2026届北京市小升初数学分班考试行程工程与比例应用专项80题（含答案解析评分标准与错题复盘表）

2026届北京市小升初数学分班考试行程工程与比例应用专项80题（含答案解析评分标准与错题复盘表）原创可编辑资料｜学生卷·答题卡·答案解析·评分标准｜可直接打印2026届北京市小升初数学分班考试行程工程与比例应用专项80题（含答案解析评分标准与错题复盘表）高频应用题专项｜行程、工程、比例、百分数、浓度、方案选择适用对象2026届小升初学生、新初一入学摸底/分班考试备考学生资料构成80道原创应用题+分模块训练+答案解析+评分标准+二刷记录表使用方式建议先限时完成学生卷，再用答案解析自评，最后填写错题复盘表。打印建议A4黑白打印；试卷页与答案页可分开打印；答题卡建议单独装订。目录·使用说明与评分建议·学生卷/专项训练·答题卡与记录表·答案解析与评分标准·错题复盘与补弱计划

专项使用说明本资料适合小升初分班考试数学应用题集中突破。建议每天完成一个模块，先列式再计算，订正时重点写出“数量关系”和“为什么这样列式”。模块1：行程问题核心方法：相遇、追及、往返、环形跑道、平均速度。每题建议先画线段图或写数量关系，再列式。1.甲、乙两人从相距344米的两地同时相向而行，甲每分钟51米，乙每分钟38米。几分钟相遇？若相遇后甲继续走到乙出发地，还需要几分钟？（5分）2.甲、乙两人从相距352米的两地同时相向而行，甲每分钟45米，乙每分钟39米。几分钟相遇？若相遇后甲继续走到乙出发地，还需要几分钟？（5分）3.甲、乙两人从相距360米的两地同时相向而行，甲每分钟46米，乙每分钟35米。几分钟相遇？若相遇后甲继续走到乙出发地，还需要几分钟？（5分）4.甲、乙两人从相距368米的两地同时相向而行，甲每分钟47米，乙每分钟36米。几分钟相遇？若相遇后甲继续走到乙出发地，还需要几分钟？（5分）5.甲、乙两人从相距376米的两地同时相向而行，甲每分钟48米，乙每分钟37米。几分钟相遇？若相遇后甲继续走到乙出发地，还需要几分钟？（5分）6.甲、乙两人从相距384米的两地同时相向而行，甲每分钟49米，乙每分钟38米。几分钟相遇？若相遇后甲继续走到乙出发地，还需要几分钟？（5分）7.甲、乙两人从相距392米的两地同时相向而行，甲每分钟50米，乙每分钟39米。几分钟相遇？若相遇后甲继续走到乙出发地，还需要几分钟？（5分）8.甲、乙两人从相距400米的两地同时相向而行，甲每分钟51米，乙每分钟35米。几分钟相遇？若相遇后甲继续走到乙出发地，还需要几分钟？（5分）9.甲、乙两人从相距408米的两地同时相向而行，甲每分钟45米，乙每分钟36米。几分钟相遇？若相遇后甲继续走到乙出发地，还需要几分钟？（5分）10.甲、乙两人从相距416米的两地同时相向而行，甲每分钟46米，乙每分钟37米。几分钟相遇？若相遇后甲继续走到乙出发地，还需要几分钟？（5分）模块2：工程问题核心方法：合作效率、单独完成、交替工作、工作总量设1、效率变化。每题建议先画线段图或写数量关系，再列式。11.甲单独完成一项工作需17天，乙单独完成需25天。两人合作4天后，剩下的由甲单独完成，还需多少天？（5分）12.甲单独完成一项工作需12天，乙单独完成需18天。两人合作4天后，剩下的由甲单独完成，还需多少天？（5分）13.甲单独完成一项工作需13天，乙单独完成需19天。两人合作4天后，剩下的由甲单独完成，还需多少天？（5分）14.甲单独完成一项工作需14天，乙单独完成需20天。两人合作4天后，剩下的由甲单独完成，还需多少天？（5分）15.甲单独完成一项工作需15天，乙单独完成需21天。两人合作4天后，剩下的由甲单独完成，还需多少天？（5分）16.甲单独完成一项工作需16天，乙单独完成需22天。两人合作4天后，剩下的由甲单独完成，还需多少天？（5分）17.甲单独完成一项工作需17天，乙单独完成需23天。两人合作4天后，剩下的由甲单独完成，还需多少天？（5分）18.甲单独完成一项工作需12天，乙单独完成需24天。两人合作4天后，剩下的由甲单独完成，还需多少天？（5分）19.甲单独完成一项工作需13天，乙单独完成需25天。两人合作4天后，剩下的由甲单独完成，还需多少天？（5分）20.甲单独完成一项工作需14天，乙单独完成需18天。两人合作4天后，剩下的由甲单独完成，还需多少天？（5分）

模块3：比例与分数应用核心方法：按比例分配、份数思想、分率对应量、连比、比例尺。每题建议先画线段图或写数量关系，再列式。21.甲、乙两数的比是5:7，乙数比甲数多14。两个数的和是多少？（5分）22.甲、乙两数的比是5:7，乙数比甲数多15。两个数的和是多少？（5分）23.甲、乙两数的比是5:7，乙数比甲数多16。两个数的和是多少？（5分）24.甲、乙两数的比是5:7，乙数比甲数多8。两个数的和是多少？（5分）25.甲、乙两数的比是5:7，乙数比甲数多9。两个数的和是多少？（5分）26.甲、乙两数的比是5:7，乙数比甲数多10。两个数的和是多少？（5分）27.甲、乙两数的比是5:7，乙数比甲数多11。两个数的和是多少？（5分）28.甲、乙两数的比是5:7，乙数比甲数多12。两个数的和是多少？（5分）29.甲、乙两数的比是5:7，乙数比甲数多13。两个数的和是多少？（5分）30.甲、乙两数的比是5:7，乙数比甲数多14。两个数的和是多少？（5分）模块4：百分数与经济问题核心方法：折扣、利润率、增长率、税费、方案比较。每题建议先画线段图或写数量关系，再列式。31.一件商品标价249元，先打8折出售，又在售价基础上优惠10元。若进价为204元，利润是多少元？利润率约为多少？（5分）32.一件商品标价252元，先打8折出售，又在售价基础上优惠10元。若进价为207元，利润是多少元？利润率约为多少？（5分）33.一件商品标价255元，先打8折出售，又在售价基础上优惠10元。若进价为210元，利润是多少元？利润率约为多少？（5分）34.一件商品标价258元，先打8折出售，又在售价基础上优惠10元。若进价为213元，利润是多少元？利润率约为多少？（5分）35.一件商品标价261元，先打8折出售，又在售价基础上优惠10元。若进价为216元，利润是多少元？利润率约为多少？（5分）36.一件商品标价264元，先打8折出售，又在售价基础上优惠10元。若进价为219元，利润是多少元？利润率约为多少？（5分）37.一件商品标价267元，先打8折出售，又在售价基础上优惠10元。若进价为222元，利润是多少元？利润率约为多少？（5分）38.一件商品标价270元，先打8折出售，又在售价基础上优惠10元。若进价为225元，利润是多少元？利润率约为多少？（5分）39.一件商品标价273元，先打8折出售，又在售价基础上优惠10元。若进价为228元，利润是多少元？利润率约为多少？（5分）40.一件商品标价276元，先打8折出售，又在售价基础上优惠10元。若进价为231元，利润是多少元？利润率约为多少？（5分）

模块5：浓度与配制核心方法：加水稀释、蒸发浓缩、混合溶液、盐水问题、两次变化。每题建议先画线段图或写数量关系，再列式。41.有浓度为20%的盐水365克，加入73克水后，浓度变为多少？（5分）42.有浓度为20%的盐水370克，加入74克水后，浓度变为多少？（5分）43.有浓度为20%的盐水375克，加入75克水后，浓度变为多少？（5分）44.有浓度为20%的盐水380克，加入76克水后，浓度变为多少？（5分）45.有浓度为20%的盐水385克，加入77克水后，浓度变为多少？（5分）46.有浓度为20%的盐水390克，加入78克水后，浓度变为多少？（5分）47.有浓度为20%的盐水395克，加入79克水后，浓度变为多少？（5分）48.有浓度为20%的盐水400克，加入80克水后，浓度变为多少？（5分）49.有浓度为20%的盐水405克，加入81克水后，浓度变为多少？（5分）50.有浓度为20%的盐水410克，加入82克水后，浓度变为多少？（5分）模块6：几何应用核心方法：面积转化、周长变化、组合图形、等积变形、体积容积。每题建议先画线段图或写数量关系，再列式。51.一个长方形长19厘米、宽11厘米。若剪去一个边长3厘米的小正方形，剩余图形面积是多少？周长一定减少吗？说明理由。（5分）52.一个长方形长12厘米、宽12厘米。若剪去一个边长3厘米的小正方形，剩余图形面积是多少？周长一定减少吗？说明理由。（5分）53.一个长方形长13厘米、宽8厘米。若剪去一个边长3厘米的小正方形，剩余图形面积是多少？周长一定减少吗？说明理由。（5分）54.一个长方形长14厘米、宽9厘米。若剪去一个边长3厘米的小正方形，剩余图形面积是多少？周长一定减少吗？说明理由。（5分）55.一个长方形长15厘米、宽10厘米。若剪去一个边长3厘米的小正方形，剩余图形面积是多少？周长一定减少吗？说明理由。（5分）56.一个长方形长16厘米、宽11厘米。若剪去一个边长3厘米的小正方形，剩余图形面积是多少？周长一定减少吗？说明理由。（5分）57.一个长方形长17厘米、宽12厘米。若剪去一个边长3厘米的小正方形，剩余图形面积是多少？周长一定减少吗？说明理由。（5分）58.一个长方形长18厘米、宽8厘米。若剪去一个边长3厘米的小正方形，剩余图形面积是多少？周长一定减少吗？说明理由。（5分）59.一个长方形长19厘米、宽9厘米。若剪去一个边长3厘米的小正方形，剩余图形面积是多少？周长一定减少吗？说明理由。（5分）60.一个长方形长12厘米、宽10厘米。若剪去一个边长3厘米的小正方形，剩余图形面积是多少？周长一定减少吗？说明理由。（5分）

模块7：统计与最值核心方法：平均数、中位数、方案优化、费用最省、分类讨论。每题建议先画线段图或写数量关系，再列式。61.五次数学练习成绩分别为[71,74,77,80,83]分。若去掉一个最高分和一个最低分，平均分是多少？（5分）62.五次数学练习成绩分别为[72,75,78,81,84]分。若去掉一个最高分和一个最低分，平均分是多少？（5分）63.五次数学练习成绩分别为[73,76,79,82,85]分。若去掉一个最高分和一个最低分，平均分是多少？（5分）64.五次数学练习成绩分别为[74,77,80,83,86]分。若去掉一个最高分和一个最低分，平均分是多少？（5分）65.五次数学练习成绩分别为[75,78,81,84,87]分。若去掉一个最高分和一个最低分，平均分是多少？（5分）66.五次数学练习成绩分别为[76,79,82,85,88]分。若去掉一个最高分和一个最低分，平均分是多少？（5分）67.五次数学练习成绩分别为[77,80,83,86,89]分。若去掉一个最高分和一个最低分，平均分是多少？（5分）68.五次数学练习成绩分别为[78,81,84,87,90]分。若去掉一个最高分和一个最低分，平均分是多少？（5分）69.五次数学练习成绩分别为[79,82,85,88,91]分。若去掉一个最高分和一个最低分，平均分是多少？（5分）70.五次数学练习成绩分别为[80,83,86,89,92]分。若去掉一个最高分和一个最低分，平均分是多少？（5分）模块8：综合推理核心方法：列表推理、假设法、盈亏问题、鸡兔同笼、周期规律。每题建议先画线段图或写数量关系，再列式。71.鸡兔同笼共有26个头、78条腿。鸡、兔各多少只？（5分）72.鸡兔同笼共有22个头、60条腿。鸡、兔各多少只？（5分）73.鸡兔同笼共有24个头、66条腿。鸡、兔各多少只？（5分）74.鸡兔同笼共有26个头、72条腿。鸡、兔各多少只？（5分）75.鸡兔同笼共有28个头、78条腿。鸡、兔各多少只？（5分）76.鸡兔同笼共有22个头、68条腿。鸡、兔各多少只？（5分）77.鸡兔同笼共有24个头、74条腿。鸡、兔各多少只？（5分）78.鸡兔同笼共有20个头、56条腿。鸡、兔各多少只？（5分）79.鸡兔同笼共有22个头、62条腿。鸡、兔各多少只？（5分）80.鸡兔同笼共有24个头、68条腿。鸡、兔各多少只？（5分）答案解析与评分标准1.相遇时间344/(51+38)=3.87分钟；甲再走乙已走路程38×相遇时间，所需时间为该路程/51。评分：数量关系2分，列式2分，计算与答语1分。2.相遇时间352/(45+39)=4.19分钟；甲再走乙已走路程39×相遇时间，所需时间为该路程/45。评分：数量关系2分，列式2分，计算与答语1分。3.相遇时间360/(46+35)=4.44分钟；甲再走乙已走路程35×相遇时间，所需时间为该路程/46。评分：数量关系2分，列式2分，计算与答语1分。4.相遇时间368/(47+36)=4.43分钟；甲再走乙已走路程36×相遇时间，所需时间为该路程/47。评分：数量关系2分，列式2分，计算与答语1分。5.相遇时间376/(48+37)=4.42分钟；甲再走乙已走路程37×相遇时间，所需时间为该路程/48。评分：数量关系2分，列式2分，计算与答语1分。6.相遇时间384/(49+38)=4.41分钟；甲再走乙已走路程38×相遇时间，所需时间为该路程/49。评分：数量关系2分，列式2分，计算与答语1分。7.相遇时间392/(50+39)=4.40分钟；甲再走乙已走路程39×相遇时间，所需时间为该路程/50。评分：数量关系2分，列式2分，计算与答语1分。8.相遇时间400/(51+35)=4.65分钟；甲再走乙已走路程35×相遇时间，所需时间为该路程/51。评分：数量关系2分，列式2分，计算与答语1分。9.相遇时间408/(45+36)=5.04分钟；甲再走乙已走路程36×相遇时间，所需时间为该路程/45。评分：数量关系2分，列式2分，计算与答语1分。10.相遇时间416/(46+37)=5.01分钟；甲再走乙已走路程37×相遇时间，所需时间为该路程/46。评分：数量关系2分，列式2分，计算与答语1分。11.每天效率分别为1/17、1/25；剩余量=0.605，甲还需10.28天。评分：数量关系2分，列式2分，计算与答语1分。12.每天效率分别为1/12、1/18；剩余量=0.444，甲还需5.33天。评分：数量关系2分，列式2分，计算与答语1分。13.每天效率分别为1/13、1/19；剩余量=0.482，甲还需6.26天。评分：数量关系2分，列式2分，计算与答语1分。14.每天效率分别为1/14、1/20；剩余量=0.514，甲还需7.20天。评分：数量关系2分，列式2分，计算与答语1分。15.每天效率分别为1/15、1/21；剩余量=0.543，甲还需8.14天。评分：数量关系2分，列式2分，计算与答语1分。16.每天效率分别为1/16、1/22；剩余量=0.568，甲还需9.09天。评分：数量关系2分，列式2分，计算与答语1分。17.每天效率分别为1/17、1/23；剩余量=0.591，甲还需10.04天。评分：数量关系2分，列式2分，计算与答语1分。18.每天效率分别为1/12、1/24；剩余量=0.500，甲还需6.00天。评分：数量关系2分，列式2分，计算与答语1分。19.每天效率分别为1/13、1/25；剩余量=0.532，甲还需6.92天。评分：数量关系2分，列式2分，计算与答语1分。20.每天效率分别为1/14、1/18；剩余量=0.492，甲还需6.89天。评分：数量关系2分，列式2分，计算与答语1分。21.差2份=14，1份=7.0，和12份=84。评分：数量关系2分，列式2分，计算与答语1分。22.差2份=15，1份=7.5，和12份=90。评分：数量关系2分，列式2分，计算与答语1分。23.差2份=16，1份=8.0，和12份=96。评分：数量关系2分，列式2分，计算与答语1分。24.差2份=8，1份=4.0，和12份=48。评分：数量关系2分，列式2分，计算与答语1分。25.差2份=9，1份=4.5，和12份=54。评分：数量关系2分，列式2分，计算与答语1分。26.差2份=10，1份=5.0，和12份=60。评分：数量关系2分，列式2分，计算与答语1分。27.差2份=11，1份=5.5，和12份=66。评分：数量关系2分，列式2分，计算与答语1分。28.差2份=12，1份=6.0，和12份=72。评分：数量关系2分，列式2分，计算与答语1分。29.差2份=13，1份=6.5，和12份=78。评分：数量关系2分，列式2分，计算与答语1分。30.差2份=14，1份=7.0，和12份=84。评分：数量关系2分，列式2分，计算与答语1分。31.售价=249×0.8-10=189.2元；利润=-14.8元；利润率≈-7.3%。评分：数量关系2分，列式2分，计算与答语1分。32.售价=252×0.8-10=191.6元；利润=-15.4元；利润率≈-7.4%。评分：数量关系2分，列式2分，计算与答语1分。33.售价=255×0.8-10=194.0元；利润=-16.0元；利润率≈-7.6%。评分：数量关系2分，列式2分，计算与答语1分。34.售价=258×0.8-10=196.4元；利润=-16.6元；利润率≈-7.8%。评分：数量关系2分，列式2分，计算与答语1分。35.售价=261×0.8-10=198.8元；利润=-17.2元；利润率≈-8.0%。评分：数量关系2分，列式2分，计算与答语1分。36.售价=264×0.8-10=201.2元；利润=-17.8元；利润率≈-8.1%。评分：数量关系2分，列式2分，计算与答语1分。37.售价=267×0.8-10=203.6元；利润=-18.4元；利润率≈-8.3%。评分：数量关系2分，列式2分，计算与答语1分。38.售价=270×0.8-10=206.0元；利润=-19.0元；利润率≈-8.4%。评分：数量关系2分，列式2分，计算与答语1分。39.售价=273×0.8-10=208.4元；利润=-19.6元；利润率≈-8.6%。评分：数量关系2分，列式2分，计算与答语1分。40.售价=276×0.8-10=210.8元；利润=-20.2元；利润率≈-8.7%。评分：数量关系2分，列式2分，计算与答语1分。41.盐质量=73.0克，总质量=438克，浓度≈16.7%。评分：数量关系2分，列式2分，计算与答语1分。42.盐质量=74.0克，总质量=444克，浓度≈16.7%。评分：数量关系2分，列式2分，计算与答语1分。43.盐质量=75.0克，总质量=450克，浓度≈16.7%。评分：数量关系2分，列式2分，计算与答语1分。44.盐质量=76.0克，总质量=456克，浓度≈16.7%。评分：数量关系2分，列式2分，计算与答语1分。45.盐质量=77.0克，总质量=462克，浓度≈16.7%。评分：数量关系2分，列式2分，计算与答语1分。46.盐质量=78.0克，总质量=468克，浓度≈16.7%。评分：数量关系2分，列式2分，计算与答语1分。47.盐质量=79.0克，总质量=474克，浓度≈16.7%。评分：数量关系2分，列式2分，计算与答语1分。48.盐质量=80.0克，总质量=480克，浓度≈16.7%。评分：数量关系2分，列式2分，计算与答语1分。49.盐质量=81.0克，总质量=486克，浓度≈16.7%。评分：数量关系2分，列式2分，计算与答语1分。50.盐质量=82.0克，总质量=492克，浓度≈16.7%。评分：数量关系2分，列式2分，计算与答语1分。51.剩余面积=209-9=200平方厘米。周长是否减少取决于剪去位置：角上剪与中间挖去不同，需分类说明。评分：数量关系2分，列式2分，计算与答语1分。52.剩余面积=144-9=135平方厘米。周长是否减少取决于剪去位置：角上剪与中间挖去不同，需分类说明。评分：数量关系2分，列式2分，计算与答语1分。53.剩余面积=104-9=95平方厘米。周长是否减少取决于剪去位置：角上剪与中间挖去不同，需分类说明。评分：数量关系2分，列式2分，计算与答语1分。54.剩余面积=126-9=117平方厘米。周长是否减少取决于剪去位置：角上剪与中间挖去不同，需分类说明。评分：数量关系2分，列式2分，计算与答语1分。55.剩余面积=150-9=141平方厘米。周长是否减少取决于剪去位置：角上剪与中间挖去不同，需分类说明。评分：数量关系2分，列式2分，计算与答语1分。56.剩余面积=176-9=167平方厘米。周长是否减少取决于剪去位置：角上剪与中间挖去不同，需分类说明。评分：数量关系2分，列式2分，计算与答语1分。57.剩余面积=204-9=195平方厘米。周长是否减少取决于剪去位置：角上剪与中间挖去不同，需分类说明。评分：数量关系2分，列式2分，计算与答语1分。58.剩余面积=144-9=135平方厘米。周长是否减少取决于剪去位置：角上剪与中间挖去不同，需分类说明。评分：数量关系2分，列式2分，计算与答语1分。59.剩余面积=171-9=162平方厘米。周长是否减少取决于剪去位置：角上剪与中间挖去不同，需分类说明。评分：数量关系2分，列式2分，计算与答语1分。60.剩余面积=120-9=111平方厘米。周长是否减少取决于剪去位置：角上剪与中间挖去不同，需分类说明。评分：数量关系2分，列式2分，计算与答语1分。61.去掉83和71，平均分=77.0分。评分：数量关系2分，列式2分，计算与答语1分。62.去掉84和72，平均分=78.0分。评分：数量关系2分，列式2分，计算与答语1分。63.去掉85和73，平均分=79.0分。评分：数量关系2分，列式2分，