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2025~2026学年云南昆明市嵩明县高一下学期期中质量检测数学试卷一、单选题1.若集合，则（）

A．B．C．D．2.已知向量，若，则（）

A．B．C．D．13.已知幂函数，则（）

A．8B．2C．4D．4.若函数定义域为，则函数的定义域为（）

A．B．C．D．5.某药在病人血液中的量低于500mg时病人就有危险．现给某病人的静脉注射了这种药2500mg，如果药在血液中以每小时20%的比例衰减，那么再次向病人补充这种药的时间间隔不能超过（）h（精确到，参考数据：）

A．3.6B．5.7C．7.0D．8.06.已知，则的值为（）

A．B．C．D．7.已知的解集为，则的一个充分不必要条件是（）

A．B．C．或D．或8.已知，函数，若恒成立，则的最小值为（）

A．-2B．2C．D．4二、多选题9.已知复数满足，则（）

A．在复平面内所对应的点是B．的虚部是C．D．10.如图，正方体的棱长为，分别是的中点，则下列结论正确的为（）

A．直线与是异面直线B．直线与共面C．平面截正方体所得截面图形的周长为D．若是线段上的动点，则平面11.已知函数，则下列说法正确的是（）

A．若，则是的一个对称中心B．若将图象向左平移单位长度，所得图象与原图象重合，则的最小值为4C．若，则的最小值为1D．若在内单调递减，则的取值范围为三、填空题12.有一长为，宽为的长方形，则其水平放置的直观图的面积为___________．13.在中，已知，，，则___________．14.在中，点满足，点是边上靠近的四等分点，与所成的夹角为，则的最大值为___________．四、解答题15.已知平面向量与的夹角为，且．(1)求的值；(2)若，求实数的值．16.如图，等腰梯形，已知，将等腰梯形绕直线旋转一周形成一个旋转体．(1)求该旋转体的表面积；(2)求该旋转体的体积．17.已知函数．(1)求的解析式和对称轴；(2)将函数的图象先向右平移个单位长度，再将图象上所有点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象．对于任意的，方程有且仅有一个解，求的取值范围．18.如图，平面四边形的内角的对边分别为．已知．(1)求；(2)若，求的长；(3)若，设，用表示四边形面积为，并求出的取值范围．19.在人工神经网络中，单个神经元输入与输出的函数关系可以称为激励函数．双曲正切函数是一种激励函数．定义双曲正弦函数，双曲余弦函数，双曲正切函数．已知性质：①；②在上严格单调；③；④．(1)判

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