小学二年级数学“用乘法口诀求商”核心素养导向分层教学设计

小学二年级数学“用乘法口诀求商”核心素养导向分层教学设计

一、教学背景与设计理念

（一）课程定位与内容分析

本设计针对小学数学二年级下册“表内除法（一）”与“表内除法（二）”中的核心内容“用乘法口诀求商”进行整体构建。该内容属于“数与代数”领域的基础运算部分，是学生从加减法运算跨入乘除法运算的关键桥梁。【基础】【核心】乘法口诀求商的掌握程度，直接关系到后续除法计算、有余数除法、分数初步认识以及更复杂的整数四则运算的学习。教材编排通常遵循由具体到抽象、由特殊到一般的逻辑，先通过平均分的实物操作建立除法的初步概念，再引入用乘法口诀求商的方法，最后实现方法的熟练化与自动化。

（二）学情诊断与学生视角

二年级学生正处于由前运算阶段向具体运算阶段过渡的时期，思维仍以具体形象思维为主，但抽象逻辑思维开始萌芽。【重要】学生对乘法口诀已有一定的记忆基础，但往往存在口诀不熟、颠倒混淆、提取速度慢等问题。在除法意义上，学生通过前期的“平均分”活动，已经初步理解除法是解决平均分问题的运算，但将除法运算与乘法口诀逆向联系起来，实现从“乘法求积”到“除法求商”的认知跨越，是学习的核心挑战。此外，学生之间存在显著的个体差异：部分学生已能熟练运用口诀求商，而部分学生仍需依赖实物操作或连减等方法。

（三）设计理念与指导思想

本设计深度贯彻《义务教育数学课程标准（2022年版）》理念，以发展学生核心素养为导向，具体体现为：

1.确立核心素养导向：将“会用数学的眼光观察现实世界、会用数学的思维思考现实世界、会用数学的语言表达现实世界”作为设计的灵魂。【非常重要】在求商过程中，着重培养数感、运算能力和推理意识。数感体现在对算式结果合理范围的直觉判断；运算能力体现在根据算式特征灵活选择口诀的敏捷性；推理意识则体现在从乘法算式推导出除法算式的逻辑链条中。

2.践行学为中心理念：摒弃“一刀切”的教学模式，基于学生认知水平、学习速度和兴趣特点的差异，构建动态、立体、可选择的分层学习路径。【核心】让不同层次的学生都能在原有基础上获得最大程度的提升，体验成功的乐趣。

3.强化知识整体结构：打破孤立教学的局限，建立“乘法口诀——除法算式——生活应用”的整体认知结构。引导学生感悟乘除法之间的互逆关系，理解口诀是沟通乘除运算的“密码”，形成结构化的知识网络。

4.注重真实问题解决：将枯燥的口诀练习置于具体、生动、有意义的真实情境中，如分组活动、购物付钱、物品分配等，让学生在用数学解决问题的过程中理解算理、掌握算法，感受数学的价值。

二、教学目标分层设计

基于课程标准与学生差异，将教学目标划分为基础性目标、拓展性目标和发展性目标三个层次，每个层次的目标在教学实施过程中对不同层次的学生各有侧重，且层次之间可以动态流动。

（一）基础性目标（面向全体学生，确保底线）

1.结合具体情境，理解用乘法口诀求商的算理，即除法是乘法的逆运算。【基础】

2.掌握用2-9的乘法口诀求商的基本方法，能正确、比较熟练地口算表内除法。【高频考点】

3.经历除法计算方法的探索过程，发展初步的抽象、概括能力。

（二）拓展性目标（面向中等及以上学生，促进提升）

4.能根据一道乘法口诀，快速、准确地写出相应的两道除法算式（口诀乘数相同的情况除外），深化对乘除法互逆关系的理解。【重要】【热点】

5.能在较复杂的现实情境中，准确地提取除法信息，独立列式并用口诀求商解决问题。

6.能初步根据算式和数据特点，灵活选择最优口诀进行求商，提升运算策略水平。

（三）发展性目标（面向学有余力的学生，鼓励创新）

7.能探索并发现商的变化规律（如被除数不变，除数变大商变小等），并能进行简单的解释和初步应用。【难点】

8.能综合运用表内除法解决具有开放性、挑战性的实际问题，进行多角度思考和策略优化，发展高阶思维和创新能力。

9.能用准确、简练的数学语言表达自己的思考过程与发现，形成初步的模型意识和应用意识。

三、教学重难点分层解析

（一）教学重点

掌握用乘法口诀求商的方法，并能正确计算表内除法。【基础】【核心】这是所有学生都必须达成的基础技能。

（二）教学难点

1.理解用乘法口诀求商的算理，即为什么除法算式可以用乘法口诀来计算的逻辑。【难点】这是从操作层面上升到思维层面的关键。

2.熟练、准确地从除法算式出发，逆向联想并提取对应的乘法口诀。【易错点】学生往往习惯于顺向使用口诀求积，逆向思维存在障碍。

3.在解决实际问题时，能准确地将生活语言转化为除法数学模型，并正确列式。【重要】

四、教学准备与资源支持

1.教师准备：多媒体课件（内含分物情境动画、口诀与算式配对游戏、分层练习题库）、磁性教具（如圆片、小棒）、不同颜色的任务卡（对应不同层次）、分层评价量表。

2.学生准备：熟练掌握2-9的乘法口诀、每人准备一套小棒或圆片、常规学习用具。

五、教学实施过程分层设计（核心环节）

本过程分为“课前热身与诊断分层”、“课中探究与深化分层”、“课后延伸与拓展分层”三大阶段，将分层理念贯穿始终。

（一）课前热身与诊断分层——找准起点，科学定层

【实施步骤】

1.激活经验：上课伊始，通过“口诀接龙”游戏快速激活学生已有的乘法口诀记忆。教师说口诀前半句，学生抢答后半句。节奏由慢到快，营造积极的课堂氛围。

2.情境导入：课件出示“猴妈妈分桃”情境：12个桃子，要平均分给4只小猴，每只小猴分几个？

3.独立尝试：教师提出问题，要求学生不借助学具，独立思考如何列式并尝试计算。教师巡视，观察学生的不同反应和计算方法。

4.诊断性交流：请几位学生汇报自己的算式和想法。预设学生可能出现以下几种方法：

（1）用学具摆一摆，数出结果。（依赖直观）

（2）用连减的方法：12-4-4-4=0，减了3次，所以每只分3个。（方法正确但繁琐）

（3）用乘法口诀想：三四十二，所以商是3。（初步掌握方法）

（4）直接说出算式和结果。（已非常熟练）

5.隐性分层定标：教师根据学生的表现，在任务单或心中对学生进行初步分层，但不给学生贴标签。将初步掌握和非常熟练的学生视为A层（基础扎实及以上），将依赖直观和连减的学生视为B层（需要强化算理）。这个分层是动态的，后续会根据学习情况调整。

【设计意图】通过真实情境下的独立尝试，暴露学生的原始思维和真实起点。教师在此过程中不做过多干预，而是进行精准诊断，为后续的分层指导和练习提供依据。这种诊断是隐性的、动态的，旨在“以学定教”。

（二）课中探究与深化分层——多维互动，各得其所

此环节是本课的核心，分为“核心探究（统一引领）”、“分层深化（并行展开）”、“互动交流（共享提升）”三个板块。

1.核心探究：聚焦算理，统一建构（约10分钟）

（1）聚焦问题：指着黑板上的算式“12÷4=？”，教师提问：“刚才有的同学很快算出了3，你是怎样想的？尤其是不摆学具，不用连减的同学，你脑子里想了什么？”

（2）交流碰撞：请不同层次的学生分享思维过程。重点引导A层学生说出“我想乘法口诀，4乘几等于12？三四十二，所以12除以4等于3”。

（3）直观印证：利用课件或教具，动态演示将12个桃子平均分给4只小猴的过程，并与乘法算式“4×3=12”建立一一对应关系。引导学生清晰地看到：除法算式中的“被除数”就是乘法算式中的“积”，“除数”和“商”就是乘法算式中的两个“乘数”。

（4）归纳建模：师生共同总结出核心方法——计算除法，就想乘法口诀。【核心】【非常重要】引导学生用规范的数学语言表述：先看除数，除数是几，就想几的乘法口诀；再看被除数，被除数是几，就想口诀里的积是几，对应的另一个乘数就是商。

（5）即时练习：出示几道基础题，如8÷2=，15÷3=，要求全体学生尝试用“想口诀”的方法口算，并同桌互相说说思考过程。此环节确保所有学生对核心算法和算理有基本的、正确的理解。

2.分层深化：任务驱动，各取所需（约18分钟）

此环节将全班学生分为三个层次（基于前测和课堂观察的动态调整），为每个层次设计不同的学习任务，以“任务卡”的形式下发，学生按区域或小组开展自主、合作探究。教师重点巡回指导B层和C层，同时对A层进行点拨和提升。

（1）【基础巩固层（B层）】——侧重技能习得与算理内化

*任务内容：以操作和填空为主，强化算理。

[1]摆一摆，填一填：用小棒摆出平均分的过程，并写出除法算式和口诀。如：10根小棒，平均分成2份，每份（）根。算式：10÷2=（），想：二（）一十。

[2]口诀与算式连线：将乘法口诀与对应的除法算式连起来。如“五六三十”分别与30÷5=6,30÷6=5连线。

[3]基本计算练习：完成一组表内除法口算题，要求写出所用的口诀。如：16÷4=（），想：（）四十六。

*教师指导：重点关注学生是否将“想口诀”的过程落到实处，对于口诀不熟的学生，引导其利用口诀表查找，并加强记忆。鼓励学生小声说出思考过程。

（2）【拓展提升层（A层）】——侧重灵活运用与关系探索

*任务内容：以推理和应用为主，深化理解。

[1]根据口诀写算式：给出一道乘法口诀（如七八五十六），写出它能计算的乘法算式和除法算式（包括所有变式）。【高频考点】【重要】

[2]送算式回家：给出一组算式（如42÷7，24÷3，6×7，4×6等），要求将它们按照所用的口诀进行分类，并说说是怎么想的。

[3]情境问题解决：呈现图文结合的实际问题，如“有28个同学去划船，每条船坐4人，需要几条船？”要求学生列式解答，并口述思考过程。

*教师指导：引导学生不仅要算对，更要思考“为什么这样算”，鼓励他们发现乘除法之间的紧密联系。对分类有困难的学生，提示其关注算式中的数据。

（3）【创新挑战层（C层）】——侧重高阶思维与策略创新

*任务内容：以开放探究和挑战为主，发展潜能。

[1]规律小探秘：观察一组算式，如18÷3=6,18÷6=3,18÷2=9,18÷9=2，你发现了什么？如果被除数不变，除数和商有什么变化规律？你能自己再举一组例子验证吗？【难点】

[2]编故事，列算式：根据一个算式，如24÷6=4，编一个生活中的小故事，并讲给同学听。

[3]创编数字谜题：在下面的括号里填上合适的数，看谁填得多。

（）÷（）=4，（）÷（）=7

鼓励学生思考，可以填出多组不同的答案，并说明自己是根据哪句口诀想的。

*教师指导：重点引导学生交流发现的规律，鼓励他们用自己的语言解释规律，培养归纳概括能力。对于编故事和创编谜题，鼓励大胆想象和创新，只要符合除法的意义即可。

3.互动交流：汇报共享，思维进阶（约7分钟）

此环节打破层次壁垒，组织全班进行交流分享，实现智慧的碰撞与交融。

（1）B层汇报：请B层学生汇报基础任务中的典型题目，如“16÷4你是怎么算的？”，强化核心方法的表述。教师给予积极肯定，增强其自信心。

（2）A层分享：请A层学生展示“根据口诀写算式”或“算式分类”的成果。重点展示“七八五十六”可以写出哪些算式？为什么？让其他层次的学生再次感受乘除法互逆关系的深刻内涵。

（3）C层亮剑：请C层学生分享他们的发现和创编。如“商不变规律”的初步发现（虽然此处不是重点，但可做萌芽渗透），或者展示他们编的有趣的故事，或者展示他们填出的多组数字谜题。

【设计意图】通过不同层次的汇报，让B层学生巩固基础，获得认可；让A层学生在分享中深化理解，理清关系；让C层学生的思维成果成为全班共享的宝贵资源，激发全体学生的好奇心和探究欲，实现“下要保底，上不封顶”的教学追求。教师在此时进行点睛式的追问和总结，将零散的发现上升为结构化的知识。

（三）巩固练习与当堂检测分层——即时反馈，动态调整

本环节采用“必做题+选做题+挑战题”的套餐式练习结构，同样体现分层思想。

1.必做题（面向全体，B层重点，A、C层保底）：完成教材中基础的表内除法口算练习，要求写出所用的口诀。目的是人人达标。【基础】

2.选做题（面向A、C层，鼓励B层尝试）：解决一道简单的实际问题，如“有27个气球，平均分给9个小朋友，每人分几个？”或者“根据一句口诀，写出所有能计算的乘法和除法算式”。【重要】

3.挑战题（面向C层，欢迎A层挑战）：

（1）在方框里填上合适的数：42÷6=□÷9，要求解释推理过程。【热点】

（2）一道思维拓展题：一根绳子长16米，对折两次后，每段长多少米？（需要先理解对折两次是平均分成4份，再列式计算）

学生在完成必做题的基础上，根据自己的能力和兴趣选择后续题目。教师在巡视过程中，对选择挑战题的学生给予关注，对完成选做题有困难的B层学生进行及时点拨。

【设计意图】“自助餐”式的练习设计，尊重了学生的个体差异，赋予了学生选择权，能有效激发学习内驱力。同时，通过当堂检测，教师可以快速掌握各层次学生的目标达成度，为后续教学和课后辅导提供依据。

（四）课堂总结与评价分层——梳理反思，激励成长

1.分层引导总结：教师不再泛泛地问“这节课你学会了什么？”，而是分层设问：

1.2.面向全体：通过今天的学习，你知道了可以用什么方法来计算除法？（指向核心方法）

2.3.面向中等学生：在用口诀求商时，我们应该先看什么，再看什么？你能举个例子吗？（指向程序性知识）

3.4.面向优秀学生：乘法和除法之间有什么秘密联系？你在探索中有什么新的发现或问题？（指向关系理解和思维延伸）

请不同层次的学生代表发言，教师适时提炼和补充，形成完整的知识结构图（口述或用板书呈现）。

5.多元激励评价：采用分层评价标准。对于B层学生，重点评价其是否掌握了基本方法，能否正确计算，只要有进步就给予大力表扬。对于A层学生，评价其方法的灵活性、理解的深刻性以及表达的清晰性。对于C层学生，评价其思维的独创性、批判性和探究的深度。评价不仅关注结果，更关注过程中的参与度、合作态度和思维状态。

6.布置弹性作业：家庭作业也分三个层次：

1.7.A层（基础作业）：完成基础口算练习，向家长说说自己是怎样算的。

2.8.B层（提升作业）：寻找生活中可以用除法解决的问题，记录下来并解答。

3.9.C层（拓展作业）：探究作业——除数变大（或被除数变小），商会发生什么变化？用自己的方式（画图、列表）展示你的发现。【非常重要】

六、教学评价与反馈分层设计

（一）过程性评价

建立学生“乘法口诀求商”学习档案，记录学生在课堂各环节的表现。

1.诊断性评价：记录课前诊断中学生使用的原始方法，作为学习起点证据。

2.形成性评价：在分层探究环节，教师利用观察记录表，对各层次学生的关键表现进行记录。如B层学生是否能脱离学具进行思维；A层学生是否能准确进行口诀与算式的转换；C层学生是否能提出有深度的见解或规律。

3.表现性评价：对学生解决实际问题和完成挑战性任务的过程进行评价，重点考察其数学思考、问题解决和表达交流的能力。

（二）结果性评价

4.课后检测：设计与课堂教学目标一致的课后检测题，包含基础题、综合题和拓展题，允许学生根据自己的能力选择完成部分或全部。统计分析各层次学生的达标率和优秀率。

5.延迟性评价：对于当堂未能完全达标的B层学生，不急于给出终结性评价，而是在课后通过同伴互助、教师个别辅导等方式给予再次学习的机会，待其掌握后再进行评价，保护学生的学习积极性。

（三）反馈与调整

教师根据收集到的多元评价信息，撰写教学反思，重点分析：分层目标的设定是否合理？分层活动的设计是否有效促进了各层次学生的发展？学生