北师大版小学数学三年级下册 教案

一、教学内容概述“两位数乘两位数”是北师大版小学数学三年级下册的核心教学内容之一，它是在学生已经掌握了表内乘法、两位数乘一位数以及整十数乘整十数（或整十数乘两位数）的基础上进行的学习。本单元的学习，不仅是整数乘法运算体系中的重要一环，也为后续学习更复杂的乘法计算、解决更复杂的实际问题奠定了坚实的基础。学好这部分内容，有助于学生进一步理解乘法的意义，提升运算能力和解决问题的能力。本教案将围绕“两位数乘两位数”的笔算方法展开，注重算理的理解与算法的形成过程。二、学情分析三年级的学生已经具备了一定的数学学习基础和生活经验。在乘法运算方面，他们已经熟练掌握了表内乘法口诀，能够正确计算两位数乘一位数（包括进位和不进位）以及整十数乘一位数、整十数乘整十数的口算。在思维方式上，三年级学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键时期，他们对直观、具体的事物更容易理解和接受。因此，在教学中，应充分利用学生已有的知识经验，通过创设具体情境、借助直观模型（如点子图、表格等），引导学生自主探究、合作交流，帮助他们理解两位数乘两位数的算理，逐步掌握笔算方法。同时，学生在计算过程中可能会出现对位错误、忘记加进位等问题，需要教师在教学过程中加以关注和引导。三、教学目标根据课程标准要求及教材特点，结合学生的认知水平，制定以下教学目标：1.知识与技能：使学生经历探索两位数乘两位数计算方法的过程，理解算理，掌握两位数乘两位数（不进位）的笔算方法，并能正确进行计算。初步培养学生的估算意识和能力。2.过程与方法：引导学生通过迁移、类推、合作交流等方式，体验算法的多样化，并在比较中优化算法，培养学生的探究精神和合作意识。培养学生分析问题和解决问题的能力。3.情感态度与价值观：感受数学与生活的密切联系，在解决实际问题的过程中体验数学的价值，激发学习数学的兴趣。培养学生认真计算、规范书写的良好学习习惯。四、教学重点与难点*教学重点：理解两位数乘两位数的算理，掌握笔算乘法的顺序和方法，能正确进行计算。*教学难点：理解用第二个因数十位上的数去乘第一个因数所得的积的末位要与因数的十位对齐的道理。五、教学准备教师准备：多媒体课件（PPT）、点子图（可打印或在黑板上绘制）、口算卡片。学生准备：练习本、铅笔、橡皮、尺子。六、教学过程（一）创设情境，复习导入1.口算热身：*师：同学们，我们先来进行一组口算练习，看谁算得又快又准。（出示口算卡片）*20×30=12×40=50×60=11×70=*13×2=24×3=15×4=32×2=*指名回答，并说说最后几道两位数乘一位数是怎样计算的。*【设计意图】：复习整十数乘整十数和两位数乘一位数的口算，为新知学习做好铺垫，激活学生已有的知识经验。2.情境引入：*师：春天是播种的季节，也是读书的好时光。我们学校的图书馆最近进了一批新书，请看（出示课件：图书馆书架图，每层有24本书，有12层）。*师：从图中你能发现哪些数学信息？（引导学生说出：每层有24本书，一共有12层。）*师：根据这些信息，你能提出一个数学问题吗？（生：一共有多少本书？）*师：怎样列式呢？（生：24×12）*师：观察这个算式，它和我们以前学过的乘法算式有什么不同？（引导学生发现：以前学的是两位数乘一位数或整十数，这个是两位数乘两位数。）*师：今天，我们就一起来研究“两位数乘两位数”的计算方法。（板书课题：两位数乘两位数）*【设计意图】：创设与学生生活相关的图书馆购书情境，激发学生的学习兴趣，自然引出两位数乘两位数的计算问题。（二）自主探究，合作交流1.估算得数范围：*师：在计算之前，我们先来估一估，24×12大约是多少？*引导学生估算：把24看作20，12看作10，20×10=200；把24看作25，12看作10，25×10=250；把24看作20，12看作15，20×15=300。所以24×12的积大约在200到300之间。*【设计意图】：培养学生的估算意识，初步感知乘积的范围，为后续精确计算提供参照。2.尝试计算，探究算法：*师：24×12究竟等于多少呢？请同学们开动脑筋，利用我们学过的知识，尝试用自己的方法算一算，把你的想法写在练习本上。如果遇到困难，可以和小组内的同学商量一下，也可以利用老师提供的点子图（如果学生有困难，可提示：12可以分成10和2）。*学生独立尝试，教师巡视，了解学生的想法，对有困难的学生给予适当指导。*【设计意图】：给予学生充分的自主探究空间，鼓励他们利用已有知识经验解决新问题。3.展示交流，理解算理：*师：谁愿意把你的方法和大家分享一下？*预设学生可能出现的方法：*方法一：拆分法（拆第二个因数）24×10=24024×2=48240+48=288*请学生说说这样算的理由。（把12分成10和2，分别与24相乘，再把积相加。）*教师结合学生的讲解，在黑板上板书，并引导其他学生理解：12个24可以看作10个24加2个24。*方法二：拆分法（拆第一个因数，如24拆成20和4）20×12=2404×12=48240+48=288（如果学生想到，给予肯定）*方法三：利用点子图（如果学生提到或教师引导）*师：我们还可以用点子图来帮助理解。（出示点子图，每行24个点，共12行）我们可以把12行点子分成两部分，比如10行和2行。*先算10行有多少个：24×10=240*再算2行有多少个：24×2=48*合起来：240+48=288*【设计意图】：借助点子图这一直观模型，帮助学生理解算理，沟通不同算法之间的联系。4.介绍竖式计算：*师：同学们真会动脑筋，想出了这么多计算方法。拆分法和点子图都很直观，但是如果数字大了，用这些方法计算起来就比较麻烦。有没有一种更简便、更通用的方法呢？（引导学生想到竖式计算）*师：其实，两位数乘两位数也可以用竖式来计算。（板书竖式框架：24×12------）*师：回忆一下，我们用竖式计算两位数乘一位数时，是怎样算的？（从个位乘起，用一位数分别去乘两位数的每一位，再把积加起来。）*师：两位数乘两位数的竖式计算方法和它有相似之处，但又有所不同。我们一起来研究一下。*分步讲解竖式计算过程：*第一步：用乘数12个位上的2去乘24。师：先用12个位上的“2”去乘24，得多少？（48）这个48表示什么？（2行有48本书）师：在竖式中怎样写呢？（强调：相同数位要对齐，8要与乘数12的个位对齐，4要与十位对齐。）板书：24×12------48（24×2的积）*第二步：用乘数12十位上的1去乘24。师：接下来，用12十位上的“1”去乘24，得多少？（24）这个1在十位上，表示1个十，所以1个十乘24，得到的是24个十，也就是多少？（240）师：这个240在竖式中又该怎么写呢？（引导学生思考：24个十，4要对着乘数的十位写，2要对着百位写。）师边讲解边板书：24×12------4824（24×10的积，注意此处板书时，24的末位4要与乘数12的十位对齐，前面可以暂时空出个位的位置，或用不同颜色粉笔强调）*第三步：把两次乘得的积加起来。师：我们已经算出了2行有48本，10行有240本，合起来一共有多少本？（48+240=288）师：所以，在竖式中要把这两个积加起来。板书：24×12------4824------288（在写好第一步的48和第二步的240的基础上，用直尺画横线，再进行加法计算。强调：在实际书写时，240末尾的0可以省略不写，但数位一定要对齐，所以24的末位4要对着乘数的十位。）完善板书，将第二步的积补充完整数位对齐：24×12------48（24×2=48）240（24×10=240，此处0可省略，写成24，并将4与乘数的十位对齐）------288（如果省略0，则板书为：24×12------4824------288并重点强调24的书写位置。）*师：现在，请同学们把竖式计算的过程和我们刚才用拆分法（24×10+24×2）的过程对照一下，看看它们之间有什么联系？（引导学生发现竖式中的48就是24×2的积，240就是24×10的积，最后的288就是48+240的和。）*【设计意图】：通过与两位数乘一位数竖式的联系，引导学生迁移知识。分步讲解竖式计算过程，并结合情境意义（2行和10行的本数）帮助学生理解每一步计算的含义，特别是第二个因数十位上的数去乘第一个因数所得积的对位问题，突破教学难点。5.回顾与小结：*师：谁能看着竖式，完整地说说24×12是怎样用竖式计算的？（指名学生说，教师适时引导和补充。）*师生共同小结两位数乘两位数（不进位）的竖式计算方法：1.用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，得到一个积，积的末位要与个位对齐。2.用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，得到另一个积，积的末位要与十位对齐。3.把两次乘得的积加起来。*师：计算时要注意什么？（相同数位对齐，从个位算起，认真计算，不要忘记加进位等。）*【设计意图】：通过回顾和小结，帮助学生梳理竖式计算的步骤和要点，形成清晰的认知。（三）巩固练习，深化理解1.基础练习（教材中的“试一试”或类似题目）：*课件出示：13×23=*师：请同学们在练习本上用竖式算一算这道题。（一名学生板演，其他学生独立完成。）*教师巡视，关注学生的书写格式和计算过程，对有困难的学生进行个别指导。*板演结束后，组织学生集体订正，让板演学生说说计算过程，其他学生补充或纠错。重点检查第二步积的对位是否正确。*【设计意图】：及时巩固所学的竖式计算方法，检验学生的掌握情况。2.辨析练习（改错题）：*课件出示两道错误的竖式计算题（例如：对位错误、忘记加积等典型错误）。*师：小马虎在计算下面两道题时出现了一些错误，请同学们当小老师，帮他找出错误在哪里，并改正过来。*（1）32（2）14×21×22------------32286428------------67248*学生独立思考后，同桌交流，然后指名回答并改正。*师：通过帮小马虎改错，你觉得在计算两位数乘两位数时，最容易出错的地方是什么？我们要注意什么？*【设计意图】：通过辨析错误，强化学生对计算方法和注意事项的理解，培养学生细心、认真的计算习惯。3.解决问题：*回到导入时的图书馆问题：24×12=288（本）*师：现在我们可以准确地告诉图书馆管理员，这批新书一共有288本。*课件再出示一个生活情境问题：学校要给每个教室的窗户安装窗帘，每个教室有4扇窗户，每扇窗户需要22元的布料。一个教室的窗帘布料需要多少元？*学生独立读题，列式计算，集体订正。*【设计意图】：将所学知识应用于解决实际问题，体现数学的应用价值，巩固计算技能。（四）课堂总结，拓展延伸1.课堂总结：*师：今天我们学习了什么知识？（两位数乘两位数）*师：计算两位数乘两位数时，要注意什么？（引导学生结合竖式计算过程总结，如：用第二个乘数每一位上的数分别去乘第一个乘数；用哪一位上的数去乘，积的末位就和那一位对齐；最后把两次乘得的积加起来。）*师：你觉得今天自己表现怎么样？有什么收获？还有什么疑问吗？*【设计意图】：通过总结，帮助学生梳理本课知识点，回顾学习过程，体验