小学二年级数学《乘除互助·口诀巧用》教学设计

小学二年级数学《乘除互助·口诀巧用》教学设计一、教学目标与核心素养定位（一）【核心目标】知识与技能经过本节课的学习，学生能够深入理解乘除法之间的互逆关系，掌握“用一句乘法口诀可以计算两个相关的除法算式”的算理。学生能够熟练、准确地运用2至6的乘法口诀求商，解决具体的除法算式，如24÷4、24÷6、16÷4、30÷5等，形成基本的运算能力。对于基础的除法算式，绝大多数学生应能达到每分钟完成2至3题的计算速度，为后续学习更复杂的表内除法以及多位数的除法奠定坚实的基础。（二）【关键能力】过程与方法通过创设“美食节准备”或“分装糖果”等生活化的情境，引导学生经历“发现问题——分析问题——解决问题——验证反思”的全过程。在教学过程中，鼓励学生通过动手操作（如摆圆片、分小棒）、动口交流（同桌互说算理）、动脑思考（对比观察算式）等多种感官协同参与的方式，自主探索除法求商的方法。特别是在对比观察一组有联系的乘除法算式（如4×6=24，24÷4=6，24÷6=4）时，引导学生学会用数学的眼光观察，用数学的思维思考，用数学的语言表达乘除法之间的关系，从而发展初步的抽象逻辑推理能力与模型意识。（三）【育人导向】情感态度与价值观在探索求商方法的过程中，让学生深刻体会“乘法口诀”这一中华民族优秀数学文化遗产的简洁性与实用性，增强民族自豪感和学好数学的自信心。通过小组合作与交流，培养学生乐于分享、善于倾听、勇于质疑的良好学习品质。同时，通过解决生活中的实际问题，让学生真切感受到数学来源于生活又服务于生活，激发学生持久的内在学习动力。二、教材与学情深度解析（一）【重要】教材编排意图与知识体系定位本课“用2~6的乘法口诀求商（二）”是《人教版（2024）二年级上册》第三单元《1~6的表内除法》的核心内容。本单元在整个小学数学知识链中起着承上启下的关键作用。承上，是在学生已经初步理解了除法的意义（平均分）并熟练背诵了2至6的乘法口诀的基础上进行教学的；启下，是为后续学习用7、8、9的乘法口诀求商，以及解决更复杂的复合应用题打下坚实的算法基础和算理支撑16。本节课例（第2课时）相较于第一课时，最大的不同在于教材不再仅仅聚焦于单一的除法计算，而是通过“包子图”或类似的“一份一总”的情境（如例2），同时呈现一个乘法算式和两个除法算式。其深层的编排意图在于：引导学生跳出单纯“求商”的技术层面，上升到理解乘除法整体关系的认知层面。通过观察同一幅图中三个量（每份数、份数、总数）的相互转换，让学生从结构化的视角理解除法是乘法的逆运算，从而真正构建起表内乘除法的知识网络29。（二）【基础】学生认知起点与潜在障碍二年级的学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键时期。他们虽然已经熟记了乘法口诀，并能解决简单的除法问题，但这种认识往往是孤立的、点状的。对于“为什么一句口诀能算两道除法题”这一深层次的算理，多数学生尚处于懵懂状态27。主要的认知障碍可能体现在以下三个方面：第一，思维定势的干扰。学生习惯于正向的乘法思维（求几个几是多少），对于逆向的除法思维（把一个数平均分成几份或求一个数里包含几个几）虽然有所接触，但在同一情境中快速切换视角还存在困难。第二，语言表征与符号表征的脱节。学生能在动手操作中分对物品，但很难将操作过程准确地转化为抽象的除法算式，或者能列出算式却无法清晰说出算式中每个数所对应的具体情境意义，即“数”与“量”的对应关系容易混淆3。第三，口诀选择的灵活性不足。在计算24÷6时，学生习惯性地去想6的口诀，但在计算24÷4时，需要切换到4的口诀。部分思维较慢的学生可能会在口诀切换上出现迟疑，或者对“用哪句口诀”感到迷茫7。（三）【难点】核心教学重难点1.教学重点：掌握用2~6的乘法口诀求商的方法，理解乘除法之间的互逆关系，能根据同一句乘法口诀正确列出并计算两道除法算式29。2.教学难点：深刻理解除法算式中“商”的由来，即为什么“想乘法算除法”是可行的，并能在具体情境中解释两个不同除法算式的现实意义，体会“一句口诀计算两个算式”的数学逻辑美。三、教学准备与资源整合（一）教师准备1.多媒体课件（PPT）：包含“欢乐美食节”主题情境图、包子动态分合动画、算式对比展示区、闯关游戏界面等。课件设计需色彩明快、重点突出，避免无关信息的干扰。2.磁性教具：大号磁性圆片（代表包子或糖果）、数字卡片、乘除法算式卡片。（二）学生准备每人一个小信封，内装20个圆片或小棒（学具）；每人一套2~6的乘法口诀卡片；一块小白板和水性笔，用于课堂展示与即时反馈。四、教学实施过程（核心环节深度展开）（一）【热点】激活经验，情境导入（预计用时5分钟）1.复习迁移，以旧引新上课伊始，教师通过课件快速闪现几组乘法算式（如3×4、2×5、4×6），让学生以“开火车”的形式快速说出得数并说出所用的口诀。这一环节旨在激活学生已有的知识储备，为新课的顺利开展铺设道路。紧接着，课件出示一组除法的括号题，如（）×3=12，4×（）=24，5×（）=15，引导学生思考括号里应填几，并强调“你是用哪句口诀想出来的”。这一步骤至关重要，它直接将学生的思维焦点引向“想乘算除”的思路雏形上，为后续学习用口诀求商埋下伏笔710。2.创设情境，提出问题教师利用生动的语言描述：“同学们，学校下个月要举办‘欢乐美食节’啦！每个班都要准备自己的拿手美食。瞧，三年级（1）班的同学们准备做小笼包。（课件出示主题图：6屉包子，每屉4个，总共24个包子）从图中你看到了什么数学信息？”引导学生完整表述：有6屉包子，每屉有4个，一共有24个包子。接着，教师追问：“根据这三个信息，你能提出哪些不同的数学问题？”鼓励学生大胆提问。学生可能会提出：一共有多少个包子？（乘法问题）如果每屉放4个，24个包子可以放几屉？（除法问题一）把24个包子平均放在6个屉里，每屉放几个？（除法问题二）教师根据学生的回答，顺势在黑板的三个区域分别板书出即将要研究的三个核心算式：4×6=？、24÷4=？、24÷6=？29。【设计意图】：从学生熟悉的生活场景切入，利用“一图三问”的方式，不仅复习了乘法的意义，还同时引出了两种不同类型的除法（等分除与包含除），让学生在问题提出阶段就初步感知了三个量之间的内在联系，为后续对比教学奠定了坚实的认知基础。（二）【难点突破】探究新知，建构模型（预计用时17分钟）1.自主探究，算法多样化教师将核心问题抛给学生：“24÷4等于几？24÷6又等于几？你能用自己的办法证明结果是对的，并且把你思考的过程清晰地讲给同桌听吗？”给予学生充分的独立思考和时间，让他们利用手中的学具（圆片）摆一摆，或者在练习本上画一画、算一算。此时，教师巡视课堂，收集典型资源。学生可能会出现以下几种方法：方法一（直观操作）：通过动手分圆片，直观地看到24个圆片，每4个一份，能分成6份；或者平均分成6份，每份是4个。方法二（连减或连加）：计算24÷4时，用24连续减去4，减了6次等于0，所以商是6；或者用4连续相加，4+4+4+4+4+4=24，加了6个4，所以商是6。方法三（口诀求商）：计算24÷4时，想4和几相乘得24，口诀是“四六二十四”，所以商是6。计算24÷6时，想6和几相乘得24，口诀也是“四六二十四”，商是448。2.交流对比，优化算法教师邀请使用不同方法的学生代表上台，利用实物投影仪展示自己的思考过程。在展示过程中，教师要有意识地引导提问：“这位同学是用分一分的方法，很直观！那位同学是用连减的方法，思路也很清晰！还有同学直接用了乘法口诀，速度特别快！”当三种方法都呈现完毕后，教师组织学生进行对比讨论：“同学们，你们觉得在计算24÷4的时候，哪种方法最简便、最快速？为什么？”通过讨论，让学生逐步达成共识：当数字变大时，分一分和连减都比较麻烦，而用乘法口诀，只要口诀熟练，就能脱口而出。从而引导学生主动完成算法的优化，深刻体会到“用乘法口诀求商”是其中最简洁、最通用的方法46。3.【重要】深入算理，揭示本质这是本课最为关键的环节。教师将目光聚焦于黑板上的三个算式：4×6=2424÷4=624÷6=4引导学生从左往右、从上往下仔细观察。并提出核心问题：“请大家仔细观察这三个算式，你发现了什么？它们的数字之间有什么秘密？它们用的乘法口诀有什么联系？”小组内展开激烈的讨论。随后，小组代表发言。教师引导学生逐步归纳出：数字相同：这三个算式用的都是4、6、24这三个数。口诀相同：它们计算时用的都是同一句乘法口诀“四六二十四”。关系互逆：乘法算式中的“积”是除法算式中的“被除数”；乘法算式中的两个“乘数”分别是除法算式中的“除数”和“商”。最后，教师用精炼的语言进行总结，并板书课题：“这，就是今天我们要学习的内容——用2~6的乘法口诀求商（二）。通过刚才的探究我们发现，一句乘法口诀不仅能算出一道乘法算式，还能算出两道除法算式。这就是乘除法之间的‘互逆’关系。”29。为了加深理解，教师可以追问：“如果这句口诀是‘五六三十’，你能写出哪三个算式？如果我只知道30÷5=6，你能推断出另外两个算式吗？”通过这种举一反三的练习，将知识内化于心。【设计意图】：此环节是本课的灵魂。教师没有把结论直接告诉学生，而是通过“观察—对比—讨论—归纳”的完整探究链条，让学生在充分的感性认识基础上，自主抽象出乘除法的互逆关系。这不仅让学生“知其然”，更“知其所以然”，有效突破了教学难点，培养了学生的推理意识和模型意识35。（三）巩固内化，分层练习（预计用时12分钟）1.基础练习（面向全体，巩固新知）完成教材“做一做”第1题：先让学生看图独立写出一个乘法算式和两个除法算式，然后同桌互相检查，并相互说一说每个算式的意义以及所用的口诀。这一练习旨在让学生在新情境中再次复现“一图三式”的数学模型，巩固对乘除关系的理解29。完成教材“做一做”第2题：直接出示除法算式，如12÷3、10÷2、8÷4等，让学生快速写出商，并抢答说出所用的口诀。这是一个纯粹的计算技能训练，要求人人过关，形成基本技能7。2.【高频考点】变式练习（加深理解，灵活运用）“口诀找家”游戏：教师在黑板上贴出几句核心口诀，如“三四十二”、“二五一十”、“四六二十四”。然后给每个学生发几张除法算式卡片（如12÷3、12÷4、20÷4、20÷5、24÷4、24÷6）。游戏规则：请小老师们将这些除法算式送回到对应的“口诀妈妈”的家里。在游戏过程中，学生需要快速判断该用哪句口诀，并深刻理解同一句口诀可以解决两个除法算式这一核心考点。“看谁写得快”比赛：教师给出一句口诀，如“三五十五”，让学生在小白板上快速写出对应的两个除法算式（15÷3=5，15÷5=3）。比一比谁写得又快又对。这个环节旨在训练学生的逆向思维和反应速度2。3.综合练习（解决问题，提升能力）课件出示生活情境：“美食节上，二年（3）班的同学做了30个冰糖葫芦。如果每5个串成一串，能串成几串？如果平均串成6串，每串有几个？”要求学生只列式不计算，重点说说算式背后的意义以及打算用哪句口诀。这道题将除法计算再次回归到生活实际，让学生在解决问题的过程中进一步巩固新知，感受数学的应用价值9。【设计意图】：练习设计遵循由浅入深、由仿到创的原则。基础练习确保所有学生“吃得了”，变式练习让大部分学生“吃得好”，综合练习让学有余力的学生“吃得饱”。特别是“口诀找家”的游戏设计，寓教于乐，直指本课高频考点，有效强化了一句口诀与两个除法算式之间的对应关系。（四）课堂总结，拓展延伸（预计用时4分钟）1.畅谈收获，构建体系教师引导学生回顾本课所学：“同学们，这节课我们一起探索了数学王国的奥秘。现在请大家闭上眼睛，在脑子里放一场‘电影’，回顾一下我们这节课学了什么？你有哪些收获？还有哪些疑惑？”请学生睁开眼睛，自由发言。学生可能会说学会了用一句口诀算两道除法题，知道了乘法和除法是好朋友（互逆关系），觉得口诀真有用等等。教师对学生的发言给予积极评价，并最后梳理板书，帮助学生形成完整的知识结构图5。2.【拓展】智趣延伸，激发探索教师出示一个思考题：“我们知道‘四六二十四’可以算24÷4和24÷6。那‘三三得九’这句口诀，它能算几个除法算式呢？请大家课后想一想，试一试，下节课我们来揭晓答案。”这个问题巧妙地将学生引向对“乘数相同”这类特殊乘法口诀的思考，为后续学习铺垫了悬念，同时也培养了学生的探究意识。五、教学评价设计（一）过程性评价教师在教学过程中，要密切关注学生的参与状态、思维状态和合作状态。对于敢于提出独特见解的学生、能清晰表达算理的学生、在小组合作中积极帮助同伴的学生，要及时给予口头表扬和鼓励（如奖励“智慧星”）。同时，通过巡视，及时发现学生在计算或理解上的共性问题，并进行针对性的点拨或调整教学节奏。（二）结果性评价在课堂练习结束后，利用3分钟左右的时间进行一个小测验。教师口头出题或课件出示5道除法算式（如18÷3、24÷6、16÷4、30÷5、12÷6），让学生在练习本上独立写出得数并标明所用的口诀。通过这种短平快的反馈，教师可以准确掌握本节课的教学目标达成度，为后续的作业设计和个别辅导提供依据。六、作业设计与布置（一）基础性作业（必做）完成数学课本第xx页的练习题，要求书写工整，并圈出计算时所用的乘法口诀。旨在巩固基本计算技能。（二）实践性作业（选做）小小设计师：请同学们回家后，找一找生活中的物品（如糖果、花生、书本等），根据物品的数量，自己设计一个包含乘法问题和两个除法问题的“数学小故事”，并把它画下来或者写下来。第二天在班级“数学角”进行展示和交流。这个作业旨在培