倍，计划总费用不超过元．则共有哪几种购买方案？23.(本小题12分)在平面直角坐标系中，已知，将线段平移至，点是轴正半轴上的任意一点，，且．连接，，，．

(1)点的坐标为

，点的坐标为

；(2)当三角形的面积是三角形的面积的倍时，求点的坐标；(3)设，直接写出、、之间的数量关系．

1.【答案】A

2.【答案】B

3.【答案】C

4.【答案】D

5.【答案】D

6.【答案】C

7.【答案】B

8.【答案】D

9.【答案】C

10.【答案】C

11.【答案】/（不唯一）

12.【答案】2

13.【答案】

14.【答案】22

15.【答案】或

16.【答案】【小题1】解：原式．【小题2】解：由①得③，③②得，，把代入③得，，所以这个方程组的解是．

17.【答案】解：解不等式①得解不等式②得所以不等式组的解集为解集在数轴上表示​​​​​​​不等式组的正整数解为，．

18.【答案】解：，，，，，，，，又，．

19.【答案】【小题1】①此次调查一共随机抽取学生人数为：（名），故答案为：400；②A组的人数：（名），C组的人数：（名），②补全条形统计图如下：【小题2】【小题3】（人）

20.【答案】【小题1】解：已知原坐标：，，，求：，，得，求：，，得，求：，，得，分别描出、、三点；依次连接即可得到．【小题2】解：以原为例（平移前后面积相等）：包围的矩形横向跨度4，纵向跨度5，矩形面积；周边三个直角三角形面积：，，，，．【小题3】5​​​​​​​

21.【答案】【小题1】​​​​​​​【小题2】解：当时，方程化为，则，解不等式得，∴，解得；【小题3】解：当时，方程化为，∵和谐值为，①，解不等式得，∵解集为得②，联立①②得方程组，①②得，，的值为

22.【答案】【小题1】解：设箱卫龙食品价格为元，箱欧麦饼干价格为元，由题意得解得答：箱卫龙食品价格为元，箱欧麦饼干价格为元．【小题2】解：设购买卫龙食品箱，则欧麦饼干为箱．由题意得解得由实际情况可知为正整数．，

，答：共有种方案．方案：购买卫龙食品箱，欧麦饼干箱．方案：购买卫龙食品箱，欧麦饼干箱．

23.【答案】【小题1】

​​​​​​​【小题2】解：由题意设，