高二数学（理科）期末联考复习卷二

2022年高二数学（理科）期末联考复习卷二一、单选题1、设，则()A． B． C．2 D．52、集合，集合，则（）A．B．C．D．3、下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）A． B．C． D．4、若“”是“”的必要不充分条件，则a的取值范围是（）A． B．C． D．5、四个小动物换座位，开始是鼠、猴、兔、猫分别坐1,2,3,4号位上（如图）．第一次前后排动物换位，第二次左右列动物互换座位这样交替进行下去，那么第2020次互换座位后，小兔坐在第______号座位上（）A．1 B．2 C．3 D．46、已知函数，那么（）A． B． C． D．7、已知是定义在上的偶函数，对任意都有，且，则的值为（）A．4 B．3 C．2 D．18、在区间[-1,1]上随机取一个数x，则的值介于与之间的概率为()A． B． C． D．9、已知，若，则（）A． B． C．15 D．3510、我国古代的天文学和数学著作《周髀算经》中记载：一年有二十四个节气，每个节气晷（gui）长损益相同（晷是按照日影测定时刻的仪器，晷长即为所测量影子的长）．二十四个节气及晷长变化如图所示，相邻两个晷长的变化量相同，周而复始．若冬至晷长一丈四尺五寸，夏至晷长二尺五寸（一丈等于十尺，一尺等于十寸），则夏至之后的第三个节气（立秋）晷长是（）A．五寸 B．二尺五寸 C．四尺五寸 D．五尺五寸11、已知函数，若，则的取值范围（）A． B．C． D．12、如图为正方体，动点从点出发，在正方体表面沿逆时针方向运动一周后，再回到的运动过程中，点与平面的距离保持不变，运动的路程与之间满足函数关系，则此函数图象大致是（）A．B．C．D．二、填空题13、已知函数的图象在点处的切线方程是，则_.14、已知等差数列的前项和为，若，则=_______15、甲、乙两名同学参加一项射击比赛游戏，其中任何一人每射击一次击中目标得2分，未击中目标得0分.若甲、乙两人射击的命中率分别为和，且甲、乙两人各射击一次得分之和为2的概率为.假设甲、乙两人射击互不影响，则值为______.16、点是抛物线的对称轴与准线的交点，点为抛物线的焦点，点在抛物线上.在中，，则的最大值为__________.三、解答题17、在中，分别为内角的对边，且（1）求的大小；（2）若，试判断的形状．18.设数列{an}的前n项和为Sn，2Sn＋an＝3，数列{bn}满足＝1＋3n(2n－1)，n∈N*。(1)求数列{an}的通项公式；(2)求数列{bn}的通项公式；(3)设数列cn＝(－1)nbn2，求数列{cn}的前2n项和T2n。19、在如图所示的几何体中，四边形是正方形，四边形是梯形，，，平面平面，且．（1）求证：平面；（2）求二面角的大小．20、三年前，中国有三分之二的城市面临“垃圾围城”的窘境．我国的垃圾处理多采用填埋的方式，占用上万亩土地，并且严重污染环境，垃圾分类把不易降解的物质分出来，减轻了土地的严重侵蚀，减少了土地流失．上海作为我国首个进行垃圾分类的城市，从2019年7月开始实施至今，为了更好的回收和利用，每个小区都有规定时间投放垃圾，生活垃圾中有30%～40%可以回收利用，分出可回收垃圾既环保，又节约资源．例如：回收利用1吨废纸可再造出0.8吨好纸．现调查了上海市5个小区2019年10月的生活垃圾投放情况，其中在规定时间内投放垃圾的百分比和可回收物中废纸投放量如下表所示：A小区B小区C小区D小区E小区在规定时间内投放的百分比（%）90%85%83%79%75%废纸投放量（吨）5.14.85.24.95（1）从这5个小区中任选1个小区，求该小区2019年10月在规定时间内投放垃圾的百分比不低于80%，且废纸投放量大于5吨的概率；（2）从这5个小区中任选2个小区，记X为2019年10月投放的废纸可再造好纸大于4吨的小区个数，求X的分布列及期望；（3）若将频率视为概率，在上海市任选4个小区，求恰有2个小区2019年10月在规定时间内投放垃圾的百分比不低于80%，且废纸投放量大于5吨的概率．21、记椭圆的左右焦点分别为F1，F2，过F1的动直线l与椭圆C交于A，B两点，已知△F2AB的周长为8且点在椭圆C上.（1）求椭圆C的标准方程；（2）请问：