小学三年级数学《三位数除以一位数（首位不够除）》教学评一体化教案

小学三年级数学《三位数除以一位数（首位不够除）》教学评一体化教案一、教材与学情分析：在“数与运算”的一致性中定位关键节点（一）【基础】教材体系分析：承上启下的核心课例本节课是苏教版三年级上册第六单元《两、三位数除以一位数》中的第5课时，属于“数与代数”领域中“数与运算”的核心内容。在此之前，学生已经掌握了表内除法、有余数的除法，并系统学习了整十、整百数除以一位数的口算以及两位数和三位数（首位够除）的笔算除法1。从知识序列上看，本节课是从“首位够除”向“首位不够除”的跨越，是从“直接分”到“转化后再分”的思维跃升，更是后续学习商中间或末尾有0的除法以及多位数除法的重要基石14。教材的编排遵循“生活情境—算理探究—算法建构—实际应用”的逻辑主线1。本节课以“分羽毛球”或“装书”等贴近学生生活的实际问题为切入点，引导学生经历从“无法直接用百位分”的矛盾冲突，到“将1个百转化为10个十，与十位合并后再分”的算理重构过程。这不仅是对除法运算意义的深化，更是对“位值制”和“等分除”概念的巩固与延伸。（二）【重要】认知基础与学习障碍分析1.已有知识基础：学生已具备“数的组成”概念（如252是由2个百、5个十和2个一组成），能够熟练进行表内乘除法，且掌握了两位数除以一位数（如42÷3）和三位数除以一位数首位够除（如532÷2）的竖式格式与计算步骤，理解了“从被除数的高位算起”的运算顺序18。这些是探索新知的基础。2.【难点】核心认知障碍：首位不够除的逻辑冲突：当面对252÷3时，学生习惯于先用百位上的“2”除以3，却发现“2个百”不够分给3份。这一认知冲突是本节课的教学起点。学生需要突破“只看第一位”的思维定势，建立“看前两位”的新策略。计数单位的转换与合并：理解将“2个百”拆分成“20个十”，再与原有的“5个十”合并成“25个十”的过程，是理解算理的关键。如果这个抽象过程处理不当，学生容易陷入“机械记忆步骤”而不知其所以然的困境4。商的位置确定：当用前两位“25”除以3时，得到的商“8”应该写在哪个数位上？为什么？学生容易因为数位概念的模糊而写错位置。3.【热点】学习心理特征：三年级学生正处于具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键期1。他们对直观操作（如摆小棒、分方块）依然保持着浓厚兴趣，但这种兴趣需要被引导至对数学本质的思考上，即从“动手操作”内化为“动脑推理”4。二、【核心素养导向】教学目标与评价指标依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》的要求，本课时旨在通过“教学评一体化”设计，将核心素养的培育贯穿始终。教学目标需具体、可测，并与后续的评价任务一一对应26。（一）【非常重要】教学目标设定1.知识与技能：理解并掌握三位数除以一位数（首位不够除）的笔算算理和算法。能够正确计算被除数百位上的数小于除数的情况，并能用乘法进行验算。2.过程与方法：通过“分小棒”或“方块图”等具身活动，经历“估算—操作—抽象—概括”的探究过程，理解“将百位上的‘1个百’看作‘10个十’，与十位合并继续除”的转化思想，培养几何直观和推理意识24。3.情感态度与价值观：在解决实际问题的过程中，感受除法运算的应用价值，养成严谨、细致的计算习惯和自觉验算的学习品质，增强数学学习的自信心。（二）【重要】教学重难点教学重点：掌握三位数除以一位数（首位不够除）的笔算方法，特别是“试商”和“商的位置确定”。教学难点：理解“首位不够除，要看前两位”的算理，即计数单位转化的过程。（三）【高频考点】评价任务设计（教学评一体化的嵌入式评价）为了确保目标的达成，本设计将评价任务嵌入教学活动的全过程，通过“以评促学，以评导教”26。1.诊断性评价（课始）：通过复习整十数、整百数除以一位数的口算和“首位够除”的笔算，诊断学生对旧知的掌握程度，为新知学习做好铺垫。2.形成性评价（课中）：评价任务一（对应目标2）：能否利用学具（小棒或方块图）正确地表示出“分252个物体，平均分成3份”的过程，并用语言清晰地描述操作步骤。评价任务二（对应目标1、2）：能否将操作过程与竖式计算的每一个步骤对应起来，解释竖式中“25”、“24”、“12”等每个数的含义。评价任务三（对应目标1、3）：能否独立完成分层练习中的计算题，并主动运用“商×除数=被除数”进行验算，判断结果的正确性。3.终结性评价（课末）：通过解决一道具有真实情境的综合应用题，评估学生综合运用知识解决问题的能力，并为后续学习“商中间或末尾有0”的除法积累经验1。三、【教学评一体化】教学过程设计（一）【基础】激活经验，引发认知冲突（预估5分钟）环节目标：唤醒已有知识，制造思维悬念，激发探究欲望。教学活动：1.口算热身：教师出示口算卡片：60÷2，600÷2，120÷3，240÷6。学生抢答，并简述算法（如：60÷2，就是把6个十平均分成2份，每份是3个十，也就是30）。2.【重要】复习笔算，暴露思维定势：教师在黑板上出示两道竖式题：96÷3，532÷2。请两名学生板演，其余学生在练习本上完成。集体订正时，重点让学生说清算理：96÷3：先分什么？（9个十）商写在什么位？（十位）为什么？（因为9个十除以3得3个十）532÷2：百位上5除以2，商2写在百位，余下1个百怎么办？（与十位上的3合并成13个十继续除）3.【难点】创设情境，引入新知：教师利用多媒体呈现情境：学校图书馆新买了252本书，平均分给3个班级，每个班能分到多少本？学生列式：252÷3。引导学生观察：请同学们观察这个算式，和刚才做的532÷2相比，被除数的首位“2”和除数“3”有什么关系？（2<3）。教师追问：2个百平均分给3个班，够分吗？（不够）这就意味着我们今天遇到的除法，百位上的数比除数小，不够除了，该怎么办呢？这就是我们今天要探究的新问题——三位数除以一位数（首位不够除）1。4.嵌入评价（诊断）：教师通过巡视板演和提问，诊断学生对两位数除以一位数和三位数首位够除的算理掌握情况。对于口算和笔算出现错误的学生，及时给予个别辅导，确保全班学生站在同一起跑线上进入新课。（二）【非常重要】操作探究，建构算理模型（预估15分钟）环节目标：借助直观学具，经历从“形”到“数”的抽象过程，深刻理解“看前两位”的道理。教学活动：1.估算初探，感知范围：教师引导学生先不计算，估一估252÷3的商大约是多少？说说你是怎么估的？学生可能回答：3×80=240，3×90=270，240接近252，所以商大约是80多。通过估算，学生初步感知商是一个两位数，并且十位上是8。2.【核心】具身体验，分一分（对应评价任务一）：教师提出活动要求：“请同学们拿出学具（每人准备2片百片方块、5条十片方块、2个一（小方块）），动手分一分，看看252本书平均分给3个班，到底每班能分到多少本？”学生以小组为单位进行操作。教师巡视，捕捉典型的操作过程，并请代表上台展示。操作过程预设：第一步：面对2个“百”，学生发现不好分（因为只有2个百，不够分给3个班）。第二步：在认知冲突下，学生自然想到要把这2个“百”拆开。怎么拆？将2个百片方块换成20个十片方块。第三步：将20个十片与原来的5个十片合并，得到25个十片（250本）。第四步：把25个十片平均分成3份，每份得到8个十片（即80本），分掉了24个十片（240本），还剩下1个十片（10本）和2个一本。第五步：将剩下的1个十片换成10个一，与原来的2个一合并成12个一。第六步：把12个一平均分成3份，每份得到4个一（即4本），正好分完。最终结果：每班分到8个十和4个一，合起来是84本。3.【难点】数形结合，说一说（对应评价任务二）：教师引导学生结合刚才的操作过程，用数学语言描述分的步骤：“因为百位上的2比3小，不够除，所以我们先看前两位。把2个百和5个十合起来看成25个十。”“25个十除以3，得8个十，所以8写在十位上。”“3×8=24个十，表示分掉了24个十，用25减24，还剩1个十。”“剩下的1个十和个位上的2合起来是12个一，12个一除以3得4个一，写在个位上。”“最后把两次分的结果合起来，就是84。”4.嵌入评价（形成性）：教师在此环节进行巡视观察，利用“课堂观察评价表”（教师用），记录学生在小组活动中参与操作的积极性、表达算理的清晰度2。对于能够将操作步骤与数学语言准确对应的学生，给予充分肯定；对于表述不清的学生，引导其再次观看操作过程或倾听同伴发言，实现生生互评。（三）【高频考点】算法抽象，规范竖式写法（预估10分钟）环节目标：将直观的操作过程符号化，规范竖式书写格式，明确每一步的含义。教学活动：1.【非常重要】一一对应，理解竖式：教师在黑板上板书竖式，并引导学生将竖式中的每一步与刚才的操作过程联系起来。板书过程与对应解释：写出252÷3，观察被除数百位“2”＜“3”，【重要】“不够除，要看前两位”，在十位上面打点做记号。用“25”个十除以3，商“8”。（对应操作：分25个十）提问：“这个8应该写在哪儿？”（十位上）“为什么？”（因为它表示8个十）计算3×8=24，这个“24”表示什么？（表示实际分掉了24个十）对齐被除数的前两位写下24。用25减去24，得“1”。这个“1”表示什么？（表示十位上还剩下1个十）将个位上的“2”落下来，与剩下的1个十合起来成为“12”。（对应操作：将剩下的1个十与2个一合并）用12除以3，商“4”，写在个位上。3×4=12，12减12等于0。2.对比反思，总结算法：引导学生观察板书的完整竖式，与之前的估算结果80多进行比较，验证了结果的合理性。师生共同总结算法歌谣或口诀：“三位除以一位数，首位不够别发怵。先看前两位，除到哪一位，商就写哪一位。每次除后要比较，余数要比除数小。”13.即时检验，强化验算：教师提问：“我们算出的84到底对不对？怎样验证？”引导学生想到用乘法验算：84×3=252。教师板演验算过程，强调验算的格式（横式上写上算出的结果，再列竖式验算），培养学生“凡算必验”的好习惯。4.嵌入评价（形成性）：教师通过连续追问“为什么”，引导学生深度思考。在此环节，可设计一个“小老师”互评活动：同桌之间，一人指着竖式，向另一人解释每一步的含义，另一人对照学具操作或估算结果进行评价。这一过程既是“学”，也是“评”10。（四）【基础】分层练习，巩固内化（预估8分钟）环节目标：通过不同层次的练习，巩固算法，提升计算技能，发展思维的灵活性。教学活动（对应评价任务三）：1.【基础】模仿练习：完成教材“想想做做”第1题。如：156÷2，268÷4等。要求：先判断商是几位数，再计算并验算。学生独立完成，教师巡视，关注学困生对“首位不够除看前两位”的落实情况和竖式书写的规范性。2.【重要】辨析练习：教师出示几道典型错例（如：商的位置写错、余数比除数大、漏掉十位上的余数等），让学生当“小法官”进行诊断和修改。例如：错例展示252÷3的竖式中，商“8”写在百位上。让学生分析错误原因：“8个百是800，太大了，违背了估算的结果。”3.【热点】应用练习：呈现生活问题情境：王老师带了312元钱，给体育小组买乒乓球拍，每副乒乓球拍9元，最多可以买几副？还剩多少钱？学生独立解决，并交流思考过程，注意引导余数的处理。4.嵌入评价（终结性）：教师选取典型作业（包括全对的、有错误的）通过实物投影进行展示。让学生进行集体评议：先肯定优点（如书写工整、验算认真），再指出不足，并提出修改建议。这种全班性的“展评”是最直观的评价方式，能有效促进全体学生反思自己的学习过程。（五）课堂总结与拓展延伸（预估2分钟）环节目标：梳理知识脉络，引发后续思考。教学活动：1.全课小结：教师引导学生回顾：今天我们学习了什么？我们是怎样研究这个新问题的？你有哪些收获？（引导学生从知识、方法、习惯三个维度谈收获）。2.【难点】拓展延伸，引发新疑：教师出示一个挑战性问题：如果把题目改成252÷6，你会算吗？如果把题目改成306÷3，百位上的3够除了，但十位上是0，又该怎么算呢？（此处留白，为下一课时“商中间或末尾有0的除法”埋下伏笔1）。3.嵌入评价（激励）：教师对学生在全课中表现出的积极思考、合作精神和严谨态度给予肯定，并鼓励学生在课后尝试解决拓展题，下节课进行分享。四、【教学评一体化】板书设计三位数除以一位数（首位不够除）（核心算理：转化计数单位）情境问题：252÷3=84（本）估算：3×80=240，3×90=270→商是80多。竖式计算过程：数形结合（分方块图）：84←→2个百+5个十+2个一——————（不够分3份）3)252↓24（3×8个十）（拆）20个十+5个十=25个十——————↓12（1个十+2个一）25个十÷3=8个十……1个十12（3×4个一）↓——————1个十+2个一=12个一012个一÷3=4个一验算：84×3=252【非常重要】计算法则（要点）：1.首位不够除，看前两位。2.除到哪一位，商就写在哪一位上。3.余数要比除数小。五、【重要】作业设计