小学四年级数学《确定位置（一）-用数对确定位置》教学设计

小学四年级数学《确定位置（一）——用数对确定位置》教学设计一、基本信息与设计理念【基础】学科：小学数学【基础】学段/年级：小学四年级【基础】课时安排：1课时（40分钟）【基础】教材版本：北师大版小学数学四年级上册第六单元《方向与位置》第一课时【重要】设计理念：本节课的设计严格遵循《义务教育数学课程标准（2022年版）》的核心要义，致力于通过“情境创设—问题驱动—自主探究—应用迁移”的教学路径，实现学生核心素养的培育。课程不仅关注知识与技能的习得，更聚焦于数学眼光（抽象意识、空间观念）、数学思维（推理意识、符号意识）和数学语言（模型意识）的协同发展。教学过程中，将充分挖掘“数对”这一数学工具的文化内涵与现实价值，引导学生经历从“生活经验”到“数学模型”再到“实践应用”的完整思维历程，体现“学为中心”和“做中学”的课改理念，同时融入跨学科视野，为学生后续学习平面直角坐标系乃至更高阶的解析几何奠定坚实的基础。二、教学背景分析（一）教材分析《确定位置（一）》是北师大版小学数学四年级上册第六单元《方向与位置》的起始课，也是小学阶段“图形与几何”领域关于“位置”学习的承上启下之关键一环1。1.承上：学生在第一学段已经学习了用“上下、前后、左右”等方位词来描述物体的相对位置，也掌握了描述简单的路线图。这些知识为本课学习用“第几组第几排”来描述位置提供了经验基础。2.启下：本课将引领学生完成从用自然语言描述位置到用数学语言（数对）描述位置的重要跃迁。从具体的“座位图”抽象出“方格图”，再引出“数对”的概念，这不仅是刻画方式的变化，更是思维方式的飞跃，是后续在第三学段学习“平面直角坐标系”、探索图形变化、学习函数的基础5。因此，本节课具有“种子课”的重要地位，其核心价值在于帮助学生初步建立“用一对数确定平面上点的位置”的坐标思想雏形。（二）学情分析1.知识储备：四年级的学生已经具备了初步的空间观念，能够根据自己的观察点和方位词描述物体的位置。例如，他们能说出“小明在我的左边”、“学校在家的东面”等5。2.认知特点：学生正处在由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。他们对于“座位”这种生活情境非常熟悉，但对于如何用一种统一的、简洁的数学方法来表示位置，还缺乏系统的认识。他们可能会用“第几列第几行”来描述，但描述的标准（如从哪边数起）往往不一致，这恰好为本课制造了认知冲突，成为教学的起点。3.潜在困难：【难点】从直观的“座位图”抽象到抽象的“方格图”，并理解“点”与“数对”的一一对应关系，是学生思维上的第一个坎。【难点】理解数对中两个数的“有序性”，即（3，2）和（2，3）表示的是两个完全不同的位置，这是学生初学时极易混淆的地方。【重要】将教室里的现实位置转化为头脑中的“虚拟方格”，并用数对表示出来，需要较强的空间想象能力和符号化意识。三、教学目标与核心素养【重要】基于对教材和学情的分析，结合新课标要求，确定本课教学目标如下：1.知识与技能：结合具体情境，探索并掌握用数对（正整数）表示位置的方法，能在方格纸上用数对确定物体的位置。2.过程与方法：（1）经历用数对表示位置的抽象过程，体验“从具体到抽象”的数学化方法，体会数对是一类确定位置的数学模型1。（2）经历座位图抽象为方格图的过程，培养空间观念和几何直观。3.情感态度与价值观：（1）感受数学与生活的密切联系，体会数学符号的简洁与精准之美，激发学习数学的兴趣。（2）【热点】在探究过程中，培养勇于表达、认真倾听、合作交流的良好学习习惯。【高频考点】核心素养具体指向：抽象能力：从生活座位中抽象出列、行，再抽象出数对。空间观念：在头脑中构建方格网，想象点的位置。符号意识：理解（a，b）这一符号的数学含义。模型意识：将“数对”视为确定位置的一般数学模型。四、教学重难点1.【重点】理解数对的意义，会用数对（正整数）确定物体的位置。2.【难点】理解“列”和“行”的规定，以及在方格纸上用数对确定位置。理解数对的有序性。五、教学方法与准备1.教学方法：情境教学法：创设“找朋友”、“寻宝”等生活化、趣味化的情境，激发学习动机。问题驱动法：以核心问题（如“怎样才能准确又简洁地描述位置？”）引领探究方向。合作探究法：通过小组讨论、全班辨析等方式，让学生在互动中建构知识。数形结合法：将抽象的数对与直观的图形（方格图）紧密结合。2.教学准备：教师：多媒体课件（PPT，内含动态演示座位图变方格图）、学习单、记录板贴。学生：明确自己在教室里的“组”和“排”顺序（教师需在课前与学生商定统一的观察方向，例如“面向黑板，最左边为第一组”）。六、教学实施过程（核心环节）【情境导入】——游戏设疑，激发需求（预计3分钟）1.活动一：“点将”游戏。师：上课前，我们先来玩一个“点将”游戏。老师想请一位同学帮忙发作业本，但我只知道他的名字，却不知道他坐在哪里。谁来帮帮我？（教师点名，被点到的同学站起来。但教师可以故意点一个班里的“双胞胎”或者同名同姓的学生，制造混乱。）师：看来，只知道名字还不够，我们必须得知道他在教室里的什么“位置”。今天，我们就一起来学习如何《确定位置（一）》。2.板书课题，明确目标。（设计意图：通过游戏直接切入“确定位置”的实际需求，引发学生的认知期待，为新课学习做好心理铺垫。）【探究新知】——三阶递进，构建模型（预计22分钟）本环节分为三个层次，层层递进，引导学生完成从“生活经验”到“数学模型”的建构。第一阶：生活描述，感知标准（理解“列”与“行”）1.描述位置，暴露原认知。师：谁能说说，我们班的学习委员坐在哪里？（预设学生回答：在××的旁边、在第三排、在靠窗的位置、在讲台前面……）2.引发冲突，统一标准。师：大家说的都对，但听起来有点乱。有的用“谁旁边”来当参照，有的用第几排。我们要想快速准确地找到一个人，需要一种大家都认同的、统一的说法。在数学上，我们通常是怎么规定的呢？3.课件演示，明确规则。（播放PPT，动态演示教室座位图。）【重要规定】：通常，我们竖着看，叫做“列”。确定第几列，一般从观察者的左边（也就是我们的左边）起，从左往右数，依次是第一列、第二列……（教师配合手势，带领学生一起数教室的列）。通常，我们横着看，叫做“行”。确定第几行，一般从前往后数，依次是第一行、第二行……（教师配合手势，带领学生一起数教室的行）。4.即时练习，巩固标准。师：现在，谁能用统一规定的“第几列，第几行”再来准确描述学习委员的位置？（预设：学习委员在第3列第2行。）师：大家都同意吗？很好，这样就非常清晰、统一了！（设计意图：从学生五花八门的描述中，引导出对“统一标准”的渴求。通过多媒体和手势的演示，使学生清晰建立“列”和“行”的空间概念，为后续用数对表示打下坚实基础。这是建立数学模型的第一步：用规范的自然语言描述。）第二阶：符号创造，引出数对（由具体到抽象）1.提出挑战，激发创新。师：刚才我们用“第3列第2行”准确地描述了学习委员的位置。老师觉得这几个字写起来有点麻烦，如果我们要在记录单上快速记下全班所有同学的位置，能不能发明一种更简洁、更神奇的记录方法呢？请各小组开动脑筋，试着在本子上记录一下学习委员的位置。2.小组合作，展示交流。（教师巡视，收集学生多样化的记录方法，如：“3列2行”、“3—2”、“3，2”、“3/2”、“（3，2）”等。）师：哪个小组愿意来展示一下你们的“发明创造”？（将学生的不同记录方法板贴在黑板上。）3.分析比较，优化符号。师：大家觉得哪种方法最简洁、又不容易让人误解？（引导学生讨论：去掉汉字，用数字，加上逗号隔开，再用括号把它们括起来表示是一对。）4.揭示概念，建立模型。【非常重要】师：同学们太了不起了！你们创造的这种方法，和数学家们想的一模一样！在数学上，我们就是用这样一对有序的数来表示位置，这就是“数对”。师：比如学习委员在第3列第2行，就可以用数对（3，2）来表示。（板书：数对（列数，行数）——先列后行，不能调换。读作：数对三二。）师：中间的逗号是把两个数隔开，括号表示它们是一个整体，缺一不可。（设计意图：此环节是本课的灵魂所在。教师没有直接灌输知识，而是让学生经历“再创造”的过程。通过“创造符号—比较优化—达成共识”的路径，让学生深刻体会到数对的简洁性、精准性，同时培养了学生的符号意识和创新精神，完美体现了“学为中心”的理念。）第三阶：数对应用，深化理解（理解“有序”与“一一对应”）1.基础练习：用数对表示朋友。师：请你用今天学的“数对”，在学习单第一题上，写下一个你好朋友的座位数对，然后请同桌猜猜他是谁。（生生互动，教师巡视，收集典型案例。）2.聚焦难点：辨析“有序性”。【难点】师：老师发现了一个有趣的现象。有一位同学写了（4，5），他的同桌猜的是另一位同学，结果猜错了。这是为什么？（引导学生说出：可能是把列和行的顺序搞反了。如果位置是（5，4），那么他就在第5列第4行，跟（4，5）完全不是一个人。）师：没错！数对中的两个数是有顺序的。前面的数表示第几列，后面的数表示第几行。（4，5）和（5，4）虽然数字一样，但因为顺序不同，表示的位置就不同。所以，我们称它为“有序数对”。这就是数对的秘密武器！（设计意图：通过同桌互猜的游戏，让学生在应用中发现矛盾。教师顺势引导，将“数对的有序性”这个难点在轻松的活动和辨析中自然化解，让学生印象极其深刻。）3.思维进阶：在方格纸上找位置。【高频考点】师：如果我把教室里的座位图变成一张方格纸，你还能找到数对对应的位置吗？（多媒体演示：动画将座位图中的每一张桌子缩成一个点，列和行连成线，逐渐抽象出一张完整的方格图。）师：请看，这张方格纸上的纵线和横线分别代表什么？（列和行）它们的交点，就对应着一个具体的位置。活动：课件给出一个数对（如（2，3）），让学生在学习单的方格图上点出位置。师：你是怎么找到的？谁来说说方法？（引导学生说出：先在第2列上找，再在第3行上找，两条线的交点就是。）活动：反过来，课件在方格图上点一个点，让学生写出它的数对。（设计意图：“座位图”到“方格图”的抽象，是学生空间观念的一次重要飞跃。利用多媒体技术将这一抽象过程直观化、动态化，很好地突破了难点。在方格图上“由数找点”和“由点写数”的练习，使学生进一步理解数对与平面上点的一一对应关系，巩固了数学模型。）【巩固拓展】——分层练习，学以致用（预计10分钟）本环节设计三个层次的练习，由易到难，面向全体，兼顾个体差异。1.基础巩固题【基础】：请你来诊断。（课件出示判断题，让学生用手势判断对错，并说明理由。）（1）数对（6，2）表示第2列第6行。（×）（2）小军的位置是（3，4），小林的位置是（4，3），他们俩坐在一起。（×）（3）用（5，5）表示位置，两个5表示的意思一样。（×）（设计意图：紧扣本课重点难点，通过判断和辨析，强化对数对表示方法、有序性以及数字含义的理解。）2.综合应用题【重要】：小小设计师。（课件出示学校附近的地图5：方格图上标有学校、邮局、银行、公园等建筑物。）师：这是学校附近的地图。请大家用数对表示出各个建筑物的位置，填在学习单上。（学生独立完成，集体订正。）师：如果老师想从学校出发去银行，应该怎么走？你能用今天学的知识描述路线吗？（引导学生将“数对”与“方向与距离”结合起来描述路线。）（设计意图：将数学知识回归生活，解决实际问题，让学生感受到数学的应用价值。同时，巧妙地结合了后续课程内容，体现了知识的前后关联。）3.拓展挑战题【热点】：破译密码。（课件出示一张不完整的方格图，以及一句用数对加密的“密文”。例如：（2，3）（5，1）（4，4）……对应着方格图中汉字表中的汉字，请学生破译。）师：在军事、科技等领域，数对常被用来进行精确定位和信息加密。请大家化身“小密码破译员”，看谁能最快破译这段密文。（设计意图：引入“密码”这一学生感兴趣的热点元素，将数学学习与游戏结合，极大地激发了学生的探究欲望。同时，让学生初步感知数对在更广阔领域的应用，培养跨学科视野。）【课堂总结】——回顾反思，构建网络（预计3分钟）1.知识回顾：师：通过今天的学习，你收获了哪些确定位置的“法宝”？（引导学生从知识、方法、情感三个维度总结：知道了用列和行来描述，学会了用数对（a，b）来表示，知道了数对是有顺序的，还学会了在方格纸上找点……）2.思想提炼：师：我们是怎样一步步得到数对这个法宝的？（回顾过程：从具体座位，到规定列行，再到创造符号，最后抽象到方格图。）3.展望延伸：师：今天我们用“两个数”确定了平面上的位置。同学们想一想，如果飞机在空中，我们该怎么确定它的位置呢？那需要几个数？带着这个问题，去生活中寻找答案吧！（设计意图：帮助学生将零散的知识点串联成线、编织成网，形成结构化的知识体系。通过回顾探究历程，将“抽象”、“建模”等数学思想显性化。最后的设问，将学生的思维从二维引向三维，为未来的学习埋下伏笔，体现了大单元教学的格局。）七、板书设计【非常重要】板书是教学的“脚手架”，设计如下：（黑板左侧）《确定位置（一）》一、统一规定：列：竖排从左→右行：横排从前→后二、数对：（列数，行数）例：第3列第2行⇔（3，2）读作：数对三二三、数对特点：1.简洁、精准2.有序（一对有序数）3.一一对应（黑板右侧，学生的创意符号和学生板演的点位图）八、教学评价与反思【重要】本节课的评价旨在实现“教—学—评”一致性，采用过程性