2026版《金版教程》高考一轮复习物理第3节 机械波

高考总复习首选用卷物理第3节机械波考点一机械波的形成与传播1．关于机械波的形成与传播，下列说法中错误的是()A．物体做机械振动，不一定产生机械波B．后振动的质点总是跟着先振动的质点重复振动，只是时间落后一步C．参与振动的质点都有相同的频率D．机械波经过的区域质点随波迁移，同时机械波将波源的能量传递出去答案：D解析：机械波的形成必须具备两个条件：波源和介质。若只有物体做机械振动，而其周围没有传播这种振动的介质，远处的质点不可能振动起来形成机械波，A正确；先振动的质点带动与它相邻的后振动的质点，将振动传播开来，所以后振动的质点总是落后先振动的质点，但振动频率相同，B、C正确；形成机械波的各振动质点只在平衡位置附近往复运动，并没有随波迁移，离波源远的质点振动的能量是通过各质点的传递从波源获得的，D错误。本题选说法错误的，故选D。2．(2023·新课标卷)船上的人和水下的潜水员都能听见轮船的鸣笛声。声波在空气中和在水中传播时的()A．波速和波长均不同 B．频率和波速均不同C．波长和周期均不同 D．周期和频率均不同答案：A解析：声波的周期和频率由波源决定，故声波在空气中和在水中传播时的周期和频率均相同，但声波在空气中和在水中传播时的波速不同，根据波速与波长的关系v＝λf可知，波长也不同。故A正确，B、C、D错误。3．(2025·江苏省泰州市高三模拟)如图1所示，运动员用手握住较长弹性轻质长绳的一端连续上下抖动，形成一列向右传播的简谐横波。长绳上有一系列均匀分布的质点1、2、3……，如图2所示，质点1起振方向向上，当振动传播到质点13时，质点1恰好完成一次全振动。则此时关于质点9的运动，下列说法正确的是()A．正向下运动 B．速度将减小C．位移将增大 D．加速度将增大答案：A解析：由题意可知，当振动传播到质点13时，波形图如图所示，由“上下坡法”可知质点9正向下运动，因此位移将减小，速度将增大，加速度将减小，故选A。4．(2024·湖南高考)如图，健身者在公园以每分钟60次的频率上下抖动长绳的一端，长绳自右向左呈现波浪状起伏，可近似为单向传播的简谐横波。长绳上A、B两点平衡位置相距6m，t0时刻A点位于波谷，B点位于波峰，两者之间还有一个波谷。下列说法正确的是()A．波长为3mB．波速为12m/sC．t0＋0.25s时刻，B点速度为0D．t0＋0.50s时刻，A点速度为0答案：D解析：根据题意可知，A、B两点平衡位置间距离xAB＝eq\f(3,2)λ＝6m，解得波长λ＝4m，故A错误；波源的振动频率为f＝eq\f(60,60)Hz＝1Hz，故波速为v＝λf＝4m/s，故B错误；绳上质点的振动周期为T＝eq\f(1,f)＝1s，因为0.25s＝eq\f(T,4)，故B点在t0＋0.25s时刻运动到平衡位置，位移为0，速度最大，故C错误；因为0.50s＝eq\f(T,2)，故A点在t0＋0.50s时刻运动到波峰，位移最大，速度为0，故D正确。5．(2024·江苏高考)如图所示，水面上有O、A、B三点共线，OA＝2AB，零时刻在O点的水面给一个扰动，t1时刻A点开始振动，则B点开始振动的时刻为()A．t1 B.eq\f(3t1,2)C．2t1 D.eq\f(5t1,2)答案：B解析：水波的传播速度大小不变，设水波传播的速度为v，由题意可知OA＝vt1，AB＝vt2，又OA＝2AB，可得水波从A传到B所用的时间t2＝eq\f(t1,2)，则B点开始振动的时刻为t3＝t1＋t2＝eq\f(3t1,2)，B正确。考点二机械波的图像6．(2024·江苏省镇江市高三下期初适应性练习)一列简谐横波在水平绳上沿x轴传播，在t＝0时刻的波形如图所示，绳上质点P的平衡位置为xP＝20m。从该时刻开始计时，P点的振动位移随时间t变化关系为y＝2cos(πt＋π)cm。该简谐横波的波速为()A．20m/s B．40m/sC．60m/s D．80m/s答案：A解析：由题图可知，该简谐横波的波长为λ＝40m，由题意可知，P点的振动周期即该波的周期为T＝eq\f(2π,ω)＝2s，故该波的波速为v＝eq\f(λ,T)＝20m/s，故选A。7．(2025·北京市高三上期中)一列简谐横波沿x轴传播，周期为2s，t＝0时刻的波形曲线如图所示，此时介质中质点b向y轴负方向运动，下列说法不正确的是()A．该波的波速为1.0m/sB．该波沿x轴负方向传播C．t＝0.5s时介质中质点a向y轴负方向运动D．t＝1.5s时介质中质点b的速率达到最大值答案：D解析：由题图可知，该波的波长为λ＝2m，由题意可知，该波的周期为T＝2s，则该波的传播速度为v＝eq\f(λ,T)＝1.0m/s，故A正确；t＝0时刻，介质中质点b向y轴负方向运动，根据“同侧法”可知，该波沿x轴负方向传播，故B正确；由于1.5s＝eq\f(3T,4)，则t＝1.5s时介质中质点b处于波峰位置，此时质点b的速率为0，故D错误；由于0.5s＝eq\f(T,4)，则t＝0.5s时介质中质点a恰好运动到平衡位置，且向y轴负方向运动，故C正确。本题选说法不正确的，故选D。8.(2024·广东高考)一列简谐横波沿x轴正方向传播，波速为1m/s，t＝0时的波形如图所示。t＝1s时，x＝1.5m处的质点相对平衡位置的位移为()A．0 B．0.1mC．－0.1m D．0.2m答案：B解析：由题图可知，该简谐横波的波长为λ＝2m，振幅为A＝0.1m，设其波速为v，则周期为T＝eq\f(λ,v)＝eq\f(2m,1m/s)＝2s，t＝0时，x＝1.5m处的质点位于波谷，则经Δt＝1s＝eq\f(T,2)后，即t＝1s时，x＝1.5m处的质点到达波峰处，相对平衡位置的位移为y＝A＝0.1m。故选B。9.一列沿x轴方向传播的简谐横波，波速为4m/s。M、P和Q是介质中三个质点，t＝0时刻波形如图所示，此时质点P沿y轴负方向运动。下列说法正确的是()A．波沿x轴正方向传播B．波的周期为8sC．经过2s质点M移动到x＝10m处D．质点P和Q的振动步调相反答案：D解析：t＝0时刻质点P沿y轴负方向运动，由“同侧法”可知，波沿x轴负方向传播，故A错误；由题图可知，该波的波长为λ＝8m，则波的周期为T＝eq\f(λ,v)＝2s，故B错误；质点不随波迁移，只在平衡位置附近做往复运动，故C错误；由题图可知，质点P和Q的平衡位置的距离为半个波长，则质点P和Q的振动步调相反，故D正确。10．(2024·广东省湛江市高三下一模)湛江濒临南海，拥有众多优良海水浴场。在金沙湾海滨浴场，某同学测得一波源位于O处的海水水波(视为简谐横波)，某时刻沿x轴正方向传播到20cm处，此时x轴上10cm处的质点已振动0.2s，质点P离O处60cm，如图所示，取该时刻为t＝0。下列说法正确的是()A．质点P开始振动时的速度方向沿y轴正方向B．该波的传播速度为1m/sC．经过0.9s，质点P第一次到达波谷D．在0～0.1s时间内，x＝20cm处的质点振动的速度逐渐增大答案：C解析：该波沿x轴正方向传播，由“同侧法”可知质点A起振方向沿y轴负方向，而该波的各个质点的起振方向均相同，故质点P开始振动时的速度方向沿y轴负方向，故A错误；根据题图可知该波的波长为20cm，而此时x轴上10cm处的质点已振动0.2s，则该波的周期为T＝0.4s，可知该波的传播速度为v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(0.2,0.4)m/s＝0.5m/s，故B错误；根据波形图可知，质点P第一次到达波谷经过的时间t＝eq\f(Δx,v)＝eq\f(（60－15）×10－2,0.5)s＝0.9s，故C正确；在0～0.1s即0～eq\f(1,4)T时间内，x＝20cm处的质点从平衡位置向波谷位置运动，速度逐渐减小，故D错误。11．(多选)在均匀介质中坐标原点O处有一波源做简谐运动，其表达式为y＝5sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)t))m，它在介质中形成的简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻波刚好传播到x＝12m处，波形图如图所示，则()A．此后再经6s该波传播到x＝24m处B．M点在此后第3s末的振动方向沿y轴正方向C．波源开始振动时的运动方向沿y轴负方向D．此后M点第一次到达y＝－3m处所需时间是2s答案：AB解析：由波源振动表达式可知ω＝eq\f(π,2)rad/s，而ω＝eq\f(2π,T)，所以T＝4s，由波形图知λ＝8m，波速v＝eq\f(λ,T)＝2m/s，经6s波传播的距离Δx＝vΔt＝12m，故此后再经6s该波传播到x＝24m处，故A正确；经过Δt′＝3s，波向前传播的距离为Δx′＝vΔt′＝6m，画出这一时刻的波形图如图中虚线所示，由图可知，M点振动方向沿y轴正方向，B正确；在波的传播过程中，各质点的起振方向都与波源的起振方向相同，可得波源起振方向沿y轴正方向，C错误；此时M点在y＝3m处且沿y轴负方向振动，此后第一次到达y＝－3m处所用时间小于eq\f(T,2)＝2s，故D错误。考点三波的反射、折射、衍射和干涉多普勒效应12．(多选)下列与之相关的波现象中说法正确的是()A．用声呐探测湖底某处的深度，利用了波的衍射现象B．湖中水波绕过芦苇、石块向前传播，是波的干涉现象C．公路上交通警察用监视器测量汽车的速度，可能利用了多普勒效应D．湖中鸣笛的快艇驶近游客的过程中，游客听到的声波频率与该波源的发声频率相比会变大答案：CD解析：声呐探测湖底某处的深度，利用了波的反射现象，故A错误；湖中水波绕过芦苇、石块向前传播，是波的衍射现象，故B错误；对行进中的汽车发射一个已知频率的超声波，超声波被运动的汽车反射回来，根据多普勒效应原理接收到的超声波的频率将发生变化，根据变化的数值，便可确定汽车的速度，即公路上交通警察用监视器测量汽车的速度，可能利用了多普勒效应，故C正确；根据多普勒效应可知，湖中鸣笛的快艇驶近游客的过程中，波源与观察者互相靠近，游客听到的声波频率与该波源的发声频率相比会变大，故D正确。13．(2023·广东高考)渔船常用回声探测器发射的声波探测水下鱼群与障碍物。声波在水中传播速度为1500m/s，若探测器发出频率为1.5×106Hz的声波，下列说法正确的是()A．两列声波相遇时一定会发生干涉B．声波由水中传播到空气中，波长会改变C．该声波遇到尺寸约为1m的被探测物时会发生明显衍射D．探测器接收到的回声频率与被探测物相对探测器运动的速度无关答案：B解析：发生干涉的条件是相遇的两列波频率相同、相位差恒定、振动方向相同，故两列声波相遇时不一定会发生干涉，A错误；声波在水中的传播速度为1500m/s，在空气中的传播速度约为340m/s，声波从水中传播到空气中频率不变，由λ＝eq\f(v,f)可知，波长会改变，B正确；探测器发出的声波在水中的波长为λ水＝eq\f(v水,f)＝eq\f(1500,1.5×106)m＝1×10－3m，远小于1m，故该声波遇到尺寸约为1m的被探测物时不会发生明显衍射，C错误；根据多普勒效应可知，探测器接收到的回声频率与被探测物相对探测器运动的速度有关，D错误。14．(2025·河北省石家庄市高三上期中)同种介质中x轴上的两个波源P、Q在t＝0时刻产生的波形如图所示，已知波源振动周期为T，下图中各时刻的波形错误的是()答案：D解析：两列波振幅、波长、频率相同，波峰与波峰相遇，振幅会增大，波峰与波谷相遇，振动会减弱，由平移法可知，A、B、C三个选项对应的波形图是正确的，D选项对应的波形图是错误的。本题选波形错误的，故选D。15.(多选)某次地震震源附近两列振幅和频率均相同的地震横波在某一时刻形成的波形如图所示，实线为波峰，虚线为波谷，a、b、c、d为地壳中的四个位置，则下列说法不正确的是()A．位置a此时的速度最大，加速度为零，为振动加强点B．位置a、b连线间的振动加强点有无穷多个C．位置d将在下一刻发生振动D．此时位置a、b、c的加速度最大，这些点的振动始终加强答案：AC解析：由发生干涉的条件知，两列地震横波相遇时，能形成稳定的干涉，根据波的叠加，结合图示时刻的波形图可知，此时位置a处于波谷，且为振动加强点，则位置a此时的速度为零，加速度最大，故A错误；位置d是波峰与波谷叠加的点，振动减弱，因为两列地震横波振幅相同，所以位置d的振幅始终为0，不发生振动，故C错误；由图可知位置a、c两点是两列波波谷与波谷叠加的点，振动加强，图示时刻均处于波谷，位置b是波峰与波峰叠加的点，振动加强，图示时刻处于波峰，所以位置a、b、c的加速度最大，且a、b、c连线及其延长线上的点均为振动加强点，故B、D正确。本题选说法不正确的，故选A、C。16．如图所示，在水槽中，a、b、c、d、e是水面上同一直线的五个质点，已知ac＝bc，cd＝de。现使完全相同的波源a、b同向起振，产生速度为v、振幅为A、周期为T的两列水波，形成图示的干涉图样。此时c点的位移为＋2A，e点是与c紧邻的位移也为＋2A的质点，则下列说法错误的是()A．d点是振动加强的点B．c、e之间有一个质点振幅为零C．c、e两个质点水平距离为vTD．e点与b、a的水平距离相差2vT答案：B解析：根据波的叠加，结合图示时刻c、e是两个相邻的处于波峰(位移为＋2A)的点，可画出此时图示虚线上的部分波形如图，结合cd＝de，可知此时d点处于波谷，则d点是振动加强的点，A正确；由图可知，此时c、e之间有2个质点位移为0，根据干涉的特点，则这两点为振动减弱点，振幅为0，B错误；由图可知，c、e两个质点水平距离为λ＝vT，C正确；e点与b、a的水平距离相差d距离＝be－ae，又be＝bc＋ce，ae＝ac－ce，ac＝bc，联立可得d距离＝2ce＝2vT，D正确。本题选说法错误的，故选B。17．(2023·湖南高考)如图a，在均匀介质中有A、B、C和D四点，其中A、B、C三点位于同一直线上，AC＝BC＝4m，DC＝3m，DC垂直AB。t＝0时，位于A、B、C处的三个完全相同的横波波源同时开始振动，振动图像均如图b所示，振动方向与平面ABD垂直，已知波长为4m。下列说法正确的是()A．这三列波的波速均为2m/sB．t＝2s时，D处的质点开始振动C．t＝4.5s时，D处的质点向y轴负方向运动D．t＝6s时，D处的质点与平衡位置的距离是6cm答案：C解析：由图b可知，三个波源振动的周期均为T＝4s，故这三列波的波速均为v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(4m,4s)＝1m/s，A错误；由图a可知，D处质点与C处波源距离最近，C处波源所引起的振动传到D处时，D处质点开始振动，对应时间为tC＝eq\f(DC,v)＝eq\f(3m,1m/s)＝3s，故t＝2s时，D处的质点还未开始振动，B错误；由几何关系可知AD＝BD＝5m，A、B处波源产生的横波传播到D处所需的时间均为tAB＝eq\f(AD,v)＝eq\f(5m,1m/s)＝5s，故t＝4.5s时，仅C处波源产生的横波传播到D处，此时D处的质点振动时间为t1＝4.5s－tC＝1.5s，由振动图像可知此时D处的质点向y轴负方向运动，C正确；t＝6s时，C处和A、B处波源产生的横波传播到D处后振动时间分别为t2＝6s－tC＝3s，t3＝6s－tAB＝1s，由振动图像可知，此时D处质点处于C处波源传播横波的波谷，处于A、B处波源传播横波的波峰，根据波的叠加原理可知，此时D处质点的位移为y＝2A－A＝2cm，即t＝6s时，D处的质点与平衡位置的距离是2cm，D错误。18．2021年8月14日上午，某地发生7.3级大地震。地震波既有纵波也有横波，若该地区地震时纵波的传播速度大于横波的传播速度，则震源正上方的房屋()A．同时上下振动和左右摇动B．先左右摇动后上下振动C．先上下振动后左右摇动D．只上下振动答案：C解析：纵波中质点的振动方向与波的传播方向平行，横波中质点的振动方向与波的传播方向相互垂直，由于纵波传播得比横波快，地震发生时纵波先到达震源正上方，所以震源正上方的房屋先上下振动后左右摇动，故选C。19．某波源S位于坐标原点，从t1＝0时刻开始沿竖直方向做简谐振动，形成振幅均为4cm的简谐横波分别沿x轴正、负方向传播。坐标轴y轴两侧是两种不同的介质，波在介质2中的传播速度是在介质1中的两倍。t2＝6s时，y轴右侧的全部波形图如图所示，y轴左侧的波形图未画出，其中质点A平衡位置坐标为(12，0)，质点B平衡位置坐标为(－4，0)，质点C平衡位置坐标为(－16，0)。下列说法正确的是()A．波源S的起振方向沿y轴正方向B．波在介质1中的传播速度为2m/sC．t2＝6s时，质点B位于平衡位置D．0～6s内，质点C通过的路程为8cm答案：D解析：由“波形平移法”可知，质点A的起振方向沿y轴负方向，则波源S的起振方向沿y轴负方向，故A错误；根据题意可知，波在介质1中的传播速度为v1＝eq\f(Δx,t2－t1)＝eq\f(12cm,6s)＝2cm/s，故B错误；由题图可知，在介质1中的波长λ1＝8cm，波的周期为T＝eq\f(λ1,v1)＝eq\f(8,2)s＝4s，由题意知，波在介质2中的传播速度为v2＝2v1＝4cm/s，波传播到质点B平衡位置的时间为tB＝eq\f(ΔxB,v2)＝1s，t2＝6s时，质点B振动的时间tB′＝t2－tB＝5s＝eq\f(5,4)T，则此时质点B位于波谷位置，故C错误；波在介质2中的振幅也为4cm，波传播到质点C平衡位置的时间为tC＝eq\f(ΔxC,v2)＝4s，0～6s内，质点C振动的时间为tC′＝t2－tC＝2s＝eq\f(1,2)T，则通过的路程为s＝2A＝8cm，故D正确。20．(2023·浙江6月选考)如图所示，置于管口T前的声源发出一列单一频率声波，分成两列强度不同的声波分别沿A、B两管传播到出口O。先调节A、B两管等长，O处探测到声波强度为400个单位，然后将A管拉长d＝15cm，在O处第一次探测到声波强度最小，其强度为100个单位。已知声波强度与声波振幅平方成正比，不计声波在管道中传播的能量损失，则()A．声波的波长λ＝15cmB．声波的波长λ＝30cmC．两声波的振幅之比为3∶1D．两声波的振幅之比为2∶1答案：C解析：根据题意，从管口T分成的两列声波相位差为0，频率相同，故在出口O相遇时将发生干涉。A、B两管等长时，声波在出口O处的振动加强，将A管拉长d＝15cm后，在O处第一次探测到声波强度最小，则两声波在O处的振动第一次减弱，结合干涉振动加强和减弱的条件可得eq\f(λ,2)＝2d，解得λ＝60cm，故A、B错误。设两声波的振幅分别为A1、A2，结合上述分析可知，A、B两管等长时O处声波振幅为A1＋A2，将A管拉长d＝15cm后O处声波振幅为|A1－A2|，因声波强度与声波振幅平方成正比，则有eq\f(400,100)＝eq\f(（A1＋A2）2,（A1－A2）2)，解得A1∶A2＝3∶1或A2∶A1＝3∶1，即两声波的振幅之比为3∶1，C正确，D错误。21．(2025·陕西省西安市高三模拟)(多选)如图所示，介质中有两个相距6m的波源S1和S2，两波源的振动方向与纸面垂直，所形成的机械波在纸面内传播，传播速度均为0.25m/s。图2是S1的振动图像，图3是S2的振动图像。M点在S1和S2的连线上，与波源S1相距2.5m，N和S1的连线与S1和S2的连线垂直，N点到S1的距离为8m。下列说法正确的是()A．两列波的波长均为1mB．M和N都是振动加强点C．M和N的连线上必定有一个振动加强点D．S1和S2振动步调相反，不能形成稳定的干涉图样答案：AC解析：由题图2、3可知，两列波的周期均为T＝4s，所以两列波的波长均为λ＝vT＝0.25×4m＝1m，故A正确；两波源频率相同，相位差恒定，能形成稳定的干涉图样，故D错误；由题图2、3可知，两波源的振动步调相反，所以振动加强点与两波源的路程差等于半波长的奇数倍，M与两波源的路程差ΔrM＝MS2－MS1＝(6－2.5)m－2.5m＝1m＝2×eq\f(λ,2)，则M不是振动加强点，N与两波源的路程差ΔrN＝NS2－NS1＝eq\r(82＋62)m－8m＝2m＝4×eq\f(λ,2)，则N不是振动加强点，故B错误；对于M和N连线上的质点，从M到N，质点与两波源的路程差从ΔrM增大到ΔrN，即从2×eq\f(λ,2)增大到4×eq\f(λ,2)，则存在一个与两波源的路程差为Δr＝3×eq\f(λ,2)的质点，该点即为振动加强点，即M和N的连线上必定有一个振动加强点，故C正确。22．(2024·浙江6月选考)频率相同的简谐波源S1、S2和接收点M位于同一平面内，S1、S2到M的距离之差为6m。t＝0时，S1、S2同时垂直平面开始振动，M点的振动图像如图所示，则()A．两列波的波长为2mB．两列波的起振方向均沿x正方向C．S1和S2在平面内不能产生干涉现象D．两列波的振幅分别为3cm和1cm答案：B解析：根据M点的振动图像可知，t＝4s时，第一列波传播到M点，t＝7s时，M点的振动规律开始改变，则此时第二列波恰好传播到M点，即两列波传播到M点的时间差为Δt＝3s，而S1、S2到M的距离之差为Δx＝6m，则两列波的波速为v＝eq\f(Δx,Δt)＝2m/s，由题图可知，两列波的周期为T＝2s，则两列波的波长为λ＝vT＝4m，故A错误；由题图可知，t＝7s第二列波刚到达M点时，第一列波使M点从x＝0沿x负方向振动，而M点从x＝0向x负方向运动且合位移相比第一列波引起的位移减小，根据波的叠加原理可知，t＝7s时，第二列波使M点从x＝0开始沿x正方向振动，又由题图可知，t＝4s时，第一列波使M点从x＝0开始沿x正方向振动，故两列波的起振方向均沿x正方向，B正确；两列波的频率相同，且都在垂直平面的方向振动，因此S1和S2在平面内能产生干涉现象，C错误；由题图可知，第一列波的振幅为A1＝3cm，两列波的合振幅为A＝1cm，根据B项分析，由波的叠加原理可知，第二列波的振幅为A2＝A1－A＝2cm，故D错误。23．(多选)甲、乙两列简谐横波在同一均匀介质中沿x轴相向传播，甲的波速为2m/s，某时刻的波形如图所示，M、N、P、Q为介质中的四个质点，则下列说法正确的是()A．以P点开始振动时为计时起点，则质点P的振动方程为y＝15sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)t))cmB．从图示时刻开始，经过1s质点M、N的速度相同C．经过足够长的时间，两列波可以形成稳定的干涉图样，其中Q点为振动减弱点D．Q点的质点从图示时刻开始经2.5s通过的路程为50cm答案：CD解析：根据题意，两列波的波速相等，波长相同，则周期均为T＝eq\f(λ,v)＝2s，两列波同时到达P点，P点的振幅为两列波的振幅之和，则其振动方程为y＝(10＋5)sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)t))cm＝15sin(πt)cm，故A错误；由题图可得，经过1s＝eq\f(1,2)T，质点N正沿y轴正方向运动，质点M正沿y轴负方向运动，故B错误；乙波从图示时刻传播到Q点需要的时间为Δt＝eq\f(10－3,2)s＝3.5s＝eq\f(7,4)T，此时甲波在Q点的振动形式为处于平衡位置向下振动，与乙波在Q点的振动形式相反，则Q点为振动减弱点，C正确；2.5s<3.5s，则Q点的质点从图示时刻开始经2.5s通过的路程为s＝eq\f(2.5,2)×4A甲＝50cm，故D正确。24．(2024·重庆市高三2月质量检测)如图1所示，在均匀介质中A、B两点处有两波源，其中xA＝－2m，xB＝10m，这两波源的频率、振动方向、步调均一致，两波源的振动图像如图2所示，产生的简谐横波在某一平面内传播，t＝5s时简谐横波B传播到实线圆面处。在该平面内，还存在M、N、P、Q四点，如图3所示，其中xM＝2m，MQ＝4eq\r(7)m，MN＝4m，MNPQ连接的边框关于x轴对称，则t＝8s时，该边框上的振动加强点个数是()A．2个 B．4个C．6个 D．8个答案：B解析：由题图1可知，5s内机械波的传播距离为5m，则机械波的传播速度为v＝eq\f(Δx,Δt)＝eq\f(5,5)m/s＝1m/s，由题图2可知，波源的振动周期为T＝4s，机械波的波长为λ＝vT＝4m，t＝8s时，两列波在该平面内传播的范围为半径为r＝vt＝8m的圆，其中两波叠加的部分如图所示，由几何关系可知，与A、B两点处波源的路程差，a点为ra＝0，b点为rb＝4m＝λ，则a、b两点出现两波的叠加且均为振动加强点，同理可知，c、d两点也为振动加强点，因此MNPQ边框上有且只有4个振动加强点，故选B。25.(多选)在某水平均匀介质中建立如图所示的三维直角坐标系，xOy平面水平。在x轴上的两个波源S1、S2的x坐标分别为x1＝－3m、x2＝4eq\r(3)m，t＝0时刻S1、S2同时开始振动，S1的振动方程为z＝－10sin(4πt)cm，S2的振动方程为z＝8sin(4πt)cm，S1振动形成的波传播速度为2m/s，y轴上P点的y坐标为y＝4m，取eq\r(3)＝1.73，则下列说法正确的是()A．P点的起振方向沿z轴正向B．当S2振动形成的波传到P点时，P点在平衡位置沿z轴负向运动C．两列波在P点叠加后，P点离开平衡位置的最大位移为18cmD．y轴上，坐标原点O和P点间，只有一个振动加强点答案：BD解析：两列波在同一种均匀介质中传播速度相同，P点到波源S1的距离为x1＝eq\r(32＋42)m＝5m，到波源S2的距离为x2＝eq\r(42＋（4\r(3)）2)m＝8m，x1<x2，则S1振动形成的波先传播到P点，因此质点P的起振方向与S1相同，即沿z轴负方向，A错误；由题意可知，两波源振动的圆频率均为ω＝4π，则两波源形成的波的周期均为T＝eq\f(2π,ω)＝0.5s，S1振动形成的波传