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2025~2026学年天津市东丽区北洋嘉恒高级中学高一年级下学期5月期中质量调查数学试卷一、单选题1.已知复数，则在复平面内对应的点为（）

A．B．C．D．2.下列命题正确的是（）

A．单位向量都相等B．任一向量与它的相反向量不相等C．平行向量不一定是共线向量D．零向量与任意非零向量共线3.在中，角，，的对边分别为，，.若，，，则（）

A．B．C．2D．34.下列命题正确的是（）．

A．平行六面体的侧面是全等的平行四边形B．正棱锥的侧面是等边三角形C．有一个面是平行四边形的棱锥一定是四棱锥D．有两个面平行，其他各个面都是平行四边形的多面体是棱柱5.记的内角，，的对边分别是，，，若，，，则（）

A．B．C．D．6.如图，在正方体中，异面直线与所成的角是（）

A．B．C．D．7.在空间中，若直线平面，直线平面，则与（）

A．相交B．平行C．是异面直线D．可能平行，也可能是异面直线8.已知单位向量与单位向量的夹角为45°，则（）

A．2B．C．D．19.已知非零向量满足，与夹角的余弦值为，若则实数（）

A．B．C．1D．二、填空题10.已知复数，则_______.11.如图，平行四边形ABCD中，，，M是的中点，以为基底表示向量________12.水平放置的，用斜二测画法得到直观图，如图所示，若，则的面积等于______．13.已知一个圆锥的母线长为4，侧面积，则此圆锥的底面半径为____________．14.如图所示，在直三棱柱中，，.则异面直线，所成角的大小是______.15.在等腰梯形中,已知,动点和分别在线段和上,且,则的最小值为_____________________.三、解答题16.已知向量.求：(1)；(2)；(3)若，求实数的值.17.已知复数，其中．(1)若z是实数，求实数m的值；(2)若z是纯虚数，求实数m的值；(3)若z在复平面内对应的点在第四象限，求实数m的取值范围．18.如图，已知直四棱柱的底面是边长为2的正方形，，分别为的中点.(1)求三棱锥的表面积；(2)求三棱锥的体积；(3)求证：四点共面.19.在，角所对的边分别为，已知，．（1）求a的值；（2）求的值；（3）求的值．20.在中，内角A，B

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