湖北黄石市2026年春季期末教学质量监测试题七年级数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页湖北黄石市2026年春季期末教学质量监测试题七年级数学一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列实数中，最大的是(

)A.0 B.−2 C.3 D.52.如图，直线AB,CD相交于点O，OE⊥AB，若∠AOC=32∘，则∠EOD的度数为(

)

A.32∘ B.48∘ C.3.下列说法正确的是(

)A.正实数和负实数统称实数 B.正数、0和负数统称有理数

C.带根号的数和分数统称实数 D.无理数和有理数统称实数4.点P(m,1)在第二象限内，则点Q(−m,0)在(

)A.x轴正半轴上 B.x轴负半轴上 C.y轴正半轴上 D.

y轴负半轴上5.下列调查中，最适合采用全面调查的是(

)A.了解全国中学生的睡眠时间 B.了解某河流的水质情况

C.调查全班同学的视力情况 D.了解一批灯泡的使用寿命6.如果不等式(a−4)x<2(a−4)的解集为x>2，则a必须满足的条件是(

)A.a<4 B.a>4 C.a≠4 D.a>07.如图，点E在AD的延长线上，下列条件中能判断BC//AD的是(

)

A.∠3=∠4 B.∠C+∠4+∠2=180∘

C.∠1=∠3 8.不等式组3m−2≤12−m<3的解集在同一条数轴上表示正确的是(

)A. B.

C. D.9.在明朝程大位《算法统宗》中有首住店诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗的大意是：一些客人到李三公的店中住宿，如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．设该店有客房x间，房客y人，则可列方程组为(

)

A.7x+7=y9(x−1)=y B.7x+7=y9(x+1)=y C.7x−7=y9(x−1)=y10.如图，这是王彬同学设计的一个计算机程序，规定从“输入一个值x”到判断“结果是否≥13”为一次运行过程．如果程序运行两次就停止，那么x的取值范围是(

)

A.4≤x<7 B.4<x<7 C.x≥4 D.x<4二、填空题：本题共5小题，每小题2分，共10分。11.已知a+3=2，则a的值是

．12.已知点P(x,y)在第四象限，且|x|=3，|y|=5，则点P的坐标是

．13.将一个含45∘角的直角三角板如图所示放置，使得直角的顶点落在直线a上，另一顶点落在直线b上，若a//b,∠1=25∘，则∠2的度数是

度．14.已知关于x、y的二元一次方程组2ax+by=3ax−by=1的解为x=1y=−1，则代数式a−2b的值是

．15.在平面直角坐标系中，点A从原点出发，沿x轴正方向按半圆形弧线不断向前运动，其移动路线如图所示，其中半圆的半径为1个单位长度，这时点A1，A2，A3，A4的坐标分别为A1(0,0)，A2(1,1)，A3(2,0)，A4三、计算题：本大题共2小题，共13分。16.计算：9+317.解下列方程组和不等式组(1)(2)四、解答题：本题共7小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18.(本小题5分)

已知3既是x−1的算术平方根，又是x−2y+1的立方根，求2x+y的算术平方根．19.(本小题8分)如图，AB//DG，∠1+∠2=180

(1)试判断AD与EF的位置关系，并说明理由．(2)若DG是∠ADC的平分线，∠2=150∘，求20.(本小题16分)某市在今年对全市6000名八年级学生进行了一次视力抽样调查，并根据统计数据，制作了统计表和如图所示的统计图．组别视力频数(人)A4.0≤x<4.320B4.3≤x<4.6aC4.6≤x<4.9bD4.9≤x<5.270E5.2≤x<5.510请根据图表信息回答下列问题：(1)求抽样调查的人数；(2)a=

，b=

，m=

；(3)补全频数分布直方图；(4)若视力在4.9以上(含4.9)均属正常，根据上述信息，估计该市今年八年级视力正常的学生有多少人？21.(本小题12分)已知如图，在▵ABC中，三个顶点的坐标分别为A2,3，B5,−2，C1,1，将▵ABC沿x轴负方向平移4个单位长度，再沿y轴负方向平移2个单位长度，得到▵DEF，其中点A的对应点为点D，点B的对应点为点E，点C的对应点为点F．(1)直接写出平移后的▵DEF的顶点坐标；(2)在坐标系中画出平移后的▵DEF；(3)求出▵DEF的面积．22.(本小题12分)某工厂计划生产A，B两种产品共10件，其生产成本和利润如表：A种产品B种产品成本(万元/件)25利润(万元/件)13(1)若工厂计划获利14万元，问A，B两种产品应分别生产多少件？(2)若工厂计划投入资金不多于44万元，且获利多于20万元，问工厂有几种生产方案？(3)在(2)条件下，哪种生产方案获得利润最大？并求出最大利润．23.(本小题12分)如图，AB//CD，点M，N分别在AB，CD上，点E是AB与CD之间一点．

(1)求证：∠MEN=∠AME+∠CNE．(2)如图2，MP，NP分别平分∠BME，∠DNE，且∠E=80∘，求(3)如图3，连接MN，QM，QN分别平分∠AME，∠MNE，∠BMN=70∘，请探究∠E和24.(本小题12分)如图1，平面直角坐标系中，已知点Aa,0，B0,b，其中a，b满足a−b−23+2a−3b−39=0，将点B向右平移24个单位长度得到点C(1)求点A和点C的坐标；(2)如图1，点D为线段BC上一动点，点D从点C以2个单位长度/秒的速度向点B运动，同时点E为线段OA上一动点，从O点以3个单位长度/秒的速度向点A运动，设运动的时间为t秒(0<t<10)，四边形BOED的面积记为S四边形BOED(以下同理表示)，若S四边形BOED(3)如图2，在(2)的条件下，若t=7时在x轴上方有一点Pm,n，满足S▵PDE=6，则7m+11n的值为1.【答案】D

2.【答案】C

3.【答案】D

4.【答案】A

5.【答案】C

6.【答案】A

7.【答案】B

8.【答案】B

9.【答案】A

10.【答案】A

11.【答案】1

12.【答案】(3,−5)

13.【答案】20

14.【答案】2

15.【答案】(2025,1)

16.【答案】解：原式=3−2−1217.【答案】【小题1】解：x−2y=−1①①×4−②得：−11y=−11，解得：y=1，把y=1代入①得：x−2×1=−1，解得：x=1，所以方程组的解为x=1y=1【小题2】解：5x−4<2x+5①解不等式①得x<3，解不等式②得x≥1，所以不等式组的解集为1≤x<3．

18.【答案】解：∵3是x−1的算术平方根，∴x−1=3解得x=10，∵3是x−2y+1的立方根，∴x−2y+1=3把x=10代入得10−2y+1=27，解得y=−8，∴2(x+y)=2×(10−8)=4，∴2(x+y)的算术平方根为4

19.【答案】【小题1】AD/​/EF，理由如下：∵AB//DG，∴∠1=∠BAD，∵∠1+∠2=180∴∠BAD+∠2=180∴AD//EF；【小题2】∵∠1+∠2=180∘，∴∠1=30∵DG平分∠ADC∴∠1=∠GDC=30∵AB//DG，∴∠B=∠GDC=30

20.【答案】【小题1】解：已知调查的A组共20人，占总体的10%，所以学生抽样调查的人数是：20÷10%=200(人)；【小题2】406030【小题3】；【小题4】解：视力正常的人数占被统计人数的百分比是：35%+5%=40%；根据题意得：6000×40%=2400(人)所以估计该市今年八年级的学生视力正常的学生大约有2400人．

21.【答案】【小题1】∵▵ABC沿x轴负方向平移4个单位长度，再沿y轴负方向平移2个单位长度，∴D(−2,1)；E(1,−3)；F(−3,−1)；【小题2】如图，△DEF为所作；【小题3】▵DEF的面积=4×5−1

22.【答案】【小题1】解：设A种产品应生产x件，则B种产品应生产(10−x)件，由题意，x+3(10−x)=14，解得：x=8，∴10−x=2，∴A种产品应生产8件，B种产品应生产2件．【小题2】解：设A种产品应生产m件，则B种产品应生产(10−m)件，由题意得2m+5解这个不等式组，得2≤m<5，∵m为正整数，m可以取2或3或4；∴生产方案有3种：①生产A种产品2件，B种产品8件；②生产A种产品3件，B种产品7件．③生产A种产品4件，B种产品6件．【小题3】解：设总利润为y万元，生产A种产品x件，则生产B种产品(10−x)件，则利润y=x+3(10−x)=−2x+30，则y随x的增大而减小，即可得，A产品生产越少，获利越大，所以当生产A种产品2件，B种产品8件时可获得最大利润，其最大利润为2×1+8×3=26(万元)．

23.【答案】【小题1】证明：如图，过点E作EF/​/AB，

∵AB/​/CD，∴EF//AB//CD，∴∠AME=∠MEF，∠CNE=∠NEF，∴∠MEN=∠MEF+∠NEF=∠AME+∠CNE；【小题2】解：由(1)得：∠AME+∠CNE=∠MEN=80∵∠BME=180∘−∠AME∴∠BME+∠DNE=360∵MP，NP分别平分∠BME，∠DNE，∴∠BMP=12∠BME∴∠BMP+∠DNP=1如图，过点P作PG//AB，同(1)可得：∠MPN=∠BMP+∠DNP=140【小题3】解：2∠MQN−∠E=70∵AB/​/CD，∴∠BMN=∠CNM=70由(1)得：∠E=∠AME+∠CNE=∠AME+∠CNM−∠MNE=∠AME+70即∠AME−∠MNE=∠E−70如图，过点Q作QH//AB，同(1)可得：∠MQN=∠AMQ+∠CNQ=∠AMQ+∠CNM−∠MNQ=∠AMQ+70∵QM，QN分别平分∠AME，∠MNE，∴∠AMQ=12∠AME∴∠MQN=∠AMQ+7