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湖南省怀化市2026年重点学校高一数学分班考试试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1、一个数的35是24，这个数是________。

A.15

B.30

C.40

2、若a<0，b>0，则下列运算结果为负数的是________。

A.a+b

B.a×b3、下列哪个数是无理数？________

A.0.333

B.13

C.−2

D.4、若a=3×102，b=2×103，则a+b的结果用科学记数法表示为________。

A.55、化简12÷3，结果为________。

A.2

B.3

C.4

D.6、下列哪个多项式可以被x−2整除？________

A.x2−4

B.x2+47、若x=−1是方程x2+bx+2=0的一个根，则另一个根为________。

A.−18、若2x−3=5，则x的值是________。

A.−4

B.−1

9、若函数y=kx+b过点(1,3)和(2,5)，则k的值为________。

A.10、已知在△ABC中，AB=AC=5 cm，BC=6 cm，则△二、填空题（每题4分，共24分）

11、$+=$________。12、分解因式：$x^2-9=$________。13、若x:y=314、已知x+1x=315、解不等式：3x16、若一个圆的半径为5 c三、解答题（共56分）

17、计算与化简（每题6分，共12分）

(1)计算：34化简并求值：x2−4x−218、解方程（组）与不等式（组）（每题6分，共12分）

(1)解方程：x2解不等式组：2x19、函数综合题（10分）

已知函数f(x)=−20、几何证明与计算（10分）

如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，且CD⟂AB，交点为E，若A21、应用题（12分）

一个长方体的长、宽、高分别为6 cm、4答案及解析一、选择题

答案：

1.C

2.C

3.C

4.B

5.A

6.A

7.C

8.D

9.A

10.A解析：

1、设这个数为x，35x=242、a<0，b>03、2是无理数，9=3是有理数，−4、a+5、12÷6、x2−9=(x−3)(x+3)，可被x−27、由韦达定理可得x1+x2=−8、2x−3=5→29、由点(1,3)和(10、AB是直径，AB=10 cm，AE=3 cm，所以EB=7 cm。由垂径定理知C二、填空题

答案：

11.78

12.(x−3)(x+3)

13.15

14.解析：

11、3412、x2−9可因式分解为13、设x=3k，y=4k，则3k+14、由x+1x=3，平方两边得x15、由3x−5<2x+1，移项得x<616、圆的周长公式为C=2πr三、解答题

答案：

17、(1)58

(2)3+13=103

18、(1)x=6

(2)x>2

19、最大值为1，当x=2时取得。

20、弦C解析：

17、(1)34+12−58=68+418、(1)通分得3x+2x6=5→5x6=5→x=6。

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