2025~2026学年天津市南开区美达菲中学高二年级下学期5月期中考试数学试卷

2025~2026学年天津市南开区美达菲中学高二年级下学期5月期中考试数学试卷一、单选题1.在一次高台跳水运动中，某运动员在运动过程中的重心相对于水面的高度h（单位：m）与起跳后的时间t（单位：s）存在函数关系.该运动员在t=1s时的瞬时速度（单位：m/s）为（）

A．10.9B．-10.9C．5D．-52.每天从甲地到乙地的飞机有5班，高铁有趟，动车有6趟．某人某天从甲地前往乙地，则其出行方案共有（）

A．种B．种C．种D．种3.对变量，有观测数据，得散点图；对变量，有观测数据，得散点图2．由这两个散点图可以判断（）

A．变量与正相关，与正相关B．变量与正相关，与负相关C．变量与负相关，与正相关D．变量与负相关，与负相关4.设随机变量，已知，则（）

A．0.025B．0.050C．0.950D．0.9755.若随机变量X的分布列为

X－2－10123P0.10.20.20.30.10.1则当P(X＜a)＝0.8时，实数a的取值范围是（）

A．(－∞，2]B．[1，2]C．(1，2]D．(1，2)6.若的展开式中常数项为15，则实数a的值为（）

A．2B．1C．D．7.函数的图像大致是（）

A．B．C．D．8.甲、乙、丙、丁、戊共5名同学进行劳动技术比赛，决出第1名到第5名的名次，已知甲和乙都没有得到冠军，并且乙不是第5名，则这5个人的名次排列情况共有（）

A．72种B．54种C．36种D．27种9.若函数恰好有四个零点，则实数的取值范围是（）

A．B．C．D．二、填空题10.已知函数，则曲线在处的切线方程为______.11.下面是一个列联表，则______．

XY合计a合计b12.安排A，B，C，D，E，F共6名大学生到甲，乙，丙三地支教，每名学生只去一地，每地安排两名学生，其中A不去甲地，则不同的安排方法共有________．13.的展开式中的系数为________________（用数字作答）．14.若函数在区间上存在最小值，则的取值范围是_________.15.新冠病毒存在人际间传播现象，即存在A传B，B又传C，C又传D的传染现象，那么A，B，C就被称为第一代､第二代､第三代传播者.假设一个身体健康的人被第一代､第二代､第三代传播者感染的概率分别为0.9，0.8，0.7.已知健康的小明参加了一次多人宴会，参加宴会的人中有5名第一代传播者，3名第二代传播者，2名第三代传播者，若小明参加宴会仅和感染的10个人中的一个有所接触，则被感染的概率为___________；若小明被感染，则是被第三代传播者感染的概率为___________.三、解答题16.毕业季有位好友欲合影留念，现排成一排，如果：（1）、两人不排在一起，有几种排法？（2）、两人必须排在一起，有几种排法？（3）不在排头，不在排尾，有几种排法？17.设．(1)求的值；(2)求的值；(3)求的值．18.设是函数的一个极值点，曲线在处的切线斜率为8.(1)求的单调区间；(2)若在闭区间上的最大值为10，求的值.19.甲、乙去某公司应聘面试.该公司的面试方案为:应聘者从6道备选题中一次性随机抽取3道题，按照答对题目的个数为标准进行筛选.已知6道备选题中应聘者甲有4道题能正确完成，2道题不能完成；应聘者乙每题正确完成的概率都是，且每题正确完成与否互不影响.(1)分别求甲、乙两人正确完成面试题数的分布列，并计算其数学期望;(2)请分析比较甲、乙两人谁的面试通过的可能性较大?20.已知函数，其中