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2025~2026学年天津市东丽区北洋嘉恒高级中学高二年级第二学期期中质量调查数学试卷一、单选题1.设全集，集合，则（）

A．B．C．D．2.设，则“”是“”的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3.下列求导结果正确的是（）

A．B．C．D．4.设随机变量，则（）

A．0.1B．0.2C．0.4D．0.65.乡村振兴战略坚持农业农村优先发展，建立健全城乡融合发展体制机制和政策体系，加快推进农业农村现代化.某乡镇通过建立帮扶政策，该乡镇财政收入（单位：亿元）与年份（单位：年）具有线性相关关系，根据样本数据用最小二乘法近似得到回归直线方程为，则下列结论中不正确的是（）

A．回归直线过样本的中心点B．与具有正线性相关关系C．若该乡镇在第7年，则可断定其财政收入必为4.07D．若该乡镇每经过一年，则其财政收入约增加0.94亿元6.已知每门大炮击中目标的概率都是0.5，现有10门大炮同时对某一目标各射击一次．记恰好击中目标3次的概率为A；若击中目标记2分，记10门大炮总得分的期望值为B，则A，B的值分别为（）

A．，5B．，10C．，5D．，107.高二某班有7名学生干部，其中男生4名，女生3名．若从中随机选出3名学生干部，则恰好有2名男生的概率为（）

A．B．C．D．8.某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优的概率是0.8，连续两天的空气质量为优的概率是0.6．已知某天的空气质量为优，则随后一天的空气质量为优的概率是（）

A．0.75B．0.7C．0.6D．0.459.已知是定义域为的函数的导函数，且函数的图象如图所示，则（）

A．在上为增函数B．的最小值为C．的极大值为，极小值为D．的极小值点为0，极大值点为1二、填空题10.曲线在点处的切线方程为__________．11.在代数式的展开式中，常数项为_____________．12.若随机变量，，则______.13.根据下表所示的样本数据，用最小二乘法求得经验回归方程为，则______．

67911127543114.某校甲、乙两个班级的同学于同一社区开展民意调查工作．已知参加活动的甲、乙两班人数之比为，其中甲班女生占比为，乙班女生占比为，那么该社区某居民遇到一名进行民意调查的同学恰好为女生的概率为______．15.若函数在区间内存在单调递增区间，则实数a的取值范围是______.三、解答题16.已知函数.(1)求曲线在处的切线方程；(2)求的单调区间和极值.17.已知二项式，求：(1)二项展开式第3项的二项式系数；(2)二项展开式第8项的系数．18.一个袋子中有6个大小相同的球，其中有2个黄球，4个白球，从中随机地摸出3个球作为样本.用表示样本中黄球的个数.(1)若不放回摸球，求的分布列；(2)若有放回摸球，求的分布列和均值.19.已知函数在点处的切线斜率为，且在处取得极值.(1)求函数的解析式；(2)当时，求函数的最小值.20.已知

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