小学数学六年级上册《描述并绘制简单的路线图》教学设计

小学数学六年级上册《描述并绘制简单的路线图》教学设计

一、教材与学情分析

（一）教材分析【基础】

本课内容隶属于人教版小学数学六年级上册第二单元“位置与方向（二）”。该单元是在学生已经掌握了用东、南、西、北、东南、东北、西南、西北八个方向描述物体所在方位，以及用距离和方向（如东偏南30°）确定物体位置的基础上进行教学的。本课“描述并绘制简单的路线图”是对前述知识的综合运用与深化，它要求学生能够将静态的位置确定转化为动态的路线描述与绘制，即将点状的位置信息串联成线状的移动轨迹。这一内容不仅是后续学习比例尺、行程问题以及初中平面直角坐标系的重要铺垫，更在培养学生的空间观念、几何直观以及解决实际生活问题的能力方面具有【重要】价值。通过本课学习，学生将学会如何精准、规范地表达物体的移动过程，实现数学知识从书本到生活的有效迁移。

（二）学情分析

六年级学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力。他们能够理解并运用“方向”和“距离”这两个要素来描述一个点的位置。然而，当从描述一个点过渡到描述一条连续的路线时，学生容易遇到以下【难点】：

1.观测点的变化：在描述路线时，观测点（参照点）随着物体的移动而不断变化。学生往往固守于一个固定的参照点，导致描述混乱。例如，描述从A到B再到C的路线时，需要明确“从A出发，看B的方向和距离；到达B后，再以B为观测点，看C的方向和距离”。

2.方向描述的连贯性与准确性：在连续转弯的路线中，如何用准确的方位词（如“东偏北30°”）清晰表述每一步的方向，对学生的语言组织和逻辑思维是一个考验。

3.绘图的规范性与比例意识：将实际的路线转化为平面图，需要学生具备初步的按比例缩小（比例尺）的意识，并能规范地使用量角器、直尺等工具进行绘制，这对学生的动手操作能力提出了【重要】挑战。

二、教学目标

（一）知识与技能【基础】

学生能结合具体情境，用方向和距离描述简单的行走路线。能在合作学习中，根据指定的描述，在平面图上准确地绘制出相应的路线图。掌握在绘制路线图时，确定起点、方向、距离以及标明参照点变化的基本方法。

（二）过程与方法【重要】

通过观察、描述、操作、交流等活动，经历将现实问题抽象成数学图示的过程，体会“位置与方向”在描述生活路径中的应用价值。在小组合作探究中，培养分析问题、解决问题以及动手实践的能力。

（三）情感、态度与价值观

感受数学与生活的紧密联系，激发学习数学的兴趣。在绘制路线图的过程中，养成严谨、细致的学习习惯，培养空间观念和创新意识，体会数学的简洁美与精确美。

三、教学重难点

（一）教学重点【高频考点】

能用方向和距离准确、连贯地描述简单的行走路线。

能根据描述的路线，规范地绘制出路线图。

（二）教学难点【难点】

理解并掌握在描述和绘制路线图时，观测点（参照点）的转换。

绘制路线图时，能合理确定比例尺，并规范使用作图工具。

四、教学方法与准备

（一）教学方法

采用“情境教学法”与“任务驱动法”相结合。通过创设贴近学生生活的“研学旅行”情境，激发学习兴趣。以“绘制校园导览图”、“规划秋游路线”等核心任务驱动，引导学生在自主探究、合作交流中突破重难点。同时，辅以多媒体课件动态演示，将抽象的路线变化直观化，帮助学生建立空间观念。

（二）教学准备

教师：多媒体课件（PPT）、实物投影仪、绘制好的简单路线图范例、微课视频（展示绘图规范）。

学生：每位学生准备直尺、量角器、铅笔、橡皮、绘图白纸。预习教材内容。

五、教学实施过程

（一）创设情境，唤醒经验——引出“路线图”

1.情境导入

上课伊始，教师利用多媒体播放一段本地科技馆的宣传视频。视频最后定格在科技馆的平面导览图前。教师提问：“同学们，如果周末你想去科技馆参观，你最想先体验哪个展区？到了科技馆门口，你怎样才能快速找到它？”学生根据生活经验回答，会提到“看导览图”、“根据路标指示牌走”。

2.激活旧知

教师顺势在大屏幕上呈现一个简化的科技馆局部平面图，图上标有“入口”、“梦幻剧场”和“机器人世界”三个点。提问：“从入口出发，去机器人世界，应该怎么走？”引导学生回顾已学知识，用方向和距离进行描述。学生回答后，教师板书关键要素：起点（入口）、方向（如“东偏北20°”）、距离（如“200米”）。【基础】

3.揭示课题

教师总结：“同学们，刚才我们描述的是从一点到另一点的单一线路。但在实际的参观或行走中，我们往往需要经过多个地点，这就形成了一条连续的行走路线。今天这节课，我们就来学习如何精准地‘描述并绘制简单的路线图’。”教师板书课题，并引导学生齐读，明确学习任务。

（二）合作探究，建构模型——学会“描述路线”

1.呈现完整情境，提炼数学信息

多媒体课件出示例题情境图：这是一个明明的学校周边平面图，图上标有“学校”、“书店”、“电厂”、“公园”等地点，并附有各段线路的方向与距离标注。

教师引导学生观察：“这是明明上学的路线图。从图中，你能获得哪些数学信息？”学生通过观察，找出起点（明明家？此处图中应为学校？需根据教材图调整，假设图为“学校—书店—电厂—公园”的路线）。教师引导学生按照“从哪里出发，向什么方向，走多远，到达哪里”的句式，口述每一段路线。例如：“从学校出发，向东偏南30°方向走300米，到达书店。”

2.小组合作，连贯描述

教师提出核心问题：“你能把从学校到公园的全程路线，完整、连贯地描述一遍吗？”将学生分成四人小组，进行合作探究。【重要】

学生在小组内轮流描述。教师巡视，参与小组讨论，捕捉典型问题。

预设学生在描述时可能出现的问题：

问题一：方向描述不准确，混淆“东偏北”与“北偏东”。

问题二：距离遗漏，只说方向不说距离。

问题三：参照点混乱。例如描述第二段“从书店到电厂”时，有学生可能会说成“从学校再往北走…”。

3.全班汇报交流，构建描述模型

请一个小组的代表上台，指着大屏幕进行描述。其他小组认真倾听，并准备补充或质疑。

在学生汇报后，教师引导学生聚焦核心难点——参照点的变化。通过课件动态演示，将每一段路线的起点闪烁高亮。教师总结：“同学们，描述路线时，最关键的一点就是‘到了新的地方，就要以新的地方为观测点’。”【难点】

接着，师生共同提炼出描述路线的“三步法”：

第一步：定起点。明确“从哪里出发”。

第二步：说方向。说清“向什么方向走”。

第三步：报距离。报出“走了多远”。

第四步：指终点。最后说明“到达哪里”。

并强调，对于连续路线，需要反复使用这个“三步法”，将其串联成一段完整、连贯的话。教师板书描述模型：“从（）出发，向（）偏（）（）°方向走（）米，到达（）；再向……”。

4.即时练习，巩固描述【基础】

教师变换情境，出示另一条简单的路线（如从公园返回学校），请学生独立在练习本上写出描述，然后同桌互评。教师选择一份典型的作业通过实物投影仪展示，师生共同评议，进一步巩固描述方法。

（三）实践操作，深化理解——学会“绘制路线”

1.任务驱动，明确要求

教师创设新任务：“刚刚我们学会了描述路线，现在角色互换。老师这里有一段文字描述的路线，你能根据描述，当个小绘图员，把它精准地绘制出来吗？”出示题目：【重要】【高频考点】

“5路公共汽车从起点站出发，先向西偏北30°方向行驶3千米，到达图书馆；再向西偏南45°方向行驶2千米，到达体育馆；最后向南偏西60°方向行驶4千米，到达终点站森林公园。”

2.小组探讨绘图步骤

教师提问：“要绘制这样一张路线图，我们第一步应该做什么？第二步呢？”引导学生以小组为单位，讨论绘图的步骤和注意事项。

学生经过讨论，归纳出大致步骤：

（1）确定起点（用“·”或小旗表示）。

（2）确定方向标（通常在图纸的右上角画一个箭头指向北）。

（3）确定比例尺。因为题目中的距离是3千米、2千米、4千米，比较大，所以需要选择一个合适的比例尺，将实际距离缩小到图纸上。例如，可以用1厘米表示1千米。

（4）画第一段：以起点为观测点，用量角器按照“西偏北30°”的方向画出射线，再按比例尺截取3厘米长的线段，标上距离和终点名称（图书馆）。

（5）画第二段：到达图书馆后，以图书馆为新的观测点，按照同样的方法，画出“西偏南45°”方向，截取2厘米，标出体育馆。

（6）画第三段：以体育馆为观测点，画出“南偏西60°”方向，截取4厘米，标出终点站森林公园。

3.教师示范，微课助学

教师在黑板上或利用实物投影仪，边讲解边示范绘制第一段路线，特别强调量角器的摆放（0刻度线对准方向）、线段的画法、长度（比例尺的应用）以及关键点的标注。为了突破“观测点转换”后量角器如何重新摆放这一【难点】，教师可播放一段提前录制好的微课视频，动态展示在每个新观测点处，如何将量角器的中心对准新起点，0刻度线对准正北或正南方向，再根据描述找到相应的角度。

4.学生独立绘制，教师巡回指导

学生根据讨论出的步骤和观看的示范，在绘图纸上独立完成剩余路线的绘制。教师巡视，重点关注学困生，指导他们正确使用量角器、直尺，帮助他们理解在新的观测点如何重新确定方向。对于共性问题，如角度画反、比例尺不一致、忘记标注地点名称等，教师及时在班上提醒。

5.作品展示，评价反思

选取几份有代表性的学生作品（一份完全正确的、一份有典型错误的）通过实物投影仪展示。

首先请作者介绍自己的绘图思路。然后引导全班学生对照题目描述，从“方向是否正确”、“距离是否准确”、“比例尺是否一致”、“标注是否清晰”、“图面是否整洁”等方面进行评价。【重要】

针对错误作品，师生共同分析错在哪里，如何改正。例如，如果学生在画第二段时，没有转换观测点，仍然以起点为标准，那么画的线路就会偏离正确方向。通过这种对比辨析，深化学生对“观测点转换”这一核心难点的理解。

教师最后总结绘制路线图的要点：一“定”二“确”三“细”。即：定方向标和比例尺；确保每一步的观测点正确，确保方向角度和距离准确；细心画图，细致标注。

（四）拓展应用，提升能力——解决实际问题

1.设计“校园消防疏散路线图”

教师创设一个贴近校园生活的任务：“为了增强安全意识，学校想请同学们为我们的班级设计一张从教室到操场集合点的紧急疏散路线图。请四人一组，先实地步测或估算距离，确定方向，然后绘制出清晰的路线图。”【热点】

这个任务将课堂所学延伸到课外，要求学生综合运用测量（估算）、方向辨别和绘图知识，具有很强的实践性和综合性。学生在小组活动中，需要分工合作：有人负责判断方向，有人负责步测距离，有人负责记录，有人负责绘制草图。这个过程不仅能锻炼学生的综合能力，还能培养团队协作精神。

2.展示与交流

利用第二课时或课后时间，组织各小组展示绘制的路线图。请小组代表阐述设计思路，并解释为什么选择这条路线（如“路程最短”、“最安全”等）。全班评选出“最清晰路线图”、“最科学路线图”等奖项，将作品张贴在班级宣传栏，供大家学习借鉴。

3.变式练习：根据路线图写“导游词”【基础】

教师出示一张本地动物园或公园的简易导游图，图上标注了主要景点和路线。要求学生扮演小导游，为游客设计一条合理的参观路线，并写成一段生动、准确的导游词。这个练习实现了从“图”到“文”的转换，与之前的“文”到“图”形成闭环，全面训练了学生的双向转换能力。

（五）全课总结，梳理建构——形成知识网络

1.学生自主总结

教师提问：“通过今天这节课的学习，你有什么收获？在描述和绘制路线图时，你觉得最需要注意什么？”

引导学生从知识、方法、情感三个层面进行总结。

知识层面：学会了用方向和距离描述行走路线；学会了根据描述绘制路线图。

方法层面：掌握了描述路线的“三步法”；掌握了绘制路线图的步骤和要点；最重要的是，理解了观测点必须随着位置的变化而转换。

情感层面：感受到数学在生活中的广泛应用；体会到了做“小绘图员”的乐趣和严谨细致的重要性。

2.构建知识体系

教师在学生总结的基础上，用板书引导学生将本课知识与之前学过的“确定位置”知识联系起来。指出：确定一个点的位置需要方向和距离两个条件；描述一条路线，就是把多个点按照移动的顺序，用方向和距离串联起来。这为学生后续学习更复杂的空间与图形知识奠定了基础。

六、板书设计

描述并绘制简单的路线图

一、描述路线【高频考点】

模型：从（A）出发，向（）偏（）（）°走（）米，到达（B）；再以（B）为观测点，向……走，到达（C）。

关键：观测点要变！（到了新地方，看新地方）

二、绘制路线【难点】

步骤：

1.定：定起点、定方向标（北）、定比例尺。

2.画：

（1）画方向线（用量角器，对准新观测点）。

（2）按比例截取长度（用直尺）。

（3）标：标距离、标地点名称。

关键：规范使用工具，细致标注。

七、教学反思

本课教学设计充分体现了“以学生发展为本”的课程改革理念，将枯燥的方位知识转化为富有挑战性和趣味性的探究活动。主要特色如下：

1.情境贯穿始终：从科技馆导览到公共汽车路线，再到校园疏散图，所有活动均源于生活，有效激发了学生的学习兴趣和解决问题的内在动力。

2.聚焦核心难点：将“观测点的转换”这一【难点】作为教学的突破口，通过小组讨论、动态演示、错例辨析等多种方式，