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文档简介
2025~2026学年四川遂宁市卓同教育集团高三下学期强化训练(十二)数学试卷一、单选题1.设复数,若的实部与虚部相等,则实数的值为()
A.B.C.1D.2.已知全集,集合,则()
A.B.C.D.3.如图,汽车内胎(不考虑物体的内部结构)可以由下面某个图形绕轴旋转而成,这个图形是()
A.B.C.D.4.函数,将的图象向左平移个单位长度后,再将所得的图象上所有的点横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标不变,得到函数的图象,则的解析式为()
A.B.C.D.5.已知关于的不等式的解集为,则关于的不等式的解集为()
A.B.C.或D.6.已知是定义域为的奇函数,当时,,则()
A.B.C.D.7.如图,已知正三角形的边长为2,以B为圆心的圆与直线相切,若点P是圆B上的动点,则的最大值是().
A.B.C.4D.8.已知函数的图象与函数且的图象关于直线对称,记.若在区间上单调递增,则实数的取值范围是()
A.B.C.D.二、多选题9.已知数列满足,则下列结论正确的有()
A.数列是等差数列B.数列是等比数列C.的通项公式为D.数列是递增数列10.设为坐标原点,若对于区域中任意两点,都有,则称为“凸集”,则下列不等式所表示的区域中,是凸集的是()
A.B.C.D.11.我国南宋数学家杨辉年所著的详解九章算法一书里出现了杨辉三角,杨辉三角是中国数学史上一项重要研究成果从不同的角度观察杨辉三角,能得到很多优美的规律,如图是一个阶的杨辉三角,则下列说法正确的是()
A.第行的第个数最大B.第行所有数字之和为C.从第行起到第行,每一行第个数字之和为D.第行的所有数字之和被除的余数为三、填空题12.已知函数,则_____.13.已知数列(为虚数单位),则的前项和为___________.14.将上底面半径为2,下底面半径为4,母线长为6的一个圆台打磨成一个球,再将此球打磨成一个圆柱,则该圆柱体积的最大值为_________.四、解答题15.记的内角,,的对边分别为,,,且.(1)求;(2)若,的面积为,求的周长.16.某市场上工业品零件W的三种品牌公司的产品,相应的市场占有率和优质率的信息如下表:
品牌甲乙丙市场占有率50%30%20%优质率90%80%70%记,,表示买到的工业品零件W的品牌分别为甲、乙、丙,B表示从市场上买的一个工业品零件W是优质品.(1)求事件B发生的概率;(2)用比例分配的分层随机抽样方法,从该市场选取10个工业品零件W,再从这10个零件中任选2个,用X表示这2个零件中品牌甲的个数,求X的分布列和数学期望.17.已知菱形中,,,为中点,如图一所示,现将沿着折起,使得点到达点,如图二所示.(1)当时,证明:平面平面;(2)当时,求平面与平面所成角的余弦值.18.已知椭圆的短轴长为2,一个焦点为,过点且与坐标轴不垂直的直线与交于两点.(1)求的方程.(2)若线段的垂直平分线交轴于点,交直线于点.(i)求;(ii)证明:
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