沪科版七年级数学下册各章节随堂同步经典练习题

沪科版七年级数学下册各章节随堂同步经典练习题数学的学习，离不开扎实的基础和持续的练习。随堂练习作为课堂学习的延伸与巩固，其重要性不言而喻。它不仅能帮助同学们及时检验对新知识的理解程度，更能在反复琢磨中深化概念、熟练技能、提升思维。以下，我将针对沪科版七年级数学下册的各个章节，精心筛选并整理一些具有代表性的随堂同步经典练习题，希望能为同学们的数学学习助一臂之力。相交线与平行线本章是平面几何的入门，重点在于理解相交线所形成的角的关系，以及平行线的判定与性质，并能运用它们解决简单的几何问题。知识要点回顾*对顶角相等，邻补角互补。*垂线的性质：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；垂线段最短。*同位角、内错角、同旁内角的识别。*平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。*平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补。*平移的性质：平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置；对应点连线平行且相等。经典随堂练习题一、选择题1.下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）A.B.C.D.（思路点拨：对顶角的定义是关键，有公共顶点，且两边互为反向延长线。）2.如图，直线a、b被直线c所截，下列条件中，不能判定a∥b的是（）A.∠1=∠3B.∠2=∠4C.∠2+∠3=180°D.∠1=∠4（思路点拨：回忆平行线的三个判定公理/定理，逐一对照选项。）二、填空题3.已知一个角的补角是它的3倍，则这个角的度数是______。（思路点拨：利用补角定义，设未知数，列方程求解。）4.如图，AB∥CD，∠A=50°，则∠1的度数是______。（思路点拨：观察∠A与∠1的位置关系，是同位角、内错角还是同旁内角？再运用平行线性质。）三、解答题5.如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，∠EOD=35°，求∠AOC和∠COB的度数。（思路点拨：先根据垂直定义得到∠AOE=90°，再结合图形中角的和差关系及对顶角性质求解。）6.如图，已知∠1=∠2，∠C=∠D。求证：AC∥DF。（思路点拨：从已知∠1=∠2出发，能得到哪两条直线平行？由此平行能得到哪些角相等或互补？再结合∠C=∠D进行推导。）实数本章在有理数的基础上引入无理数，将数系扩展到实数范围。重点是理解平方根、算术平方根、立方根的概念，掌握实数的性质和运算。知识要点回顾*平方根与算术平方根的概念及性质，立方根的概念及性质。*无理数是无限不循环小数，实数包括有理数和无理数。*实数与数轴上的点一一对应。*实数的相反数、绝对值、倒数的意义与有理数类似。*实数的运算：可进行加、减、乘、除、乘方、开方运算，运算律和运算法则与有理数基本相同。经典随堂练习题一、选择题1.下列各数中，是无理数的是（）A.B.C.3.____D.（思路点拨：无理数的特征是无限不循环。带根号的数要判断其是否开得尽方。）2.的算术平方根是（）A.B.4C.2D.（思路点拨：注意题目求的是“的算术平方根”，需先计算的值，再求其算术平方根。）二、填空题3.的相反数是______，绝对值是______，倒数是______。（思路点拨：分别根据相反数、绝对值、倒数的定义求解，注意负数的绝对值是它的相反数。）4.若，则x=______；若，则x=______。（思路点拨：区分平方根和立方根的表达式，解方程。）三、解答题5.计算：（1）（2）（思路点拨：按照实数的运算顺序进行，注意符号和化简。）6.已知一个正数的平方根是2a-1和a+5，求这个正数。（思路点拨：一个正数的两个平方根互为相反数，由此可列出关于a的方程，求出a后再求这个正数。）平面直角坐标系本章引入平面直角坐标系，是数形结合思想的重要体现。重点是理解平面直角坐标系的有关概念，掌握点的坐标特征，能根据坐标描点，由点写坐标，并能解决简单的实际问题。知识要点回顾*平面直角坐标系的构成：x轴（横轴）、y轴（纵轴）、原点，以及四个象限。*点的坐标：有序数对（x，y），x为横坐标，y为纵坐标。*各象限内点的坐标符号特征，坐标轴上点的坐标特征。*关于x轴、y轴、原点对称的点的坐标特征。*利用平面直角坐标系表示地理位置，用坐标变化描述图形的平移。经典随堂练习题一、选择题1.点P（-3，4）所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限（思路点拨：根据各象限内点的横、纵坐标的符号特征判断。）2.将点A（2，-1）向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点B，则点B的坐标是（）A.（5，1）B.（-1，1）C.（5，-3）D.（-1，-3）（思路点拨：牢记点的平移规律：右加左减（横坐标），上加下减（纵坐标）。）二、填空题3.点M（a，b）在x轴上，则b=______；若点M在y轴上，则a=______；若点M在原点，则a=______，b=______。（思路点拨：x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0，原点坐标为（0，0）。）4.已知点A（3，m）与点B（n，-2）关于x轴对称，则m=______，n=______。（思路点拨：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数。）三、解答题5.在平面直角坐标系中，描出下列各点，并指出它们分别在哪个象限或坐标轴上：A（-2，3），B（4，-1），C（0，2），D（-3，0），E（-1，-4）。（思路点拨：根据坐标确定点的位置，注意坐标轴上的点不属于任何象限。）6.如图，三角形ABC的三个顶点坐标分别为A（-1，1），B（-4，-1），C（-3，-3）。（1）将三角形ABC向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到三角形A'B'C'，写出点A'、B'、C'的坐标。（2）求出三角形ABC的面积。（思路点拨：平移直接应用规律。求面积可采用“割补法”，将三角形放在一个矩形或梯形中，用总面积减去周围多余三角形的面积。）二元一次方程组本章主要学习二元一次方程组的概念、解法（代入消元法、加减消元法）以及利用二元一次方程组解决实际问题。知识要点回顾*二元一次方程、二元一次方程组及其解的概念。*解二元一次方程组的基本思想是“消元”，转化为一元一次方程求解。*代入消元法和加减消元法的步骤。*列二元一次方程组解应用题的一般步骤：审题、设元、列方程组、解方程组、检验、作答。经典随堂练习题一、选择题1.下列方程中，是二元一次方程的是（）A.B.C.D.（思路点拨：二元一次方程需满足：含有两个未知数，未知数的次数都是1，且是整式方程。）2.方程组的解是（）A.B.C.D.（思路点拨：可将选项代入方程组检验，也可直接求解。观察方程组特点，用加减消元法可能更简便。）二、填空题3.已知方程，用含x的代数式表示y，则y=______。（思路点拨：解关于y的一元一次方程，将y单独放在等号左边。）4.若与是同类项，则m=______，n=______。（思路点拨：同类项要求字母相同，相同字母的指数也相同，由此可列出关于m、n的方程组。）三、解答题5.解下列方程组：（1）（2）（思路点拨：第（1）题x的系数为1，适合用代入法；第（2）题y的系数绝对值相等，适合用加减法。注意解题步骤规范。）6.某班组织学生去看演出，甲种票每张30元，乙种票每张20元。如果36名学生购票恰好用去860元，甲、乙两种票各买了多少张？（思路点拨：设未知数，设甲种票买了x张，乙种票买了y张。根据“学生总数36人”和“购票总费用860元”列出两个方程，组成方程组求解。）不等式与不等式组本章在等式的基础上学习不等式，重点是理解不等式的基本性质，掌握一元一次不等式（组）的解法，并能运用它们解决实际问题。知识要点回顾*不等式的概念，不等式的基本性质（特别是性质3）。*一元一次不等式的概念，解法步骤（去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，注意系数化为1时不等号方向是否改变）。*一元一次不等式组的概念，解法：分别求出每个不等式的解集，再借助数轴求出公共部分。*列不等式（组）解应用题，注意“至少”、“最多”、“不大于”、“不小于”等关键词的含义。经典随堂练习题一、选择题1.若a＞b，则下列不等式一定成立的是（）A.a-3＜b-3B.-2a＞-2bC.D.a+1＞b+1（思路点拨：根据不等式的基本性质逐一判断，特别注意性质3中不等号方向的改变。）2.不等式的解集在数轴上表示正确的是（）A.B.C.D.（思路点拨：先求出不等式的解集，再根据“大于向右画，小于向左画，有等号画实心点，无等号画空心圈”的原则选择。）二、填空题3.不等式的正整数解是______。（思路点拨：先求出不等式的解集，再在解集中找出正整数。）4.若关于x的方程的解是正数，则m的取值范围是______。（思路点拨：先解方程用m表示x，再根据“解是正数”列出关于m的不等式求解，注意分母不能为0的情况是否存在。）三、解答题5.解不等式，并把解集在数轴上表示出来。（思路点拨：按照解一元一次不等式的步骤进行，注意去分母时不要漏乘不含分母的项，以及系数化为1时的符号。）6.解不等式组，并写出该不等式组的所有整数解。（思路点拨：分别解出两个不等式的解集，在数轴上找出它们的公共部分，即为不等式组的解集，再从中找出整数解。）7.某商店准备购进A、B两种商品。已知购进A商品3件和B商品2件，共需120元；购进A商品5件和B商品4件，共需220元。（1）求A、B两种商品每件的进价分别是多少元？（2）若该商店准备用不超过1000元购进这两种商品，且A商品数量不少于B商品数量的2倍，问最多能购进多少件B商品？（思路点拨：第（1）问可列二元一次方程组求解。第（2）问设购进B商品m件，则A商品数量可表示出来，根据“总费用不超过1000元”和“A商品数量不少于B商品数量的2倍”列出不等式组求解，并注意m应为正整数。）数据的收集、整理与描述本章主要学习数据收集的方法，以及如何用统计图表（条形图、扇形图、折线图、直方图）来整理和描述数据，体会统计在生活中的应用。知识要点回顾*数据收集的常用方法：普查、抽样调查。了解总体、个体、样本、样本容量的概念。*数据整理的步骤：收集数据、整理数据（制表）、描述数据（绘图）。*常见的统计图表：条形统计图（直观显示各项目数量）、扇形统计图（显示各部分在总体中所占百分比）、折线统计图（反映数据变化趋势）、频数分布直方图（显示数据的分布情况）。*绘制频数分布直方图的步骤：计算最大值与最小值的差、决定组距与组数、列频数分布表、画频数分布直方图。经典随堂练习题一、选择题1.下列调查中，适合采用普查方式的是（）A.了解一批灯泡的使用寿命B.了解全国中学生的视力情况C.了解某班学生“50米跑”的成绩D.了解一批炮弹的杀伤半径（思路点拨：普查得到的结果准确，但耗费人力、物力和时间多；抽样调查结果近似，但更高效。对于具有破坏性、范围广的调查通常采用抽样调查。）2.某校为了解学生的睡眠情况，随机调查了部分学生一周的平均每天睡眠时间，统计结果如下表所示：睡眠时间（小时）6789:--------------::-::-::-::-:人数412168则这些学生睡眠时间的众数和中位数分别是（）A.8，8B.8，7C.16，12D.16，8（思路点拨：众数是出现次数最多的数据；中位数是将数据按大小顺序排列后，位于中间位置的数（或中间两个数的平均数）。）二、填空题3.某中学七年级共有学生300人，为了解该年级学生的身高情况，从中随机抽取了50名学生的身高进行统计分析。在这个问题中，总体是指______，样本是指______，样本容量是______。（思路点拨：准确理解总体、样本、样本容量的定义，注意样本容量没有单位。）三、解答题4.为了了解某小