黑龙江省哈尔滨市重点学校高一数学分班考试试题及答案

黑龙江省哈尔滨市重点学校高一数学分班考试试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1、一个数的35是24，这个数是________。

A.30

B.40

C.50

D.60

答案：B

解析：设这个数为x，35x=2、比较下列实数大小：−2、−32、13、0.3，其中最大的数是________。

A.−2

B.−32

C.13

D.0.3

答案：D

解析：2≈3、若x=2，则x2−4x−2的值为________。

A.0

B.1

C.2

D.3

答案：C

解析：x2−4x−2=(x−2)(x+2)x−2=x+2。代入4、方程3x−7=2x+5的解是________。

A.x=12

B.x=10

C.x=2

D.5、若a2+b2=25，ab=12，则a+b的值为________。

A.4

B.7

C.9

D.13

答案：D

解析：由a2+b2=(a+b)2−2ab，代入数据得25=6、若x2−4x+4=0，则它的根为________。

A.x=1

B.x=2

C.x=3

D.7、一次函数y=2x+3的图像是经过哪两个象限________。

A.一、二

B.一、三

C.一、四

D.二、四

答案：8、若x+y=10，x−y=4，则x的值为________。

A.6

B.7

C.8

D.9

答案：C

解析：将两式相加得2x=14，解得x=7；相减得2y=6，解得y=3，故x9、若不等式2x−3>5的解集是________。

A.x>4

B.x<4

C.x>1

D.x<10、若三角形三边分别是6、8、10，则它的面积是________。

A.20

B.24

C.28

D.30

答案：B

解析：由于三边满足勾股定理，故为直角三角形，面积为1二、填空题（每题4分，共24分）

11、计算：$+=$________。

答案：54

解析：12、已知16=4，25=5，则$+=$________。

答案：913、化简：$=$________。

答案：a+2

解析：分子为平方差公式，分解为(a14、解方程：2x+1x=3，则$x=$________。

答案：1或2

解析：方程两边同乘x，得2x2+1=3x，整理得2x2−3x+1=0，解得x=3±9−84=3±15、若函数f(x)=2x+1，则$f(-3)=$________。

答案：−5

16、若圆的半径是5cm，圆周长是________cm。

答案：10π

解析：圆周长公式C=2πr，代入三、解答题（共56分）

17、计算与化简（每题6分，共12分）

(1)化简：2x2−8x2−4

答案：2

解析：分子计算：(−2)3÷(−12)18、解方程（组）与不等式（组）（每题6分，共12分）

(1)解方程：x3=25

答案：65

解析：两边同乘15得解不等式：3x−2<7

答案：x<3

解析：移项得319、函数综合题（10分）

题目内容：已知函数f(x)=−x2+4x−3，求它的最大值和对称轴。

答案：最大值1、对称轴x20、几何证明与计算（10分）

题目内容：已知圆O的直径AB=10cm，弦CD与直径AB垂直相交于点E，且AE=3cm，求CD的长度。

答案：8cm

解析：由垂径定理，弦CD的长度可由CE=r21、应用题（12分）

题目内容：某工厂每天生产x件产品，