三角形的边课件2026-2027学年人教版八年级数学上册

第十三章

三角形13.2与三角形有关的线段13.2.1三角形的边

适用：初中数学八年级上册教师：数不清教学目标1、理解三角形三条边的数量关系；2、能用三角形三条边的关系判定已知三条线段是否可以构成三角形；3、经历探究过程，感受三角形三边的数量关系对三角形的判定重要性，体会数形结合。情景导入ABC（1）小明从B点的家中出发到C点位置的书店，A点为体育公园，那么小明从家到书店共有几种路线？①②新知探究ABC（1）小明从B点的家中出发到C点位置的书店，A点为体育公园，那么小明从家到书店共有几种路线？（2）各条路线的长度有何数量关系？①②AB+AC>BC同理：AB+BC>ACAC+BC>AB三角形任意两边之和大于第三边探究一：三角形三边的数量关系三角形任意两边之差与第三边又有何数量关系？你能通过图进行验证吗？新知探究ABC验证：∵AB+AC>BCAB+BC>ACAC+BC>AB∴BC-AB<ACAC-AB<BCAB-AC<BC因此，三角形任意两边之差都小于第三边猜想：三角形两边之差小于第三边探究一：三角形三边的数量关系新知探究探究一：三角形三边的数量关系总结：三角形任意两边之和大于第三边；三角形任意两边之差小于第三边。反过来，对于三条线段，当它们满足什么条件时，这三条线段构成一个三角形？新知探究探究二：判断构成三角形的条件对于三条线段，当它们满足什么条件时，这三条线段构成一个三角形？新知探究探究二：判断构成三角形的条件因此，对于任意三条线段而言，如果其中任意两条线段之和大于第三边，那么这三条线段就可以构成一个三角形。a+b>ca+c>bb+c>a

新知探究探究三：三角形的性质你知道为什么生活当中很多建筑物都会有三角形的身影吗？三角形具有稳定性！课堂练习例1.下列各长度线段能够组成一个三角形的是（

）A.1cm，2cm，3cmB.3cm，5cm，8cmC.2cm，2cm，3cmD.4cm，9cm，5cm解析：构成三角形的条件是任意两边之和大于第三边。A选项：1+2=3，不符合定义，错误B选项：3+5=8，不符合定义，错误C选项：2+2>3，2+3>2，符合定义，正确D选项：4+5=9，不符合定义，错误故选CC课堂练习例2.用一条长为18cm的细绳，围成一个等腰三角形（1）如果腰长为底边长的2倍，那么各边的长为多少？（2）能围成有一边长是4cm的等腰三角形吗？为什么？解：（1）设底边长为xcm，腰长为2xcm

则x+2x+2x=18

解得：x=3.6cm

腰长为：3.6×2=7.2cm

答：各边长为3.6cm，7.2cm，7.2cm.课堂练习例2.用一条长为18cm的细绳，围成一个等腰三角形（1）如果腰长为底边长的2倍，那么各边的长为多少？（2）能围成有一边长是4cm的等腰三角形吗？为什么？解：（2）①当腰长为4cm，则底边长为：18-4×2=10cm

而4+4=8<10

所以不符合

②当底边长为4cm，则腰长为：（18-4）÷2=7cm4+7>7，符合

答：可以围成一个底边长为4cm的等腰三角形。课堂练习练1：若一个等腰三角形的两条边长分别为15和7，则它的周长为（

）A.22B.29C.37D.29或37C练2：下列不是利用三角形的稳定性的是（

）A.自行车的三角形车架B.三角形房梁C.四边形活动挂架D.长方形门框的斜拉条练3：若一个等腰三角形的周长为16，其中一边长为6，则另外两边长为____________5，5或4，6C课堂练习变式：一个正7边形木架，则至少需要加钉______根木条才能固定该正七边形木架；一个正n边形木架，则至少需要加钉______根木条才能固定该正n