【济南市北京市道路网络层次分析及表达分析案例7900字（论文）】

济南市北京市道路网络层次分析及表达分析案例目录TOC\o"1-3"\h\u15670济南市北京市道路网络层次分析及表达分析案例 127011.1两市道路数据与拓扑建模 1248151.1.1两市道路网络的抽象 1277191.1.2两市道路网络的拓扑建模 34411.2基于复杂拓扑结构的两市道路网络层次分析 5128311.2.1以整条道路为研究对象 5187291.2.2以单条道路为研究对象 9235581.3两市道路网络抗毁性分析 14269911.3.1抗毁性分析的算法流程 14177651.3.2抗毁性分析的结果 15251841.4两市道路网络层次表达模型的构建 221331.1.1模型构建 22286141.1.2模型验证 2325951.1.3模型展示 241.1两市道路数据与拓扑建模1.1.1两市道路网络的抽象案例分析数据选择了济南市路网和北京市路网数据，数据来源于OpenStreetMap，截止到2020年8月份，数据的编辑、清洗工作是在ArcGIS10.2平台下完成的。（a）济南市原始道路网络图（b）处理后济南市道路网络图图4-1济南市道路网络图（a）北京市原始道路网络图（b）处理后北京市道路网络图图4-2北京市道路网络图济南市原始路网共有两万四千多条路段，数据清洗并合并名称相同的路段后，生成新的完整道路197条，如图4-1；北京市原始路网共有三万五千多条路段，数据清洗并合并名称相同的路段后，生成新的完整道路116条，如图4-2。并且从两个城市道路网络的图形模式上可以看出：济南市路网属于综合式，北京市路网属于方格网加放射环式。1.1.2两市道路网络的拓扑建模对偶法建模的算法流程共有两种城市道路网络的建模方法，一种是主方法，另一种是对偶法。主方法能够突出实际情况下道路与道路之间交叉路口的功能，而对偶法更加突出一条完整的道路在整个道路网络中的地位。因为本研究主要是分析道路网络系统的复杂网络特性，因此，采用对偶法对济南市和北京市路网进行拓扑建模。主要算法思想描述如下ADDINZOTERO_ITEMCSL_CITATION{"citationID":"YmS990Xe","properties":{"formattedCitation":"\\super[63]\\nosupersub{}","plainCitation":"[63]","noteIndex":0},"citationItems":[{"id":147,"uris":["/users/local/kQDw7Ahx/items/PVWEKZSN"],"uri":["/users/local/kQDw7Ahx/items/PVWEKZSN"],"itemData":{"id":147,"type":"webpage","title":"一种路网对偶拓扑结构的建立方法-中国知网","URL":"/kcms/detail/detail.aspx?dbcode=SCPD&dbname=SCPD2019&filename=CN109101682A&v=qqtCSD2dmOJEiUztmJUBUZ2Mx4qSa6p%25mmd2FMVJhHbIRZ3br314imoteZsLvKHPemGY4","accessed":{"date-parts":[["2021",4,15]]}}}],"schema":"/citation-style-language/schema/raw/master/csl-citation.json"}[63]：初始化道路网络数据信息，获得道路网络中各个节点与该节点相连接的道路连线的关系；通过道路网络中各个节点与该节点相连接的道路连线的关系，再根据预先设定的优先级规则对路网中各个节点上的道路连接线开展连续性的判别分类，以此得到许多个对象集合；根据预先设定好的道路搜索规则，串联同属同一道路单元的对象集合，最终获得道路对偶拓扑网络；算法流程图如图4-3所示图4-3对偶拓扑建模算法流程图对偶法建模的结果按照对偶法拓扑建模的思想，建模后完整的道路被抽象为节点，道路与道路之间的连接关系被抽象为边。济南市、北京市的路网对偶拓扑图如图4-4、图4-5所示：图4-4济南市路网对偶拓扑图图4-5北京市路网对偶拓扑图1.2基于复杂拓扑结构的两市道路网络层次分析1.2.1以整条道路为研究对象小世界特性分析两市分析内容对济南市路网对偶拓扑图、北京市路网对偶拓扑图利用公式2-1和公式2-2计算出道路网络的聚类系数和特征路径长度等指标。为了判断济南市路网、北京市路网是否符合小世界特性，还计算了与它们具有相应规模的随机网络的对应指标值，结果如表4-1所示：表4-1济南市和北京市道路网络拓扑结构指标结果表济南市道路网络北京市道路网络节点数（n）197116平均度（k）1.1315.551聚类系数（C）0.2040.303随机网络的聚类系数（Cr0.0260.035特征路径长度（L）2.0253.55随机网络的特征路径长度（Lr1.8532.966两市对比分析结果从表中我们可以得知：济南市路网和北京市路网合并路段后分别还有197条道路和116条道路；济南市平均度值大约等于4，这说明平均每条道路大约与4条道路相连接。北京市平均度值大约等于6，这说明平均每条道路大约与4条道路相连接；济南市特征路径长度的值大约等于2，这表示从任意一条道路到达其他道路的平均最短距离需要经过2条道路；北京市特征路径长度的值大约等于3，这表示从任意一条道路到达其他道路的平均最短距离需要经过3条道路。并且依据前面介绍的判断方法，济南市路网、北京市路网指标均满足L≥L无标度特性分析两市分析内容当前我们主要市通过节点的度分布或者累积度分布来分析网络的无标度特性。本实验根据公式2-5计算了济南市路网、北京市路网的节点度的累积分布值，并绘制了相应的节点度的累积分布图。如图4-6、图4-7所示：其中X轴为节点度、Y轴为累积概率。图4-6（b）和图4-7（b）为累积分布图的log-log图：（a）（b）图4-6济南市路网的节点度累积分布图（a）（b）图4-7北京市路网的节点度累积分布图两市对比分析结果从图中可以看出这些图形并不完全呈直线状态，通过拟合可以发现这些曲线更符合指数分布。实验结果说明济南市和北京市的道路网络均不满足无标度的特性。这一点很明显与常规交通领域的其它一些线路网存在不同，例如：公交路线图、航空路线图均满足无标度的特性。分析后发现这其中的主要原因是地理空间会限制道路网络系统的扩建与发展，道路网络不可能在空间连接上无限制的发展，因此出现在连接度上具有极大值的节点的可能性非常的小。随机性分析实验分别计算了济南市路网和北京市路网的节点度分布，其柱状图如图4-8、图4-9所示。并且根据公式2-6计算了济南市和北京市两个城市路网的熵值，从而来分析济南市、北京市路网形状的随机性。结果显示济南市道路网络的熵值为3.42比特、北京市道路网络的熵值为3.65比特。可知济南市道路网络、北京市道路网络在形态上的随机性都比较大。图4-8济南市路网度分布图图4-9北京市路网度分布图1.2.2以单条道路为研究对象中心性分析两市分析内容判断一条道路在整个道路网络中所处地位的核心程度一般从度中心度、接近中心度和中介中心度三个方面进行考虑。本实验分别计算了济南市道路网络、北京市道路网络的这三个指标值，并按指标值从高到低的顺序进行了排序，表4-2和表4-3分别列举了济南市和北京市中各指标排名前十位的道路编号及其相应的指标值：表4-2济南市路网中心性指标前10位排名表度中心度接近中心度中介中心度排名编号指标值编号指标值编号指标值11952319573.6419517.5122916866.351919.993311419162.9685.84425128162.24155.01527122762.041751.55681128760.951823.2978111660.85273.248151116660.85322.879175113160.37162.8510191111559.90812.80表4-3北京市路网中心性指标前10位排名表度中心度接近中心度中介中心度排名编号指标值编号指标值编号指标值11103411059.5511058.7321112411153.1411122.2536421649.40621.05412196048.336020.095601610948.3310910.66613136447.306410.517103123146.80787.3981091210346.64127.26961110446.31566.8010391111646.15356.55两市对比分析结果通过排名前十位道路的指标值我们可以看出，度中心度、接近中心度、中介中心度的道路编号大致相同，即度中心度值较大的道路其接近中心度值和中介中心度值也比较大。此外，北京市道路的度中心度和中介中心度的值要高于济南市道路，而济南市道路的接近中心度值则高于北京市道路。本实验在ArcMap中分别制作了三个指标对应的专题图，以便能更清楚的显示不同指标值的道路在整个道路网络中的分布情况。绘制时，根据相应指标值的大小将两市道路分为5类，其中红色表示第一类、黑色色表示第二类、橘黄色表示第三类，如图4-10、图4-11所示：（a）度中心度指标（b）接近中心度指标（c）中介中心度指标图4-10济南市路网各中心性指标分布图（a）度中心度指标（b）接近中心度指标（c）中介中心度指标图4-11北京市路网各中心性指标分布图统计分析后可以得出，济南市道路网络中前两类道路包括了排名前12的道路，大约占道路总数的6%左右；北京市道路网络中前两类道路包括了排名前12的道路，大约占道路总数的10%左右。从图4-10和图4-11中可以看出在综合式分布的济南市路网中，三个中心性指标比较大的道路主要是连接东西、南北的直线型道路以及一些环线；而在格网与放射环状相结合的北京市道路网络中，三个中心性指标比较大的道路主要是外围的环线以及连接中心区域的放射形状的道路以及内部连接南北、东西的直线型道路。引力拓扑度分析两市分析内容以上针对城市道路网络系统的信息提取以及以上的复杂分析都是依靠图论做到的，其解决问题的出发点是图的节点和图的边，这样就把道路网络本身的一些地理属性和交通属性给忽略掉了，并且道路网络也不是一成不变的，其具有动态变化的特征。所以本研究利用改进的引力模型，将道路自身特有的属性（长度、方向、道路承载力（交通流）、宽度）考虑进来，提出了引力拓扑度这个新指标来是使我们的模型更加精确、更符合实际情况。本实验根据公式2-11分别计算了济南市和北京市的引力拓扑度指标值并按指标值从高到低的顺序进行了排序，表4-4和表4-5分别列举了济南市和北京市中引力拓扑度指标值排名前十位的道路编号及其相应的指标值：表4-4济南市路网引力拓扑度指标前10位排名表排名编号指标值排名编号指标值11953504616659229199973164931911169817557442710039325715819111025562表4-5北京市路网引力拓扑度指标前10位排名表排名编号指标值排名编号指标值11101187610322021114567104157360431811615446441191214451092231080139两市对比分析结果对比引力拓扑度指标计算得到的排名前十位的道路与中心性三个指标计算得到的排名前十位的道路可以发现引力拓扑度排名前十位的道路顺序还是有很大变动的，这说明道路自身属性对衡量单条道路在整个路网的重要程度还是十分重要的。为了能够更清楚的显示按引力拓扑度指标值排序的道路在整个路网中是怎么分布的，本实验在ArcMap中制作了与引力拓扑度指标对应的专题图。绘制时，根据引力拓扑度指标值的大小将两市道路分为5类，其中红色表示第一类、黑色色表示第二类、橘黄色表示第三类，如图4-12、图4-13所示：图4-12济南市引力拓扑度指标分布图图4-13北京市引力拓扑度指标分布图统计分析后可以得出，济南市道路网络中前两类道路包括了排名前13的道路，大约占道路总数的7%左右；北京市道路网络中前两类道路包括了排名前10的道路，大约占道路总数的8%左右。从图4-12和图4-13中可以看出在综合式分布的济南市路网中，引力拓扑度指标值比较大的道路主要是贯穿东西、南北的直线型道路以及高速环线；而在格网与放射环状相结合的北京市道路网络中，引力拓扑度指标比较大的道路主要是外围的环线以及连接中心区域的放射形状的道路以及内部贯穿南北、东西的直线型道路。1.3两市道路网络抗毁性分析1.3.1抗毁性分析的算法流程为了探讨道路网络在不同的破坏策略下所呈现出来的抗毁性的差异性，本次实验采用了两种路网攻击策略，一种是随机攻击的策略，即在路网对偶拓扑图中随机删除节点，并且删除节点的同时也删除该节点所连接的边。另一种是选择性攻击的策略，根据度中心度、接近中心度、中介中心度、引力拓扑度指标值的高低依次删除节点并同时删除该节点所连接的边。攻击时采用静态的攻击，即每一次攻击之后进行下一次攻击时还是按照最开始的网络的结构指标值从高到低的顺序进行攻击，删除节点后导致的相应指标值的变化不予考虑ADDINZOTERO_ITEMCSL_CITATION{"citationID":"rZ08WsaJ","properties":{"formattedCitation":"\\super[64]\\nosupersub{}","plainCitation":"[64]","noteIndex":0},"citationItems":[{"id":142,"uris":["/users/local/kQDw7Ahx/items/LB3YJCEH"],"uri":["/users/local/kQDw7Ahx/items/LB3YJCEH"],"itemData":{"id":142,"type":"thesis","abstract":"城市交通网络是一个城市的骨架,是城市中一切社会经济活动的载体,也是保障城市繁荣发展的主要支撑条件。然而,日益严重的交通问题不仅影响了城市的经济建设和运行效率,而且给人们的工作和生活带来了许多不便和损害。解决交通问题已经成为保障城市可持续发展的当务之急。众所周知,城市交通系统是一个典型的、开放的、复杂的巨系统。它的复杂性不仅表现在交通网络的多层次、多样性、规模巨大、结构复杂等方面,更加体现在各种交通现象的动态性、不确定性、自适应性等方面,造成交通运行规律极其复杂。因此,针对这样一个复杂巨系统,缓解城市交通问题、构建和谐交通体系、保证城市功能的正常运行,需要采用系统科学的原理、多学科交叉的理论体系...","genre":"博士","language":"中文;","publisher":"中南大学","source":"CNKI","title":"城市道路网络结构分析及其对交通流的影响研究","URL":"/kcms/detail/detail.aspx?dbcode=CDFD&dbname=CDFD1214&filename=1013358132.nh&v=qn4j0NyTNt8%25mmd2F86EyimPAdPDnA0ihmqJ425bVNjSX7KU1zgRI8c6xkxye3FBkTmHr","author":[{"family":"赵","given":"玲"}],"accessed":{"date-parts":[["2021",4,15]]},"issued":{"date-parts":[["2013"]]}}}],"schema":"/citation-style-language/schema/raw/master/csl-citation.json"}[64]。相应分析的流程图如图4-14所示：图4-14抗毁性分析算法流程图1.3.2抗毁性分析的结果本实验依据对偶拓扑建模的方法来分析整条道路的缺失对道路网络抗毁性的影响，这主要是因为在对偶算法中图的节点表示的是完整的道路。本次实验了模拟了随机攻击、按节点度、接近中心度、中介中心度、引力拓扑度指标攻击五种情况。虽然在现实世界中，不论是人为因素还是自然因素都很难破坏一条完整的道路，但是通过这种方法我们可以分析出某条道路在整个道路网络抗毁性中所起到的作用，这能够指导日后道路网络的规划和建设。全局效率结果评价北京市道路网络全局效率的变化情况如图4-15所示。图中X轴是删除道路网络节点的比例，Y轴是道路网络全局效率占初始效率值的百分比。图4-15北京市道路网络的全局效率变化图从图中可以发现，随机性攻击对网络全局效率的影响几乎是呈直线趋势下降的。这表明网络的全局效率随着攻击节点的比例在逐渐降低。基于度的破坏、接近中心度、中介中心度指标的攻击情况比较相近。在模拟攻击的初期，全局效率值都在迅速的下降，随后呈缓慢变化的趋势。例如攻击百分之十的节点之后，网络全局效率只有原来的百分之三十到百分之四十，在攻击比例达到百分之二十之后，全局效率就只有原先网络的百分之二十左右了。这表明攻击指标值大的节点对整个道路网络系统的抗毁性的影响是巨大的，而后面攻击指标值比较小的节点对道路网络全局效率的影响比较小。并且从图中也可以看出选择性攻击所造成的抗毁性影响要比随机性攻击大的多。比如说，随机攻击百分之十的节点之后，道路网络的全局效率还有百分之七十五左右，而选择性攻击只剩百分之二三十。除此之外，基于引力拓扑度的攻击造成的破坏要略微高于基于接近中心度、中介中心度的攻击造成的破坏，比如按度的大小攻击百分之十的节点之后，网络的全局效率变为原先网络的百分之三十左右，而按照引力拓扑度指标的大小攻击百分之十的节点之后，网络的全局效率仅有原先网络的百分之二十左右。济南市道路网络的全局效率变化如图4-16所示。跟北京市道路网络一样，五种选择性攻击造成的网络全局效率的变化情况也是比较相近的。图4-16济南市道路网络的全局效率变化图比较图4-15和图4-16可以发现，在选择性攻击情况下，北京市道路网络的全局效率在攻击节点初期时下降速度要比济南市快得多，随后两个路网的全局效率的变化都趋向平缓。比如，当攻击节点比例在百分之十时，济南市道路网络的全局效率为原先网络的百分之四十左右，北京市道路网络的全局效率却只有原来的百分之二十左右，比济南市低了路网效率低了百分之二十。由此可见，济南市综合分布式的路网在遭遇选择性攻击时比北京市的棋盘式路网的抗毁性更高。最大连通子图相对大小评价结果济南市、北京市道路网络规模变化图如图4-17、图4-18所示。图中X轴是删除道路网络节点的比例，Y轴是最大连通子图的节点数占总节点数的比值。从图中可以发现，随机性攻击对路网规模的影响也几乎是呈直线趋势下降的。这表明路网规模也在随着攻击节点的比例而逐步降低。基于另外其他四个指标的攻击对路网的破坏情况相近。整体观看两个图，可以发现，依次按照节点度、接近中心度、中介中心度、引力拓扑度由高到低的顺序攻击节点得到的四条曲线在整体上时呈下降趋势的，直到降为零，但在这个过程中存在若干各急剧下降的阶段。这其中的原因是开始阶段攻击的节点较少，道路网络仍然可以保持连通性，因而网络规模时逐渐慢慢减小的，此时网络规模比的值呈现逐渐下降的状态；当剩下的节点数不能够维持路网的连通性时，新的网络规模变为极大连通子图的网络规模了，因而与原始网络规模相比较网络规模呈迅速下降的趋势，使得网络规模比的值突然急剧下降。比较图4-17和图4-18，还可以发现济南市到路网络系统的在受到攻击和毁坏时，路网的崩溃和解体速度要明显的慢于北京市道路网络系统。在攻击比例为百分之十时，济南市路网规模为原来路网的百分之八十左右，北京市的仅为原来的百分之三十五左右。当攻击比例为百分之十五时，济南市路网规模还有原来的百分之五十，而北京市路网规模则急速下降到原来的百分之二十。这说明济南市的综合式路网分布模式在遭遇攻击或者毁坏时所表现出来的稳定性要明显强于北京市的棋盘式分布的路网模式。这可能是因为综合式路网可以很好的发挥每种网络形态的优势，又能够克服彼此的缺点。图4-17济南市道路网络规模变化图图4-18北京市道路网络规模变化图平均路径长度结果评价济南市、北京市道路网络平均路径的变化情况如图4-19、图4-20所示。图中X轴是删除道路网络节点的比例，Y轴是网络中包含节点数最大的连通子图的平均路径长度。从图中可以看出随机性攻击对路网平均路径长度的影响较小，只有在大部分节点被破坏后，路网的平均路径长度才会降低。整体观看两个图，可以看出，当按四个指标由高到低的顺序攻击节点时，整体上路网平均路径长度的变化趋势是先逐渐增大到极大值再逐渐下降直至下降为零。这其中的原因是，开始攻击的节点数比较少，此时路网的连通性并没有消失，因此剩余路网的平均路径长度会增加到极大值点。继续攻击节点后，路网的连通性消失，此时原始路网的平均路径长度被极大连通子图的平均路径长度取代，因为网络规模变小，所以此后路网的平均路径长度逐渐减少直至为零。比较图4-19和图4-20，还可以发现济南市到路网络系统的在受到攻击和毁坏时，路网的连通度要明显高于北京市路网。在节点攻击比例为百分之五十时济南市路网的平均路径长度才呈下降趋势，而北京市路网的平均路径长度在节点攻击比例为百分之二十时就已经呈下降趋势。这再一次说明了综合式分布的济南市路网的抗毁性要优于棋盘式分布的北京市路网。图4-19济南市道路网络平均路径长度变化图图4-20北京市道路网络平均路径长度变化图1.4两市道路网络层次表达模型的构建1.1.1模型构建通过上一部分对平均路径长度和路网规模的变化曲线的探究可以指导，当平均路径长度的值达到第一个极大值点并且路网规模的值第一次发生突变时，攻击的节点个数为保持路网连通性的最大攻击节点的个数。济南市道路网络层次模型构建此时按度中心度、接近中心度、中介中心度、引力拓扑度攻击的济南市路网的节点个数分别为：19，18，5，10，所以R1、R2、R3、R4分别为：R1={195，29，31，25，27，81，8，15，175，191，176，16，28，82，87，138，143，182，192}R2={195，8，191，81，27，87，16，166，31，15，175，9，2，140，183，186，123，5}R3={195，191，8，15，175}R4={195，29，191，27，81，16，31，175，32，25}L1={195，191，175}L2={8，15，27，81，16，31}L3={87，19，25}L4={176，28，82，138，143，182，192，166，9，2，140，183，186，123，5，32}L5={原始路网-L1-L2-L3-L4}L={L北京市道路网络层次模型构建此时按度中心度、接近中心度、中介中心度、引力拓扑度攻击的北京市路网的节点个数分别为：14，13，15，13R1={110，111，64，12，60，13，103，109，6，39，61，95，99，106}R2={110，111，6，60，109，64，31，103，104，116，57，61，86}R3={110，111，6，60，109，64，78，12，56，35，4，31，80，86，106}R4={110，111，60，64，109，103，104，116，12，80，99，95}L1={110，111，60，64，109}L2={6，103，12}L3={31，116，104，6