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2026年云南省丽江市重点学校高一数学分班考试试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1、一个数的35是24，这个数是________。

A.15

B.20

C.40

2、下列各数中，是无理数的是________。

A.23

B.0.1

C.2

3、若x2−5x+6=0，则两个根的和为________。4、若a<0，则a2________a3。

A.大于

B.小于

C.5、若y=2x，当x=4时，y的值是________。

A.4

B.8

C.6、若3x+5=20，则x的值是________。

A.4

B.5

C.7、已知x与y成反比例，x=3时y=4，则x=6时y是________。

A.2

B.4

C.8、若2x−3=5，解为________。

A.1

B.2

C.9、下列各数中，比−1大的是________。

A.−2

B.−1

C.0

10、如果a=3，b=−2，则a+b的值是________。

A.1

B.5

二、填空题（每题4分，共24分）

11、已知x=12，则12、若x2−4x13、5814、已知a2=16，则15、若二次函数y=16、若一个圆的半径是5cm，其周长是________cm（取π=三、解答题（共56分）

17、计算与化简（每题6分，共12分）

(1)化简：2化简：1818、解方程（组）与不等式（组）（每题6分，共12分）

(1)解方程：3解不等式组：

219、函数综合题（10分）

已知函数y=2x−320、几何证明与计算（10分）

已知△ABC中，AB=AC21、应用题（12分）

一个长方形的面积是36 m2，长是宽的答案及解析一、选择题

答案：

C

C

A

A

C

A

A

C

C

A解析：

1、设这个数为x，则35x=24，解得x=24×53=40。

2、2是无理数，其它选项都是有理数。

3、设方程x2−5x+6=0的两根为x1与x2，根据韦达定理x1+x2=5。

4、a2=16时，a=−4，所以a2=16大于a3=−64。

5、当x=4时，y=24=12。

6、解方程3x−二、填空题

答案：

11.116

12.2

13.1

14.4或−4

15.(1,解析：

11、计算23×54+16=1012+212=1212=1。

12、方程为完全平方公式x2−4x+4=0，即(x−2)2=0，解为x=三、解答题

答案：

17.(1)116

(2)22

18.(1)x=6

(2)x∈[1,2)

19.y=2x−3在[1,4]上的最大值是5，最小值是−1

20.证明：由AB=AC，且∠B=解析：

17、(1)23×54+16=1012+212=1212=1。

(2)18=32，8=22，化简得32−22+2=22。

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