小学二年级数学（冀教版）上册第一单元第2周周末拔尖导学案

小学二年级数学（冀教版）上册第一单元第2周周末拔尖导学案

一、导学目标与核心素养定位

（一）知识与技能目标

1.【基础】使学生能够结合具体情境，熟练运用连加、连减和加减混合运算（以两步为主，不超过三步）解决实际问题，特别是与“购物”相关的数学模型建立。2.【重要】引导学生从不同角度观察和思考问题，探索并掌握解决“求比一个数多几或少几的数”的实际问题的多种策略，理解其数量关系。3.【非常重要】【难点】初步培养学生收集、整理数学信息的能力，能根据问题筛选有用信息，并尝试将生活中的复杂问题分解为几个简单数学问题，初步建立“步骤化”解决问题的意识。

（二）过程与方法目标

2.通过自主探索、小组合作交流，经历从具体情境中抽象出数学问题的过程，体验解决问题策略的多样性。2.运用数形结合的思想，通过画图、摆学具等方式，直观理解数量关系，特别是逆向思维问题（如求原有多少）。3.在“周末购物”等模拟情境中，提升学生的数学应用意识和实践能力。

（三）情感态度与价值观目标

3.在解决实际问题的过程中，感受数学与日常生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。2.通过解决具有一定挑战性的“拔尖”问题，培养学生勇于探索、敢于尝试的意志品质和乐于思考的学习习惯。3.在小组活动中，学会倾听他人意见，培养合作交流的意识和能力。

二、导学重点与难点剖析

（一）【重点】核心重点

1.【高频考点】掌握“求比一个数多几”和“求比一个数少几”的数的解题方法，即用加法或减法计算。2.【高频考点】熟练掌握100以内数的连加、连减、加减混合运算的运算顺序（从左往右），并能正确进行计算。3.能运用所学知识解决生活中的实际问题，特别是需要两步计算的问题。

（二）【难点】思维难点

2.【难点】理解逆向思维的应用题，例如：“小丽用去一些钱后，还剩多少钱，求小丽原来有多少钱？”这类问题需要学生理解“用去的+剩下的=原来的”这一数量关系。2.【难点】能够根据问题情境，自主识别出题目中隐藏的中间问题，从而确定解决问题的正确步骤。3.【重要】在比较两种物品价格贵贱、计算相差多少等问题中，准确建立“较大数—较小数=相差数”的模型。

三、导学前准备

（一）教师准备

多媒体课件（包含超市购物情境、动态线段图）、实物投影仪、磁力贴片、各类面值（模拟）人民币教具。

（二）学生准备

小棒、计数片、彩笔、练习本。

四、教学实施过程（核心环节）

（一）温故知新，情境导入（约5分钟）

1.创设情境：教师利用多媒体展示一个热闹的文具店情境。货架上陈列着各种文具，并标注价格：铅笔盒12元，笔记本8元，彩笔15元，书包24元。

2.基础练习：教师提出问题：“小明想买一个铅笔盒和一本笔记本，一共需要多少钱？如果他用20元付钱，应找回多少元？”

3.学生口答，列式为12+8=20（元），20-20=0（元）。教师引导学生回顾加减法的意义以及一步计算问题的解题结构。

4.引出课题：看来一步计算的问题难不倒大家。今天，我们要走进更加复杂的购物挑战，看看谁能在“周末购物”中用数学知识解决更多问题，成为真正的“理财小高手”。（板书或PPT展示课题：第一单元第2周周末拔尖导学案——购物中的学问）

（二）探究新知，建构模型（约20分钟）

此环节分三个层次递进推进，每个层次都紧密结合生活情境。

层次一：解决“连加”与“加减混合”的实际问题（建立模型）

1.信息呈现：课件出示画面，小丽和妈妈在超市购物。推车里有一盒牛奶（6元），一包饼干（8元），一袋苹果（15元）。妈妈带了50元钱。

2.【重要】问题抛出：“请大家估计一下，妈妈带的钱够吗？如果够，还剩多少钱？如果不够，还差多少钱？”

3.探究活动：

（1）估算：学生先独立估算，并交流估算策略（如把6元看成10元，8元看成10元，15元看成20元，10+10+20=40元，40<50，所以钱够）。

（2）精算：教师引导：“到底还剩多少钱呢？我们需要精确计算。你能列出算式解决这个问题吗？”

（3）学生独立思考并尝试列式。可能出现两种思路：思路一：先算出一共花了多少钱，再用50元减去花掉的钱。列式为6+8+15=29（元），50-29=21（元）。思路二：直接用50元依次减去所买物品的价钱。列式为50-6-8-15=21（元）。

（4）小组交流：比较两种方法，你更喜欢哪一种？为什么？

（5）教师点拨：两种方法都是正确的。第一种方法是“连加后减”，第二种方法是“连减”。它们都体现了将复杂问题分解为简单步骤的数学思想。特别是第二种连减的方法，运算顺序也是从左到右。

（6）【基础】板书核心算式：50-6-8-15=21（元）和6+8+15=29（元），50-29=21（元）。强调书写格式和脱式计算的步骤。

4.【高频考点】即时练习：如果妈妈想买一盒牛奶、一包饼干和一袋苹果后，还想买一个8元的笔筒，她的50元钱还够吗？（引导学生思考要先算总价29+8=37元，再比较37<50，所以够。或者连减：50-6-8-15-8=13元，得到最后剩下的钱）。

层次二：探究“求比一个数多（少）几”的问题（深化模型）

1.信息变换：画面切换到玩具区。玩具熊标价18元，机器人标价比玩具熊贵12元。一辆玩具小汽车的标价比玩具熊便宜5元。

2.【非常重要】【难点】问题引导：

（1）“贵12元”是什么意思？（就是比18元多12元）那机器人的价钱是多少元？怎么列式？

（2）“便宜5元”是什么意思？（就是比18元少5元）那小汽车的价钱是多少元？怎么列式？

3.探究活动：

（1）数形结合：引导学生用画线段图的方法来表示这三种玩具的价格关系。教师在黑板上示范画线段图，用一条线段表示玩具熊的18元，再画一条比它长的线段表示机器人，并标注“多12元”，引导学生得出求机器人用加法：18+12=30（元）。再画一条比玩具熊线段短的线段表示小汽车，并标注“少5元”，引导学生得出求小汽车用减法：18-5=13（元）。

（2）总结规律：【重要】“求比一个数多几的数”要用加法计算；“求比一个数少几的数”要用减法计算。

4.【高频考点】变式练习：已知机器人的价钱是30元，玩具熊比机器人便宜12元，玩具熊多少钱？引导学生逆向思考，依然可以借助线段图理解“便宜12元”就是“少12元”，用30-12=18（元）。

层次三：解决需要两步计算的“比较”问题（模型综合应用）

1.信息整合：课件出示完整的价目表：铅笔盒12元，笔记本8元，彩笔15元，书包24元，玩具熊18元，机器人30元，小汽车13元。

2.【热点】挑战性问题：“小明带了50元钱，想买一个机器人和一个玩具熊，钱够吗？如果够，还剩多少钱？如果不够，还差多少钱？”

3.探究活动：

（1）学生独立分析，明确需要先算什么，再算什么。（先算机器人和玩具熊的总价：30+18=48元，再与50元比较，或直接相减。）

（2）列式解答：30+18=48（元），48<50，所以钱够。50-48=2（元）。或者列综合算式：50-（30+18）=2（元）。教师在此处强调小括号的作用，即在加减混合运算中，如果先算加法，需要加小括号。

4.【难点】问题再升级：“小丽想买一个书包和一本笔记本，她付给售货员50元，售货员说还差2元。你知道小丽原来有多少钱吗？”

（1）引导学生分析：这是典型的逆向问题。“还差2元”是什么意思？（就是她带的钱比商品总价少2元）。

（2）第一步，必须先求出书包和笔记本的总价：24+8=32（元）。

（3）第二步，理解“还差2元”，说明她带的钱比32元少2元，所以用减法：32-2=30（元）。或者引导理解：她带的钱+2元=32元，所以求她带的钱用32-2=30（元）。

（4）师生共同小结：解决这类问题，关键是找到“中间问题”（即总价），再根据“多”、“少”、“差”、“够”等关键词确定最后一步的算法。

（三）变式训练，深化理解（约8分钟）

本环节设置三个层次的练习，供不同层次学生选做，体现“拔尖”设计的弹性。

1.【基础】计算小能手（巩固运算顺序）

脱式计算下面各题：

27+13-8=45-20+15=80-（34+26）=

教师巡视，重点关注脱式格式和小括号的用法。

2.【重要】生活小法官（辨析数量关系）

（1）小红有20张邮票，小刚比她多5张，小刚有（）张。小丽比她少3张，小丽有（）张。

（2）商店里有红气球32个，黄气球比红气球少8个，蓝气球比黄气球多10个。蓝气球有多少个？要解决这个问题，需要先求出（）气球的个数。

3.【非常重要】【热点】拔尖挑战题

（1）购物问题：一副羽毛球拍28元，一筒羽毛球12元。小明买了一副羽毛球拍和一筒羽毛球，付给售货员50元，应找回多少钱？（要求用两种方法解答）

（2）排队问题：同学们排队做操，从前面数，小明排在第9个，从后面数，小明排在第6个。这一队一共有多少人？（提示：画图理解，注意不要忘记小明自己。这是一道渗透集合思想的经典题目。）

（3）年龄问题：妈妈今年32岁，女儿今年8岁。10年后，妈妈比女儿大多少岁？（引导学生发现年龄差不变这一重要规律。）

（四）自主梳理，构建网络（约5分钟）

1.引导学生回顾本节课解决的各类问题：“同学们，我们在‘周末购物’的情境中，解决了很多数学问题。谁能来说说，我们遇到了哪些类型的问题？我们都是用什么方法解决的？”

2.学生自由发言，教师根据学生的回答，逐步在黑板上形成思维导图式的知识网络：

（1）核心：解决问题。

（2）分支一：一步计算（直接加、直接减）。

（3）分支二：两步计算

A.连加、连减、加减混合（从左到右，有小括号的先算括号里）。

B.求比一个数多几（加法）。

C.求比一个数少几（减法）。

D.够不够、找回多少钱（先算总价，再比较或相减）。

E.逆向问题（原来有多少，用去的+剩下的=原来的）。

3.教师强调：无论问题多么复杂，我们首先要认真读题，理解题意，找出已知和未知，想清楚“先求什么，再求什么”，也就是理清解题步骤。

（五）周末实践，拓展应用（布置作业）

为了将课堂所学延伸到周末生活中，特设计如下“周末数学实践作业”，此即本“周末拔尖学案”的实践部分。

1.【基础必做】口算与笔算：

完成家长准备的20道100以内加减法口算练习（涵盖连加、连减、加减混合），要求3分钟内完成，准确率100%。

2.【重要必做】课本练习题：

完成课本第XX页第X题至第X题，要求书写工整，步骤完整。

3.【拔尖选做】“我是家庭小会计”实践作业：

（1）任务：周末和爸爸、妈妈一起去超市进行一次购物（或模拟购物）。

（2）记录：请将所购买的物品名称、单价、数量记录下来，制作成一张购物清单。

（3）计算：

A.先估算一下，这次购物大约需要多少钱？

B.精确计算：算一算一共花了多少钱？

C.如果付给收银员100元（或其他面额），应找回多少钱？

（4）拓展思考：

A.如果妈妈给你20元的预算，让你为自己挑选两件学习用品，你会选哪两件？为什么这样选？列式算一算是否超支。

B.观察购物小票，上面有哪些数学信息？你能否根据小票上的信息，提出一个数学问题并解答？

（5）呈现形式：将你的购物清单、计算过程和思考写在A4纸上，可以配上图画，制作成一份精美的“周末购物数学小报”，下周一在班级进行展示交流。

五、板书设计精要

黑板左侧为主板书，右侧为副板书（学生生成区）。

主板书：

第一单元第2周周末拔尖导学案——购物中的学问

一、连加/连减

例：50-6-8-15=21（元）

=44-8-15

=36-15

=21

或6+8+15=29（元）50-29=21（元）

二、比多/比少

求比一个数多几：机器人：18+12=30（元）（画线段图）

求比一个数少几：小汽车：18-5=13（元）（画线段图）

三、两步计算

先算什么？再算什么？

例：50-（30+18）=2（元）

小括号起改变运算顺序的作用。

四、逆向问题

原来=用去的+剩下的

例：总价24+8=32（元）

原来：32-2=30（元）

（或32-2=30）

六、教学反思与预设

（一）成功之处预设

通过创设连贯的“超市购物”大情境，将本单元的多个核心知识点有机融合，激发了学生的学习兴趣和探究欲望。数形结合思想（线段图）的运用，有效帮助学生直观理解了“比多比少”及逆向问题的数量关系，化抽象为具体。练习设计层次分明，既保证了基础的夯实，又为学有余力的学生提供了“拔尖”的挑战，特别是“家庭小会计”的实践作业，将数学学习延伸到课外，提升了学生的综合素养。

（二）可能遇到的问题及应对策略

1.问题：学生在进行连加、连减计算时，特别是涉及进位加和退位减时，容易出现计算错误。

策略：强化口算训练，课堂上留出时间进行针对性练习。指导学生养成检查的好习惯，如用估算检验结果是否合理。

2.问题：对于逆向问题，部分学生理解困难，容易错误地用加法。

策略：坚持使用直观教具（如小棒、线段图）和真实情境模拟（如“我用去一些钱，还剩一些，求原来有多少”的角色扮演），帮助学生建立“部分与整体”的数量关系模型。

3.问题：在解