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2026年山东省德州市重点学校高一入学数学分班考试试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1、一个数的35是24，这个数是________。

A.50

B.40

C.30

D.20

答案：B

解析：设这个数为x，35x=2、比较2与53的大小，结果是________。

A.2>53

B.2=53

C.2<53

D.无法比较

答案：3、若x2−6x+9=0，则该方程的根是________。

A.2

B.3

C.-3

D.无数个

答案：B

4、若|12x−3|<5，则x的取值范围是________。

A.−4<x<16

B.−16<x<4

C.x>165、一个长方形的长是8cm，宽是34cm，面积是________cm²。

A.4

B.6

C.8

D.12

答案：B

解析：面积=长×宽=8×346、若2x+3=5，则x的值是________。

A.1

B.2

C.0

D.-1

答案：A

解析：移项得7、下列哪个数是无理数？________

A.227

B.π

C.9

D.0.5

答案：B

解析：π是无理数，227和9=38、若3x−5=10，则x的值是________。

A.5

B.15

C.8

D.10

答案：B

解析：移项得3x=159、若a+b=5，且ab=6，则a2+b2的值是________。

A.11

B.13

10、若x=43，则x2是________。

A.169

B.83

C.43

D.16二、填空题（每题4分，共24分）

11、计算：34+12=________。

答案：512、若13x=9，则x=________。

答案：27

解析：13、已知一个正方形的边长为32cm，则面积是________cm²。

答案：18

解析：面积=边长²=(314、若x2−4x+3=0，则两个根之和是________。

15、已知x:y=3:4，且x+y=14，则$y=$________。

答案：8

解析：设x=3k16、若a=−2，b=3，则$a^3+b^2=$________。

答案：-8+9=1

解析：a三、解答题（共56分）

17、计算与化简（每题6分，共12分）

(1)化简：12x+34x−2

答案：化简：x2−4x−2

答案：x+2

解析：分子因式分解得18、解方程（组）与不等式（组）（每题6分，共12分）

(1)解方程：2x+3=5

答案：x=1

解析：解不等式组：2x−1>3x+2<7

答案：2<x19、函数综合题（10分）

已知一次函数y=2x+1，求当x=3时，y的值，并写出该函数的图像与y轴交点坐标。

答案：y=7，交点坐标为(0,120、几何证明与计算（10分）

已知△ABC中，AB=AC=5cm，BC=6cm，求高AD的长度（D为BC的中点）。

答案：4cm

解析：由勾股定理得AD2=AB221、应用题（12分）

小王步

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