《卫星运行时间》教案（2课时）-2026-2027学年北师大版（新教材）小学数学四年级上册

《卫星运行时间》教案（2课时）-2026-2027学年北师大版（新教材）小学数学四年级上册一、学情分析四年级学生已完整掌握表内乘法、三位数乘一位数、两位数乘两位数的口算与笔算，理解乘法分配律的直观运算逻辑，具备基础估算能力与简单问题列式能力。学生对航天卫星情境具备浓厚探究兴趣，能主动参与小组交流、自主尝试多种计算方法。但存在三处典型认知难点：一是三位数乘两位数竖式中，十位乘数相乘得到的部分积数位对齐易出错；二是连续进位计算易漏加进位数字；三是难以打通表格法、拆分口算、竖式算法之间的内在联系，仅机械记忆计算步骤，缺乏对算理的深层理解。学生具备初步知识迁移推理能力，适合依托旧知自主探究三位数乘两位数的全新运算模型。二、教材分析本课是第三单元《整数乘法（二）》开篇核心课时，承接两位数乘两位数笔算，拓展整数乘法运算范围，是小学阶段整数乘法的收官内容，为后续小数乘法、多位数乘法简便运算搭建核心基础，具备承上启下的关键作用。2026秋季新教材以“人造卫星绕地球运行”真实科技情境为载体，设置三层递进问题串：第一层级“估一估”，引导学生多角度估算积的取值范围，落实数感培养；第二层级“算一算”，呈现拆分口算、表格面积模型、竖式笔算三种算法，凸显算法多样化，直观拆解乘法分配律算理；第三层级“试一试、练一练”，增设连续进位、因数末尾有0的拓展题型，分层巩固竖式计算规范。教材弱化机械计算训练，强化“说理、迁移、建模”，贴合新课标核心素养落地要求，将运算能力、推理意识、应用意识融入完整问题解决流程。本课分2课时完成，第1课时完成基础三位数乘两位数不进位、单次进位笔算，理解算理；第2课时突破连续进位、因数末尾有0特殊乘法，规范书写格式并完成基础实际应用。三、核心素养教学目标1.数感与运算能力：结合卫星运行情境，合理选择估算方法预判积的范围；完整经历三位数乘两位数计算探究过程，理解竖式每一步运算含义，规范笔算流程，准确完成普通进位、连续进位、末尾有0的三位数乘两位数计算，掌握验算思路。2.推理意识：依托两位数乘两位数旧知自主迁移、类比推导三位数乘两位数算法，对比表格法、拆分法、竖式法，归纳三种算法本质均为乘法分配律，自主总结笔算通用步骤，发展合情推理与归纳能力。3.应用意识：能从航天、生活情境中提取数学信息，梳理数量关系，列出三位数乘两位数算式解决实际问题，体会乘法运算在科技、生活中的实用价值。4.数学语言表达：在小组交流中清晰、完整表述估算思路、计算步骤与算理依据，规范使用数位、部分积、进位等数学术语，提升数学表达能力。四、教学重难点教学重点1.理解三位数乘两位数竖式计算算理，掌握完整笔算步骤；2.规范处理竖式中两层部分积的数位对齐方法；3.掌握估算策略，能结合情境判断计算结果合理性。教学难点1.理解十位乘数相乘所得部分积需与十位对齐的本质位值原理；2.连续进位乘法中进位数字的准确累加，避免漏算、错算；3.打通多种算法内在联系，用乘法分配律统一解释所有计算方法。五、教学过程（分2课时）第一课时：卫星运行时间（一）——基础三位数乘两位数笔算、估算、算法多样化（一）情境导入，提取教材数学信息教师出示教材卫星主题情境图，板书教材原文信息：我国第一颗人造地球卫星绕地球1圈需要114分钟。

师：同学们观察教材图片与文字，谁能读出图中给出的数学条件？

生：人造卫星绕地球1圈用时114分钟。

师：结合我们本单元学习整数乘法，大家能根据这条信息提出一道乘法数学问题吗？

生1：绕地球2圈需要多少分钟？列式114×2；

生2：绕地球10圈需要多少分钟？列式114×10；

生3：绕地球21圈需要多少分钟？列式114×21。

设计意图：依托教材原生情境，由旧知乘法问题自然过渡新知算式，建立新旧知识联结，激发航天情境学习兴趣，明确本节课探究核心任务。（二）教材问题一：估一估，114×21的积大约是多少？（教材两种估算思路）师：教材先要求我们先估一估，不直接计算精确结果，谁能说说估算的作用是什么？

生：估算可以快速判断结果大概范围，方便之后检验精确计算有没有算错。

师：请大家自主阅读教材中淘气、笑笑两种估算方法，先独立思考，再同桌互相说一说两种估算思路的区别。

学生自主阅读教材估算板块，同桌交流后集体汇报。

生1（笑笑思路）：笑笑把114估成110，21估成20，110×20=2200，估算结果大约2200分。两个乘数都估小，所以精确结果一定比2200大。

生2（淘气思路）：淘气把114估成120，21不变，120×21=2520；也可以把21估成20，114设计意图：严格依托教材预设估算方案，通过对比两种估算逻辑，落实数感培养，让学生掌握多元估算策略，建立“估算预判、精确计算、结果对照”完整解题思维。（三）教材问题二：算一算，探究114×21多种计算方法（教材三种算法：拆分口算、表格面积模型、竖式笔算）师：估算只能得到近似值，现在我们结合教材给出的三种方法，自主尝试计算114×211.教材方法一：拆分口算（拆分21=20师：教材把21拆成20和1，谁能结合卫星情境解释拆分的含义？

生：21圈可以分成20圈加1圈，分别算出20圈总时间、1圈总时间，再相加就是21圈总时间。

师板书教材拆分算式，同步讲解：

114师提问：114×1代表什么？114×20代表什么？两步相加的依据是什么？

生：114×1是卫星绕1圈时间，1142.教材方法二：表格面积模型教师板书教材标准表格，同步讲解表格每一格数字含义：×100104202000200801100104师：表格横向拆分三位数114（100+10+4），纵向拆分两位数21（20+1），每一格是对应数位相乘的积，最后把所有格子数字全部相加。请大家分步计算求和。

学生分步计算：2000+200+设计意图：借助教材表格直观模型，把抽象乘法转化为面积求和，降低算理理解难度，直观渗透位值与分配律思想，为竖式笔算搭建直观过渡桥梁。3.教材方法三：竖式笔算（本节课核心重点，教材标准竖式书写）师：表格法、拆分口算步骤繁琐，教材推荐竖式笔算简化计算流程，我们对照拆分口算、表格法，一步步推导竖式书写逻辑，板书教材标准竖式：114

×21

114←第一步：114×1

228←第二步：114×20

2394师分步拆解教材竖式两层部分积，逐层提问：

（1）第一步先用乘数个位数字1去乘114，得到114，这个114对应拆分法里的哪一步？数位对齐到哪一位？

生：对应114×1，个位相乘结果末位对齐竖式个位。

（2）第二步用乘数十位数字2去乘114，得到228，为什么末位要对齐竖式十位，不能对齐个位？结合表格、拆分法解释。

生：十位上的2代表20，114×20=2280，末尾的0省略不写，书写时228末位对齐十位，代表228个十。

（3）最后一步两层数字相加，114+2280=设计意图：以教材竖式为标准，依托前两种算法直观支撑，拆解竖式两层部分积的位值意义，直击本节课难点“十位乘积错位对齐”，打通三种算法内在关联，让学生知其然更知其所以然。（四）教材基础试一试习题巩固（教材基础题型132×22）教师出示教材随堂练习：列竖式计算132×22，学生独立完成后指名上台板书竖式。

师针对板书学生提问：第一步2×132得到264，第二步20×132得到2640，书写时264末位对齐十位，说一说你这么写的理由。

生：十位上的2代表（五）第一课时课堂小结铺垫师：本节课我们依托卫星绕地球21圈的教材问题，学会了估算三位数乘两位数积的范围，掌握拆分口算、表格模型、竖式笔算三种计算方法，重点理解竖式两层部分积的数位对齐规则，下节课我们将学习连续进位、因数末尾带0的特殊三位数乘两位数笔算。第二课时：卫星运行时间（二）——连续进位、末尾有0乘法笔算与简单应用（一）复习旧知，衔接教材新旧内容师：上节课我们学习基础三位数乘两位数笔算，谁能完整说一说教材总结的竖式三步计算法？

生：先用个位数字乘三位数，积对齐个位；再用十位数字乘三位数，积对齐十位；最后两次积相加。

教师出示上节课例题114×21竖式，快速回顾两层部分积含义，引出本节课教材拓展题型：连续进位乘法、因数末尾有设计意图：快速回顾第一课时核心算理，搭建新旧课时知识桥梁，明确本节课进阶学习目标。（二）教材拓展题型一：连续进位三位数乘两位数（教材例题135×48）教师出示教材进阶例题：135×48，先组织学生估算，再分步竖式拆解连续进位难点。

师：先估算135×48积的范围，说一说你的估算方法。

生：把135估140，48估50，140135

×48

1080

540

6480师分层逐行提问，重点突破连续进位易错点：

1.第一步用个位8乘135，5×8=40，个位写0进4；3×8=24加进位4得28，十位写8进2；1×8=8加进位2得10，百位0千位写1，得到第一层积1080。提问：连续进位时，每一步相乘后必须加上上一步进位数字，忘记进位会出现什么问题？

生：数字会算小，最终结果错误，估算范围也对不上。

2.第二步用十位4乘135，4代表40，135×40设计意图：依托教材连续进位典型例题，拆解每一步进位运算，针对学生高频丢进位错误进行专项讲解，强化竖式书写规范，突破课时难点。（三）教材拓展题型二：因数末尾有0的简便笔算（教材例题260×32）教师出示教材特殊题型260×1.普通完整竖式（常规写法）260

×32

520

780

8320师提问：末尾0直接参与计算，步骤较多，教材给出简便写法，我们对比观察简便竖式优势。2.教材简便竖式（核心简化方法）教师板书教材标准简便竖式格式：260

×32

52

78

8320师分步讲解教材简便计算逻辑，配合师生问答：

1.第一步把末尾0暂时搁置，先计算26×32；

2.26×2=52，26×30=780，书写两层部分积，最后在计算结果末尾补上之前搁置的1个0；

3.提问：为什么最后要补1个0？

生：原式260=26×10，所以算出26×32后，积要再乘10，末尾加0。

师总结教材简便算法规则：三位数末尾有0时，可先忽略末尾0，计算非设计意图：结合教材两种竖式对比，凸显简便算法的计算优势，简化末尾0乘法运算步骤，归纳通用简便计算模型，提升学生计算速度与准确率。（四）教材实际应用问题讲解（教材生活情境应用题）出示教材原题：文具厂生产计算器，每台计算器进价145元，工厂一次性采购36台，一共需要花费多少元？

师引导学生梳理教材应用题数量关系，完成完整解题流程：

1.提取数学信息：单价145元，数量36台，求总价；

2.梳理数量关系式：单价×数量=总价；

3.列式：145×36；

4.先估算，再竖式精确计算；

5.完整书写答句。（五）教材分层随堂练习实操1.基础练习：412×2.提升练习：208×37（中间有0+连续进位）、350×24（末尾有0简便竖式）；六、全课总结1.估算方法：三位数乘两位数可灵活估大、估小锁定积的取值范围，用于检验