小学一年级数学《练习三：建构数感与运算》教案

小学一年级数学《练习三：建构数感与运算》教案一、教学内容与学情分析【基础】本课是苏教版（2024）一年级数学上册第二单元“6~9的认识和加减法”中的练习课（练习三）。教学内容的核心在于对6~9各数的意义、大小比较、分与合以及相应的加减法计算进行系统性的巩固与应用。具体涵盖以下几个方面：一是通过数数、写数、读数等活动，进一步内化69的基数含义和序数含义，理解数的顺序与大小关系12。二是通过操作与观察，深入体会“一一对应”的思想，并能用符号（>、<、=）准确表示数的大小关系，初步感受数的大小关系的传递性这一重要的逻辑推理萌芽2。三是通过有序地分一分、合一合的活动，熟练掌握69的分与合，为后续加减法计算的准确性与灵活性奠定坚实的基础【重要】。四是在具体情境中综合运用所学知识解决简单的实际问题，初步培养观察、比较、抽象和推理的能力。【学情分析】经过前一阶段的学习，学生已经初步认识了69各数，并能进行简单的5以内加减法计算。然而，对于一年级上学期的学生而言，从具体数量到抽象数字符号的理解，以及符号之间关系的把握，仍处于发展的关键期【难点】。在“练习三”中，学生首次遇到需要运用“不等号的传递性”（如由8>6,6>3推出8>3）进行推理的任务，这对其逻辑思维是重要的启蒙与挑战2。同时，部分学生在进行69的分与合时，容易出现遗漏或无序的现象，需要教师引导学生掌握有序思考的方法，建立初步的分类与归纳意识。因此，本课的设计需立足学生现有认知水平，以趣味性的活动为载体，将练习点融入有层次、有挑战的数学活动之中。二、教学目标【核心素养目标】1.【数感与运算能力】通过形式多样的练习，能熟练地数出6~9物体的个数，正确读、写6~9各数；熟练掌握9以内数的分与合，能准确、迅速地进行9以内的加减法计算，形成初步的运算能力。2.【推理意识与符号意识】在比较数的大小的过程中，能运用“一一对应”的思想解释比较的结果，并能用符号正确表示。在教师的引导下，能初步感知并尝试解释数的大小关系具有传递性（如：因为8>6，6>3，所以8>3），发展初步的推理意识和符号意识【高频考点】【难点】。3.【应用意识与数学眼光】能在熟悉的生活情境中找出数量是6~9的物体，能运用所学知识解决生活中简单的加减法问题，感受数学与生活的密切联系，体会学习数学的价值。三、教学重难点【教学重点】熟练掌握6~9各数的含义、顺序、大小比较及分与合，能正确进行计算。【教学难点】1.初步理解并能运用“数的大小关系具有传递性”进行简单的推理。2.探索并掌握6~9各数有序分与合的方法，做到不重不漏。四、教学准备教师准备：多媒体课件（包含教材情境图、动态演示、游戏环节等）、磁性小方块/圆片、数字卡片、计数器。学生准备：每人一套学具小方块（或圆片）、0~9数字卡片、铅笔、橡皮。五、教学实施过程（一）唤醒经验，引入练习【非常重要】开场以谈话唤醒学生对“数”的记忆。教师面带微笑，用亲切的语调和学生交流：“同学们，这段时间我们数学王国里又来了几位新朋友，大家还记得它们是谁吗？”（学生回答：6、7、8、9）“对！我们已经认识了6、7、8、9这四个数字朋友【重要】。今天，它们要邀请我们一起去参加一场有趣的‘数学游园会’，在游园会里，我们要用学到的本领闯过一关又一关，你们有信心吗？”（设计意图：以“数学游园会”的情境导入，将枯燥的练习课转变为充满挑战的游戏活动，迅速激发一年级学生的学习兴趣和参与热情，自然过渡到本节课的练习内容。）（二）基础闯关，巩固认知1.第一关：火眼金睛——数数与写数（完成练习三第1题）【基础】教师利用课件动态呈现第1题的情境图（筷子、苹果、蛋糕块）。“游园会的第一关是‘火眼金睛’。看，这里有一些物品，请大家仔细观察，数一数，然后完成填空。”学生独立在书上填写。完成后，组织同桌互相检查。集体交流时，重点追问：“同样是筷子，为什么第一问填‘4双’，第二问却填‘8根’？一双筷子有几根？”引导学生认识到：计数单位不同，得到的数量就不同。一双筷子有2根，4双就是8根。这初步渗透了“单位”的概念，也为后续学习乘法做最原始的铺垫。（设计意图：此题不仅巩固数数，更重要的在于引导学生关注并理解“单位”在计数中的作用，发展学生对数量多重表征的感知，体现数学的严谨性。）2.第二关：排排队——数的顺序与大小比较（1）完成练习三第3题（数轴填数）。教师出示第3题的“数射线”（数轴），提问：“这是一条神奇的数字路，上面有些数字走丢了，谁能帮它们找回自己的位置？”学生独立填写后，带领学生按顺序读一读：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。追问：“从左往右看，数字发生了什么变化？”（越来越大）“5的后面是几？8的前面是几？和6相邻的是谁？”（设计意图：通过填数轴，强化0~9的顺序，建立清晰的数据模型，理解数与数之间的位置关系和大小关系，为后续的大小比较和数感培养奠定基础。）（2）完成练习三第2题（比较多少，初步感知传递性）。教师将教材中的方块图动态呈现。先出示红蓝方块图（红8个，蓝6个）。学生动手操作：用小方块模仿摆一摆，摆好后说说发现了什么。学生汇报：红色方块多，蓝色方块少。教师引导用数字和符号表示：8>6，或者6<8【高频考点】。再出示第二组图（红6个，绿3个）。学生快速比较并板书：6>3。教师指着两组板书“8>6”和“6>3”，做出疑惑的表情：“同学们，看这两个式子，红色的方块比蓝色的多，蓝色的方块又比绿色的多，那你们猜猜，红色的方块和绿色的方块比，谁多谁少呢？为什么？”这是本课的【难点】所在。教师给予充分时间让学生在小组内用学具摆一摆、议一议。学生通过直观操作发现：红色方块比绿色方块多。教师引导学生用语言完整表达：“因为8大于6，6大于3，所以8也大于3。”教师板书：8>6，6>3，→8>3。教师小结：“真棒！你们发现了一个重要的数学小秘密：如果第一个数大于第二个数，第二个数又大于第三个数，那么第一个数一定大于第三个数。这就是‘大小关系的传递性’。”（设计意图：本环节不满足于简单的直观比较，而是借助直观，引导学生经历从具体到抽象的推理过程。让学生第一次接触“传递性”这一重要的逻辑思想，虽然不要求掌握术语，但重在让学生经历推理的过程，感悟数学的逻辑美，发展推理意识。）（三）操作探究，深化理解1.第三关：心灵手巧——数的分与合（完成练习三第5题）【重要】教师创设情境：“游园会里真热闹，智慧爷爷带来了糖果要奖励给大家。请看，有6颗糖果，要分给两个小朋友，可以怎么分呢？”（1）探究6的分与合。学生用6个小方块代替糖果，自己动手分一分，并把分的结果记录下来。教师巡视，收集典型的作品（无序的、有序的）进行展示。引导学生观察、比较：“大家的分法很多，哪种分法能帮助我们一个不漏地全部找到？”在讨论中引导学生发现：按顺序分，比如左边放1个，右边放5个；左边放2个，右边放4个……这样从1开始，依次增加左边的数量，就能做到不重复、不遗漏【重要】。师生共同按顺序整理出6的分与合，并引导学生看着板书说一说：6可以分成1和5，1和5合成6；6可以分成2和4，2和4合成6……边读边板书：6的分与合：∧1524334251（2）探究7的分与合。增加挑战：“现在糖果变成了7颗，还是分给两个小朋友，你能用刚才学会的有序方法，把所有的分法都找出来吗？”学生独立用学具操作并记录。同桌交流。全班汇报，教师按顺序板书7的分与合。7的分与合：∧162534435261引导学生观察6和7的分与合，你有什么发现？（每一组都可以交换两个数的位置得到另一组；左边的数越来越大，右边的数越来越小……）（设计意图：从无序到有序，是思维层次提升的关键。通过“6的分与合”的探究，让学生掌握有序思考的方法，并迁移到“7的分与合”中。这一过程不仅是为了记住分与合的结果，更是为了培养学生思维的条理性、严谨性，这是数学核心素养中逻辑思维的重要体现。）（3）拓展探究8、9的分与合（视课堂时间机动处理或作为课后思考）。教师引导：“你们能用有序思考的方法，自己研究一下8和9这两个数字朋友，它们可以分成几和几吗？”给予学生短暂时间思考，鼓励课后用小方块摆一摆，并把结果记录下来，下节课分享。（设计意图：将8、9的分与合作为拓展任务，旨在激发学生的自主学习意识，将课堂学习延伸至课外，培养持续探究的习惯。）（四）综合应用，拓展提升1.第四关：神机妙算——综合应用（完成练习三第4、6题及补充练习）（1）完成第4题（看数接着画）。教师出示题目（如已画了4个○，要求画到7个）。提问：“这里已经画了几个○？要求画到7个，还需要画几个？你怎么知道的？”学生可能会出现两种方法：一是数一数，从4开始，往后数5、6、7，数了3个数，所以要画3个；二是用减法想：74=3，所以要画3个。教师对两种方法都给予肯定，并引导学生体会减法的实际意义。（2）口算抢答（整合本单元加减法内容）。教师快速出示口算卡片（如3+4、82、2+7、95等），学生抢答，并简要说说算法（如想数的分与合）。（设计意图：将数的认识与加减法计算紧密结合，通过“接着画”的形式，让学生在操作中理解加法和减法的含义，通过口算练习，提高计算速度和正确率。）2.第五关：学以致用——解决生活问题教师创设生活情境：“游园会结束了，小朋友们要回家了。停车场里原来有6辆车，又开来了3辆，现在一共有几辆车？”引导学生先说说知道了什么，要求什么，再列式计算。鼓励学生尝试用三句话（两个信息，一个问题）完整地叙述题意。（设计意图：将数学知识回归到现实生活，培养学生从情境中提取数学信息、提出并解决问题的能力，感受数学的应用价值。）（五）回顾整理，反思提升1.课堂总结教师：“今天的数学游园会开心吗？我们闯过了一关又一关，谁来和大家分享一下，你有哪些新的收获？”引导学生从知识、方法、感受等多个角度进行回顾。学生可能回答：我学会了按顺序分糖果，不会漏掉；我知道了如果8>6，6>3，那么8>3；我觉得用学具摆一摆很有趣……2.自我评价鼓励学生对自己在本节课的表现进行评价，如“我能认真操作”、“我能积极发言”、“我学会了有序思考”等。（设计意图：通过回顾与反思，帮助学生将零散的体验和知识系统化、结构化。同时，引导学生进行自我评价，关注学习过程和个人成长，培养元认知能力。）六、作业设计与拓展【基础性作业】1.回家后，和爸爸妈妈一起玩“手指猜数”游戏。比如，你出一个数（6~9），让对方用手势表示出这个数的两种分法（如8可以分成3和5，或2和6）2。2.完成书上第39页第6题，把8和9的分与合有序地填一填。【拓展性作业】（选做）用你学过的6~9这几个数字，创作一个有趣的数学小故事（可以画下来，也可以请家长帮忙写下来），下节课讲给同学们听。七、板书设计练习三