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2025~2026学年上海市三林中学第二学期期中教学质量检测高二数学试卷一、填空题1.直线过点和，则的斜率为__．2.双曲线的方程为，则该双曲线的渐近线方程为______.3.已知椭圆的一个焦点坐标为，则__________.4.已知直线和直线，若，则_______5.设直线过定点，则点的坐标为________.6.已知抛物线上一点到焦点的距离为5，则p=______.7.圆上的点到直线的最小距离是______.8.过点且与抛物线仅有一个公共点的直线有______条.9.以为圆心，在直线上截得弦长为的圆方程为______.10.如果直线与双曲线有两个不同的交点，那么斜率k的取值范围是______.11.已知椭圆：的中心为，为左焦点，为椭圆上顶点，直线与椭圆的另一个交点为，线段的中点坐标为，则椭圆的离心率为_________12.已知点，分别是直线和圆上的动点，，则的最小值为____________.二、单选题13.如果，，那么直线不通过（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限14.“方程表示椭圆”是“”的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件15.设为抛物线的焦点，为该抛物线上三点．若，则（）

A．9B．6C．4D．316.若两圆和恰有三条公切线，则的最小值为（）

A．B．C．1D．3三、解答题17.已知直线与直线，.(1)若，求的值；(2)若点在直线上，直线过点，且在两坐标轴上的截距互为相反数（截距均不为零），求直线的方程.18.已知圆，其圆心在直线上．(1)求的值；(2)若过点的直线与相切，求的方程．19.已知点是抛物线的焦点，动点在抛物线上.(1)写出抛物线的焦点坐标和准线方程；(2)设点，求的最小值：20.已知双曲线C：的焦点与椭圆的焦点重合，此双曲线的离心率为.(1)求双曲线C的标准方程；(2)过点作直线与曲线C相交于P，Q两点，点N能否是线段PQ的中点？若能，求直线PQ的方程；若不能，请说明理由.21.已知椭圆C：的离心率为，长轴为4.(1)求椭圆C的标准方程；(2)直线与椭圆交于A，B两点，求的面积；(3)点在C上，

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