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江苏省南京市重点学校高一入学数学分班考试试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1、一个数的23是12，这个数是________。

A.8

B.18

C.24

D.36

答案：18

解析：设这个数为x，23x=2、若a=12，b=−3，则ab的值是________。

A.16

B.−32

C.−16

D.−3、已知x=3是方程2x−a=5的解，则a的值是________。

A.1

B.3

C.5

D.7

答案：1

解析：代入x=3得到4、已知m=4，n=7，那么mn+nm的值是________。

A.4128

B.2841

C.1128

D.2811

答案：4128

5、已知一个长方形的长是10cm，宽是35cm，面积是________cm²。

A.6

B.25

C.6cm

D.6cm²

答案：6cm²

解析：面积=长×宽=6、下列运算中结果为负数的是________。

A.−2+3

B.−2×−3

C.−2÷−3

D.−27、在实数范围内，下列哪个数是无理数？

A.47

B.0.333…

C.9

D.2

答案：D

解析：2是无理数，47是有理数，0.333…8、下列哪个等式是正确的？

A.a2+b2=(a+b)2

B.a2−b2=(a+b9、若x=3是方程x2+ax+6=0的一个根，则另一个根是________。

A.-2

B.2

C.-3

D.-1

答案：B

解析：根据韦达定理，两根之和为−a10、若a+b=5，a−b=3，那么a2−b2的值是________。

A.15

二、填空题（每题4分，共24分）

11、若3x+2=11，则$x=$________。

答案：3

解析：12、已知x=3，那么$x=$________。

答案：9

解析：x=313、把−56÷23化简后结果是________。

答案：14、若x+y=12，且x−y=6，则$x=​​​15、已知$=$________。

答案：1

解析：716、解不等式3x−5>7，解集是________。

答案：x>4

三、解答题（共56分）

17、计算与化简（每题6分，共12分）

(1)化简：4x2+2x3−x6

答案：14x计算：25÷13+23

答案：1615

解析：18、解方程（组）与不等式（组）（每题6分，共12分）

(1)解方程：2x3=45

答案：65

解析：两边同乘3得解不等式组：2x+1>3x−1≤2

答案：1<x19、函数综合题（10分）

题目内容：已知函数f(x)=3x−2，求f(2)的值及该函数的图像与x轴的交点坐标。

答案：4；(2320、几何证明与计算（10分）

题目内容：在直角三角形中，已知斜边为10cm，一条直角边为6cm，求另一条直角边的长度。

答案：8cm

解析：根据勾股定理，a2+b2=c2，其中c21、应用题（12分）

题目内容：一个长方形的周长是30cm，长比宽多3c

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