2026年重庆市普通高中学业水平选择性考试高考模拟调研卷（二）数学(含解析)

2026年普通高等学校招生全国统一考试高考模拟调研卷数学(二)数学测试卷共4页，满分150分。考试时间120分钟。A.iB.-iA.{-1,5}B.{5}C.{-1,3,5} A.[0,√2]B.[√2,√3]C.[√2,2]DA.2B.-3A.1:√2:√3B.1:√3:2C.1:√3:3A.2B.2√2得6分，部分选对得部分分，有选错得0分。9.某学校数学教研室统计数学教师的专业素养指标，教师年龄分布如下表，则1335431C.f(x)的最大值为√2D.f(x)在上单调递增交直线于点K,过点P作垂直于A.B.|PMI|PM₂I=b²三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。15.(13分)(1)当a=1时，讨论f(x)的单调性；16.(15分)(1)求证：平面BEF⊥平面ABED;(2)求平面ADF与平面BEF夹角的正切值.17.(15分)(2)若△ABC为锐角三角形，求△ABC周长的最大值.18.(17分)经过椭圆C:的中心作直线l,与椭圆C交于A,B两点(A在第一象限),F为椭圆的右焦点.(1)若点A关于坐标轴的对称点分别为D,E,(3)若G为C的上顶点，求四边形AFBG面积的最大值.19.(17分)(1)已知(1+x+x²)"=ao+a₁x+a₂x高考模拟调研卷数学(二)参考答案3一解析】U={0,1,2,3,4,5},则A={0,5,所以6一解析】由an+1-a-1=ana+1解得a₂=8一解析】令x=y=1,则有f²(1)+f(1)=f(1)+f(1)→f(1)=0或f(1)=1,若f(1)=1,令y=1,则有f(x)f(1)+f(x)=f(x)+f(1)得f(x)=(1-f(x)(1-f(y))=1-f(xy),令g(x)=1-f(x),则有g(x)g(y)=g(若f(x₁)f(x₂)=f(x₁)+f(x9【一解析】数据的平均数是(28+29×3+30×3+32×5+36×4+40×3+45)÷20=33.7,A错误，极差为45-28=17,B正确，i=75%×20=15,则第75百分位数是第15和16项数据的平均数为36,C正确，该组数据的中位数是第11和12项的平均数为32,众数也为32,D正确.即,FP=(x₀-C,y%),,则 则 则lg(10⁻ˣ+1)+ax=1g(10ˣ+1)-1+ax=1g(10ˣ+1)-ax,所以14一解析】三位数能被15整除，则这个三位数既能被3整除又能被5整除，先看能被5整除的数的特征是尾数为0或5,尾数为0能被3整除的数是其他两位数上的数加起来的和是3的倍数，所以15.(13分)解：(1)当a=1时，f(x)=x²f(2a+1)=(2a+1)²-(2a+1)²16.(15分)解：(1)取BE中点为G,连接FG,DG,由条件可知，△由FD=√7,FG=√2,从而DF²=FG²+DG²,从而FG⊥DG,又DG∩BE=G,DG,BEc平面ABED,从而FG⊥平面ABED,由FGc平面BEF,所以平面BEF⊥平面ABED;……6分(2)延长BE,AD,交于点H,连接HF,取BH中点为K,连接AK,FK,,由于AK⊥BH,由(1)知AK⊥平面BEF,过K作KM⊥FH,连接AM,17.(15分)c²-c-2=0,解得c=2;18.(17分)而SADB=4x。y。≤4√2,所以四边形ADBE面积最大值为4√2;……5分(2)设左焦点为F₁,连接AF₁,|AF₁=BF|,则有8=(|AF₁|+|AF|)²-3|AF₁|AF|,所以有(3)设1:y=kx(k>0),联立有设A(x₁,kx₁),B(-x₁,-kx₁),从而四边形AFBG的面积为S=S△ABG+S