2026年山西运城市高职单招数学真题及参考答案

2026年山西运城市高职单招数学真题及参考答案一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分）1、《实数运算》下列运算正确的是

A.$=$

B.$(-2)^3=-6$

C.$=$

D.$+=$2、《整式运算》下列整式化简正确的是

A.$3x+2x=5x$

B.$4x^2-2x^2=2x^2$

C.$x^2x^3=x^5$

D.以上都正确3、《因式分解》下列多项式因式分解正确的是

A.$a^2-4=(a+2)(a-2)$

B.$a^2+2a+1=(a-1)^2$

C.$2x^2+4x=x(2x+4)$

D.$x^3-x=x(x^2-1)$4、《分式运算》化简分式$$的结果是

A.$x+2$

B.$x-2$

C.$2x$

D.$$5、《一元一次方程》解方程$x+=3$的解是

A.$x=2$

B.$x=2.5$

C.$x=3$

D.$x=3.5$6、《二元一次方程组》解方程组$$的解是

A.$x=2,y=3$

B.$x=3,y=2$

C.$x=2,y=-3$

D.$x=-2,y=3$7、《一元二次方程》方程$x^2-5x+6=0$的根是

A.$x_1=2,x_2=3$

B.$x_1=-2,x_2=-3$

C.$x_1=2,x_2=-3$

D.$x_1=-2,x_2=3$8、《分式方程》解分式方程$+=1$的解是

A.$x=1$

B.$x=-1$

C.$x=2$

D.$x=0$9、《一元一次不等式》解不等式$2x-3<5$的解集是

A.$x<4$

B.$x>4$

C.$x<-4$

D.$x>-4$10、《一次函数与性质》一次函数$y=-2x+5$的图像经过点

A.$(0,5)$

B.$(1,3)$

C.$(2,1)$

D.$(3,-1)$二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分）11、《反比例函数》已知反比例函数$y=$经过点$(2,3)$，则$k=$________。12、《整式运算》化简：$2x^2y+3xy^2-5x^2y=$________。13、《因式分解》分解因式：$a^2-4ab+4b^2=$________。14、《分式运算》计算：$=$________。15、《二次函数》二次函数$y=x^2-4x+3$的顶点坐标是$($________,$$________)。16、《数据统计》一组数据：$2,4,6,8,10$的平均数是________。三、解答题（共7小题，共70分）17、（8分）计算：$+$。18、（10分）解方程组

(1)$3x+y=7$（4分）

(2)$x^2-4x+3=0$（6分）。19、（10分）化简与求值

(1)因式分解：$2a^2-12a+18（5分）20、（10分）函数问题

(1)求函数$y=$的定义域（4分）

(2)已知二次函数$y=-x^2+6x-8$，求其对称轴及顶点坐标（6分）。21、（10分）几何证明题

已知：在$ABC$中，$AB=AC，D$为$BC$的中点，求证：$ADBC$。22、（10分）几何计算题

已知：在$O$中，半径为$5

cm$，弦$AB=8

cm$，求弦$AB$所对的圆心角$$（单位：°）。23、（12分）综合应用题

(1)概率计算：从$1$到$10$的整数中任选一个数，求该数是$2$的倍数的概率（6分）

(2)实际问题建模：某工厂生产一批零件，合格率为$$，生产$160$个零件，其中合格的零件个数是________个。（6分）参考答案及解析一、选择题答案：

1-10:ABAABBACAA解析：

1、解析：平方根非负，故9=3，排除A项；其余选项运算均对。

2、解析：整式相加，同类项合并，得$3x+2x=5x，其余均错误。3、解析：a^2-4$是完全平方差，分解为$(a-2)(a+2)$，C项错误。

4、解析：分式化简为$=。5、解析：x=3-=$。

6、解析：由方程组解得$x=2,y=3$。

7、解析：由因式分解$(x-2)(x-3)=0$，故$x_1=2,x_2=3$。

8、解析：通分后得二、填空题答案：

11.$6$

12.$-x^2y+3xy^2$

13.$(a-2)^2$

14.$3$

15.$(3,-1)$

16.$6$解析：

11、$k=xy=2=6$。

12、$2x^2y+3xy^2-5x^2y=(2x^2y-5x^2y)+3xy^2=-3x^2y+3xy^2$。

13、$a^2-4ab+4b^2=(a-2b)^2$。

14、$==3$。

15、顶点横坐标$x=-=-=3$，纵坐标$y=-9+18-8=-1$。

16、平均数为$==6$。三、解答题答案：

17.$$

18.(1)$x=2,y=3$

(2)$x_1=1,x_2=3$

19.(1)$2(a-3)^2$

(2)$=x+2$（当$x$）

20.(1)定义域为$x$

(2)对称轴$x=3$，顶点坐标$(3,