2026年分数基本性质测试题及答案

2026年分数基本性质测试题及答案

一、单项选择题（总共10题，每题2分）1.分数基本性质的正确表述是（）A.分子分母同时加相同数，分数大小不变B.分子分母同时乘或除以相同数（0除外），分数大小不变C.分子分母同时减相同数，分数大小不变D.分子乘分母除以相同数，分数大小不变2.下列操作中，能保持分数大小不变的是（）A.3/4的分子加3，分母加4B.5/6的分子乘2，分母除以2C.2/3的分子乘0，分母乘0D.7/8的分子除以7，分母除以73.与4/5大小相等的分数是（）A.8/10B.4/10C.8/5D.12/104.把5/15的分子除以5，要保持分数大小不变，分母应（）A.乘5B.除以5C.加5D.减55.约分的依据是（）A.分数的意义B.分数基本性质C.分数与除法的关系D.分数的加减法6.通分3/4和5/6，公分母应取（）A.4B.6C.12D.247.3/7的分子加6，要保持分数大小不变，分母应（）A.加6B.加14C.乘6D.除以148.0.6转化为分数并化简后是（）A.6/10B.3/5C.6/100D.3/109.下列分数中是最简分数的是（）A.4/6B.5/15C.7/21D.3/710.把一块蛋糕平均分成8份，吃了3份，剩下的部分用分数表示为5/8，若想让剩下的分数与原来的3/8大小相同但分母是16，分子应是（）A.3B.6C.9D.12二、填空题（总共10题，每题2分）1.分数的分子和分母（）相同的数（），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。2.2/3=（）/6=8/（）=（）/153.把7/9的分子乘3，分母应（），才能保持分数大小不变，变化后的分数是（）。4.12/18约分后是（），它的分子和分母的最大公因数是（）。5.通分1/2和2/3，公分母是（），通分后的分数分别是（）和（）。6.5/8的分子加10，要保持分数大小不变，分母应加（）。7.0.45转化为分数是（），化简后是（）。8.一瓶饮料有100毫升，其中果汁占3/10，若想让果汁含量不变但饮料总量变为200毫升，果汁应加（）毫升。9.分数2/5、3/10、1/2的共同分母最小是（）。10.最简分数的分子和分母的最大公因数是（），例如（）。三、判断题（总共10题，每题2分）1.分数的分子和分母同时加5，分数的大小不变。（）2.分数基本性质中，乘或除以的数不能为0。（）3.把12/18约分为2/3，分数变小了。（）4.通分的依据是分数的基本性质。（）5.把3/4的分子乘3，分母除以3，分数的大小会变大。（）6.最简分数的分子和分母一定是互质数。（）7.1/2和2/4的大小相同，但表示的意义不同。（）8.分子和分母都是质数的分数一定是最简分数。（）9.3/4的分子加6，分母加8，分数的大小不变。（）10.把5/7的分子和分母同时乘0，分数的大小不变。（）四、简答题（总共4题，每题5分）1.请简述分数的基本性质。2.约分和通分都是依据分数基本性质进行的，请说明它们的区别。3.分数4/9的分子加8，要保持分数大小不变，分母应如何变化？请写出计算过程。4.为什么分数基本性质中要强调“0除外”？五、讨论题（总共4题，每题5分）1.请举例说明分数基本性质在日常生活中的应用。2.为什么分数的分子和分母同时乘或除以相同数（0除外）大小不变，而同时加或减相同数却不一定？请结合实例说明。3.最简分数在分数运算中有什么意义？请结合分数基本性质说明。4.小明认为“把分数的分子乘2，分母除以2，分数的大小不变”，你认为他的说法对吗？请用分数基本性质分析并举例说明。答案一、单项选择题1.B2.D3.A4.B5.B6.C7.B8.B9.D10.B二、填空题1.同时乘或除以；0除外2.4；12；103.乘3；21/274.2/3；65.6；3/6；4/66.167.45/100；9/208.309.1010.1；3/7（答案不唯一）三、判断题1.×2.√3.×4.√5.√6.√7.√8.×9.√10.×四、简答题1.分数的基本性质是：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。2.约分是把一个分数化成和它相等但分子、分母都比较小的分数，依据分数基本性质缩小分子分母；通分是把几个异分母分数化成与原来分数相等的同分母分数，依据分数基本性质扩大分子分母。区别在于约分是简化分数至最简形式，通分是统一分母方便运算，操作方向和目的不同。3.分子4加8后是12，12÷4=3，即分子乘3。根据分数基本性质，分母也应乘3，9×3=27，所以分母应从9变为27，即分母加18（27-9=18）。4.因为如果乘或除以0，分母会变成0，而分数的分母不能为0（分母相当于除法中的除数，除数为0无意义），所以必须强调“0除外”，否则分数不存在。五、讨论题1.比如分蛋糕：把蛋糕平均分成4份取2份是2/4，若分成8份取4份是4/8，2/4和4/8大小相同，这是基本性质的应用。再比如调咖啡：100毫升水加10克咖啡是10/110=1/11，若加水到200毫升，咖啡需加20克变成20/220=1/11，保持浓度不变，也是基本性质的应用。2.乘除是等比例变化，比如3/5分子分母都乘2得6/10，3÷5=6÷10=0.6，大小不变；加减是绝对数变化，比如3/5分子分母加1得4/6≈0.666，比原来大。因为分数大小由分子分母的比值决定，乘除保持比值不变，加减改变比值，所以结果不同。3.最简分数分子分母互质，运算更简便。比如计算1/3+1/4，通分用12做分母是4/12+3/12=7/12；若用2/6+2/8，通分需用24做分母，更麻烦。依据基本性质，任何分数都能约成最简分数，简化后运算步骤更少，也方便比较大小（比如比较6/8和3/4，约成3/4更易看出相等）。4.不对。比