青岛版2024一上第四单元：漂亮的画-11~20各数的认识（单元整体教案）

青岛版2024一上第四单元：漂亮的粘贴画——11~20各数的认识（单元整体教案）

一、单元整体教学设计的哲学审视与顶层架构

（一）单元教材解读：从“数数”到“位值制”的认知飞跃与核心素养锚点

本单元属于“数与代数”领域“数与运算”主题，是青岛版2024新教材一年级上册第四单元，教学时长建议为6课时-10。本单元在整套教材中处于“承上启下”的战略要冲：它既是第一学段“数的认识”从10以内扩展至20以内的关键节点，更是学生数概念发展史上第一次遭遇“计数单位”跃迁与“位值制”原理的里程碑。相较于前三个单元，本单元不再是简单的数量叠加，而是实现了从“逐一点数”到“按群计数”的策略升级，从“单一计数单位（一）”到“复合计数单位（十与一）”的结构变革。教材以“漂亮的粘贴画”这一兼具美育与生活气息的大情境为驱动，将知识镶嵌于“数树叶、数贝壳、数海鸥”等真实任务中-3-6。其深层设计逻辑在于：让学生在解决“有多少”的问题中，经历“物—形—数”的抽象过程，在捆小棒、拨计数器的具身操作中，内化“十”作为高阶单位的产生必要性，从而在脑海中搭建起“位值制”的认知脚手架。这不仅为第五单元“20以内进位加法”的“凑十法”提供了算理支撑，更为三至五年级学习“万以内数的认识”“小数的意义”“十进制计数法”奠定了思维原型。

（二）学情精准画像：从“生活经验碎片”走向“结构化数学知识”

【基础·经验储备】学生在入学前及前三个单元的学习中，已具备以下基础：一是能够口头数数至20甚至更高，但往往存在“唱数”现象，缺乏对较大数量（如15个物体）的精准把控能力；二是已经熟练掌握10以内数的“基数含义”“序数含义”“数的组成”，初步建立了“一一对应”的数数习惯；三是通过“走进花果山”单元，已经习惯使用小棒、计数器等学具辅助学习。

【难点·认知断层】本单元是学生首次面对“数位”这一抽象概念。深层认知障碍体现在：一是“十进制”的自然化建构。在幼儿经验中，10就是“10个单独的1”，而要将其压缩、打包成一个新的单位“十”，并将“1个十”与“10个一”在价值上等价，这对处于“具体运算前期”的儿童具有认知上的反直觉性。二是“位值制”的双重抽象。学生难以理解为什么同样是数字“1”，写在左边和右边表示的大小完全不同，极易出现“十位上的1就是1”的误解。三是估计意识的空白。学生习惯于精确数数，对“大约有多少”缺乏策略和感觉。

（三）单元目标层级矩阵：从“双基”到“三会”的素养化表达

【价值引领】（核心素养锚点）

1.数感、量感：在具体情境中感悟数量的多少，能对不同数量的物体进行合理估计，理解数是对数量的抽象。

2.符号意识：理解数字在不同数位上表示不同的数值，初步感悟符号表示的简洁性与精准性。

3.推理意识：通过“10个一是1个十”的归纳，初步体验数学规则的逻辑自洽；在大小比较中运用“计数单位个数多少”进行推理。

【认知目标】（应列尽罗·全知识点覆盖）

4.数数与计数：能熟练地正数、倒数11—20各数；能2个2个、5个5个地按群计数；【基础】

5.数位与计数单位：认识“个位”“十位”，理解“个”和“十”是两个不同的计数单位；深刻理解10个一是1个十，2个十是20；【非常重要·核心】

6.数的组成：掌握11—19各数都是由1个十和几个一组成的，20是由2个十组成的；【高频考点】

7.读写与表征：能规范书写11—20各数，重点区分“12”与“21”等易混数字；能根据计数器或小棒图正确写数；【基础】

8.顺序与大小：掌握20以内数的顺序，能正着填、倒着填、跳着填；能正确使用“>”“<”“=”比较大小，理解“大得多”“大一些”“差不多”的相对性描述；【热点·难点】

9.简单加减法（本单元基础）：掌握“十加几”“十几减几”的不进位、不退位口算，理解算理是“十位不变，个位相加减”。【重要】

【过程与方法】（学科实践路径）

经历“实物操作（摆小棒）—半符号化（拨计数器）—符号化（写数、比数）”的数学化过程，体悟“数学建模”的初步范式；通过“猜数游戏”发展逻辑推理与逐步逼近的策略意识；在“找找身边的数”跨学科主题活动前置植入中，用数学眼光观察世界。

二、教学实施过程全景设计（核心篇幅）

（一）第一课时：核心概念建构课——“10个一是1个十”与11—20数的组成

【课时主题】拯救树叶大作战——怎样数能一眼看出是多少？

【教学实施流程】

1.任务驱动：认知冲突的引爆

教师出示教材情境图“漂亮的粘贴画”，画面中有散落的红色树叶和绿色树叶。教师不急于组织数数，而是发布挑战性任务：“你能在3秒钟内看出这幅画大约用了多少片叶子吗？”学生凭直觉猜测：15、17、20……此时，学生的感知是模糊的、混沌的。教师追问：“为什么有的同学猜得快、有的猜不准？怎样摆树叶，能让别人一眼就看出是多少？”【非常重要·问题驱动】

2.具身探究：计数单位“十”的诞生

（1）散乱建模的困境。学生利用学具小棒代替树叶，尝试摆出11。教师巡视，采集典型资源。呈现“散乱摆放”和“10根一捆+1根”两种对立资源。

（2）认知冲突的爆发。教师提问：“这两种摆法，哪种能让人一眼看出是11？为什么？”学生在对比中发现：散乱的数需要一根一根点数，而“一捆加一根”只需要数“1个十和1个一”。

（3）契约的建立。教师引导学生亲手经历“捆小棒”仪式：数出10根小棒→用皮筋捆成一捆→将这捆小棒放在左边。教师庄严宣布：“在数学王国里，10个一是好朋友，它们抱在一起变成了一个新朋友——1个十。”【难点·破冰】学生跟读、互说，强化语言表征：“10个一是1个十，1个十里面有10个一。”

3.多元表征：从具体到抽象的逐级跳板

（1）动作表征。学生摆出12、13、14……要求：左边摆一捆（10根），右边摆几根。边摆边说：“13是1个十和3个一。”

（2）图像半抽象。教师将小棒图投影，学生尝试不看实物，脑中浮现“一捆+几根”的画面。

（3）符号化初现。教师介绍计数器：“这是数位筒，右边第一个是个位筒，每颗珠子代表1个一；左边第二个是十位筒，每颗珠子代表1个十。为什么十位筒的一颗珠子就代表十呢？”引导学生回顾：“因为这颗珠子是十位筒的，它是在为那一捆小棒代言！”【重要·位值理解】

（4）数字书写。教师在田字格中示范“11”，追问：“这两个1长得一样，为什么表示的不一样？”学生回答：“左边的1在十位，表示1个十；右边的1在个位，表示1个一。”教师顺势提炼：“同样的数字，站的位置不同，身份就不同。”【高频考点·思维锚点】

4.变式与深化：19再添1的惊险一跃

（1）学生拨出19（十位1颗，个位9颗）。教师问：“再添1颗珠子，应该添在哪里？发生了什么？”学生尝试操作，发现个位满10颗，需要“退回去，换十位1颗”。教师引导学生类比捆小棒：“10个一又凑成1个十，现在十位有2个十，是20。”【热点·满十进一】

（2）辨析训练。教师展示错例：部分学生在计数器上把20拨成“十位2颗，个位1颗”。学生当小医生诊断：“20表示2个十，个位上1颗都没有，所以个位不拨珠，写数时个位写0占位。”【非常重要·0的占位意识】

5.分层练习与全课总结

（1）基础性练习：看图写数（小棒图、计数器图）——考察能否精准识别计数单位的个数。

（2）综合性练习：我说你拨。一人说“1个十和5个一”，另一人拨出15；逆向转换，拨出数并说出组成。

（3）总结性反思：“今天学的数为什么能一眼看出是多少？我们创造了一个什么新工具？”学生畅谈对“捆”“位”“十”的理解。

（二）第二课时：关系探究课——20以内数的顺序、大小比较与数轴建模

【课时主题】数轴上的小跳蛙——怎样给数字排排队？

【教学实施流程】

1.复习孕伏：从“组成”到“大小”的逻辑链接

出示两组小棒图：左边是1捆+4根（14），右边是1捆+6根（16）。教师设问：“哪边的树叶多？为什么？”学生调用已有经验：“它们都有1个十，但14有4个一，16有6个一，6＞4，所以16＞14。”教师板书并强调核心法则：【重要·比较法则】“十位相同看个位，个位大的数就大。”

2.工具引入：数轴的初步感知与构建

（1）实物具象。教师展示“数字阶梯”或“毛毛虫尺子”，上面有0—20的刻度。学生观察：数字越往右越怎样？越往左越怎样？

（2）操作建模。学生在空白纸条上尝试贴数字标签，从11贴到20。教师重点引导：10和20分别在哪里？10的右边是11，20的左边是19。通过“相邻数”游戏强化数序：15的邻居是谁？17的前面是谁？【基础·必会】

（3）直观比较。在数轴上找14和16的位置，学生直观看到16在14的右边，所以16大。教师总结：数轴是数的“高速公路”，右永远比左大。

3.难点突破：十位不同时的比较策略

（1）制造冲突。出示计数器图：十位1颗（15）与十位2颗（20）。学生脱口而出20大。教师追问：“如果不用计数器，只看数字符号，你怎么比？”学生尝试表达：“20的十位是2，表示2个十；15的十位是1，表示1个十。2个十大于1个十，所以20大于15。”【重要·推理意识】

（2）法则完善。师生共同归纳完整比较法则：“先看十位，十位大的数就大；十位相同看个位，个位大的数就大。”此法则需反复举例，形成条件反射。

4.语言精细化：从“谁大谁小”到“大得多、大一些”

（1）情境体验。教师出示三堆物品：12个圆片、19个圆片、20个圆片。学生直观感受：20比12多得多，19比12多一些，20比19只多一点点。

（2）策略游戏【热点·猜数游戏】。教师心中想一个数（如17），学生通过提问猜数。规则：只能问“比某数大吗？”教师回答“是”或“不是”，并根据情况描述“大得多”或“大一些”。例如学生问“比10大吗？”答：“大得多。”学生问“比19大吗？”答：“不，比19小一些。”学生在策略调整中深刻体会数的大小区间关系。【此活动在练习课中可拓展为同桌互玩，渗透逐步逼近的数学思想】-7

5.综合应用与书写规范

（1）填写数轴上的空缺数。

（2）比大小专项练习。重点纠正常见错误：部分学生受数字外形误导（如认为18比20大，因为8＞0）。必须回归计数单位个数比较法。

（3）符号书写强化。“＞”“＜”口诀教学：开口对大数，尖尖对小数。

（三）第三课时：拓展应用课——“十几加几、十几减几”与单元知识图谱初步构建

【课时主题】榉园超市开张啦——付钱与找钱的秘密

【教学实施流程】

1.情境迁移：项目式学习前置植入

承接青岛榉园学校的优秀课例经验-4，创设“班级小超市”情境。商品标价均为整十数或十几的数（如：橡皮15个金币，铅笔13个金币，尺子10个金币）。学生扮演顾客和收银员。

2.算理直观：加法就是“合起来数”

（1）问题提出。小明买了1个铅笔盒（10个金币）和1支铅笔（3个金币），一共需要多少金币？

（2）操作建模。学生摆小棒：左边1捆（10），右边3根（3）。合起来是1捆+3根=13。教师板书：10+3=13。

（3）表象内化。脱离小棒，想图：1个十加3个一是13。教师追问：“为什么得数十位还是1，个位变成了3？”学生理解：十位没变，还是1个十；个位变成了3。这是不进位加法的核心算理。

3.算理直观：减法就是“拿走”

（1）问题提出。小红有17个金币，买了一块橡皮（5个金币），还剩多少？

（2）操作建模。摆出17（1捆+7根），拿走5根（从个位拿），剩下1捆+2根=12。

（3）重点辨析。如果拿走的是整捆呢？出示问题：20个金币，买一个10金币的文具盒，怎么拿？学生从2捆中拿走1捆，剩1捆，是10。教师强调：相同计数单位才能直接相减。【重要·算理本质】

4.算法抽象与命名

（1）教师介绍算式各部分名称：加数、加数、和；被减数、减数、差。

（2）专项口算训练。重点题型：10+6、13-10、14-2、18-5等。

（3）易错预警。防止学生出现“13+2=15”误写成“13+2=16”的数错现象；防止“15-2=13”误写成“15-2=12”的手指辅助出错。强调：先看个位，个位加减小。

5.单元知识图谱初步构建（项目式学习终环节）

（1）在教师引导下，学生尝试用“思维泡泡”绘制本单元学到的知识。中心词“11-20”，发散出“数数”“组成”“比大小”“加减法”“计数器”“小棒”。教师不要求完美，重在让学生感知知识之间的关联。

（2）跨学科前置渗透。结合本单元稍后的综合实践活动“找找身边的数”，引导学生回家寻找：电梯按钮、钟表日期、书页码、鞋码、公交线路号等，初步建立“数学有用”的观念。-1-2

三、单元知识清单与认知地图（应列尽罗·全息整合）

（一）核心概念层（学科大观念）

【1】十进制原理：10个一是1个十，10个十是1个百（此处仅感知前者，为后续埋伏笔）。相邻计数单位之间的进率是10。【非常重要·学科本质】

【2】位值制原则：同一个数字写在不同的数位上，表示的大小不同。十位上的数表示几个十，个位上的数表示几个一。0在个位起占位作用，不能不写。【非常重要·高频错点】

（二）知识与技能层（应知应会）

【1】数数与估数：能准确点数数量在11-20之间的物体，不漏数、不重复数；初步具有“先估后数”的意识，能根据部分推测整体。【基础】

【2】数的读写与组成：

1.11读作十一，写作11，表示1个十和1个一。

2.12读作十二，写作12，表示1个十和2个一。

3.……（以此类推至19）

4.20读作二十，写作20，表示2个十。【高频考点】

【3】数位与计数器：

5.右起第一位是个位，计数单位是“一”。

6.右起第二位是十位，计数单位是“十”。

7.计数器上，个位几颗珠表示几个一，十位几颗珠表示几个十。【基础】

【4】数的顺序：

8.正序：11、12、13、14、15、16、17、18、19、20。

9.倒序：20、19、18、17、16、15、14、13、12、11。

10.相邻数：如15的相邻数是14和16。

11.单数、双数（渗透感知）：11、13、15、17、19是单数；12、14、16、18、20是双数。【热点·思维拓展】

【5】数的大小比较：

12.方法一：根据数序。排在后面的数大，前面的数小。

13.方法二：根据组成。十位不同看十位，十位大的数大；十位相同看个位，个位大的数大。【非常重要·高频考点】

14.语言描述：能使用“＞”“＜”“＝”连接；能根据具体情境使用“大得多”“大一些”“小得多”“小一些”“差不多”等词语描述数量关系。【难点·语言建模】

（三）运算与应用层

【1】十加几（不进位）：10+几=十几。算理：1个十加几个一等于十几。

【2】十几加几（不进位，个位）：如13+5=18。算理：十位不变，个位相加。

【3】十几减几（不退位，个位）：如17-6=11。算理：十位不变，个位相减。

【4】十几减十：如14-10=4。算理：去掉1个十，还剩几个一。

【5】加减法各部分名称：加数+加数=和；被减数-减数=差。【基础】

（四）思维方法与核心素养层

【1】对应思想：一一对应进行数数和比较。

【2】抽象思想：从具体物体的数量抽象出数字符号。

【3】模型思想：用小棒、计数器建立“数”的模型，用“十加几”模型解决生活问题。

【4】推理意识：根据数的组成推导大小关系，根据已知数推理未知数（猜数游戏）。

【5】创新意识：在“找身边的数”活动中创造性地发现数学问题。

四、单元评价体系与作业设计（教-学-评一致性）

（一）过程性评价量规（课堂观察点）

【评价维度1：操作规范性】能否规范捆小棒（10根正好一捆）？计数器拨珠是否在对应数位，是否出现十位拨10颗的错误？

【评价维度2：语言表征力】能否用“几个十和几个一”准确描述一个数？能否清晰表达比较大小的思维过程？

【评价维度3：倾听与协作】在“猜数游戏”“超市购物”等小组活动中，是否尊重他人发言，是否有序参与？

（二）课后实践性作业（减负增效）

【作业1：我是整理师】回家数出20颗花生或20个回形针，尝试用“10个一组”的方式摆放在小盒子里，拍照或画图记录，并和家长说说为什么要这样摆。

【作业2：家庭物价员】跟随家长去超市，记录5种价格在11-20元之间的商品。记录在表格中，并比一比：最贵的商品是哪个？最便宜的是哪个？【跨学科·幼小衔接生活化】-10

【作业3：数轴小画家】在A4纸上画一条含0-20的数轴，并发挥创意装饰成“数字小火车”“数字毛毛虫”。【美育融合】

（三）单