2026北京小升初数学分班考高频易错题专项训练：分数百分数、行程工程、几何与逻辑推理、分层练习、答案详解、错题复盘

原创学习资料|建议先完成训练，再核对解析订正本资料为原创练习设计，非官方真题；仅供学习、教学与复习使用原创学习资料2026北京小升初数学分班考高频易错题专项训练分数百分数、行程工程、几何与逻辑推理｜分层练习｜答案详解｜错题复盘适用：六年级毕业/入学分班建议用时：70分钟题量：22题含：分层训练+解析+复盘使用建议先独立完成“基础易错”和“综合提升”，再只对错题看解析。订正时不要只改答案，要在错题表中写出触发错误的原因。——先诊断，再订正；把一次练习变成下一次进步——

一、分班考里最常见的8类失分点失分点自查问题快速提醒单位与“率”单位是否统一？“比谁多/少”比较对象是否找对？百分数、浓度、速度题先圈“单位”和“1份”。分数对应量“占几分之几”对应的总量是谁？先写“对应量=总量×分率”。行程时间相遇/追及是“和”还是“差”？同向追及用速度差，反向相遇用速度和。工程效率把总工程看作1是否更简洁？合作效率相加；先做的部分要从总量中扣除。图形面积辅助线是否改变面积？平移、割补前后面积不变；先找底和高。逻辑条件是否把“至少/至多/恰好”看清？用列表或排除法，不凭感觉。计算顺序约分是否在乘除前完成？先约分、后计算；括号内先算。检验意识结果是否符合常识？人数不能是小数，速度/浓度不能超范围。三步审题法①圈关键词：单位、分率、方向、至少/至多；②写关系式：不要直接口算；③回代检验：答案是否符合题意和数量范围。二、基础易错训练（每题4分）请写出必要过程。涉及分数、百分数、比例时，建议先写“单位1”或“总量”。1.一袋大米重80千克，第一天卖出它的3/8，第二天卖出剩下的25%。两天一共卖出多少千克？2.一件商品原价240元，先打八折，再降价12元。现价是多少元？现价比原价低百分之几？3.有浓度为20%的糖水200克，加入50克水后，糖水的浓度是多少？4.甲、乙两地相距180千米。一辆汽车从甲地开往乙地，前2小时每小时行70千米，余下路程每小时行40千米。全程平均速度是多少千米/时？5.一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做18天完成。两人合作4天后，剩下的由甲单独完成，还需要多少天？6.一个长方形长12厘米、宽8厘米。把它剪去一个边长为3厘米的小正方形，剩下图形的周长是多少厘米？7.一个圆的半径增加到原来的2倍，面积变为原来的多少倍？请说明理由。8.把1、2、3、4、5五张数字卡片任取两张组成两位数（十位不能为0）。组成的两位数中，能被3整除的有多少个？9.小明看一本书，第一天看了全书的1/4，第二天看了余下的1/3，还剩60页。这本书一共有多少页？10.一条绳子第一次剪去全长的2/5，第二次剪去12米，余下的比原来的一半少6米。这条绳子原长多少米？三、综合提升训练（每题5分）综合题建议先画线段图、速度图或面积图。每题完成后写一句“检验”。1.甲、乙两人同时从相距42千米的两地相向而行，甲每小时行5千米。相遇时甲比乙多行6千米。乙每小时行多少千米？相遇用了几小时？2.甲、乙两个车间共同加工一批零件。甲每天加工80个，乙每天加工60个。两车间先共同加工5天，剩下300个由乙单独加工，完成这批零件一共用了多少天？3.一块梯形花坛，上底12米，下底20米，高9米。画一条与高平行的线，使上、下底都被等分为两段，分成左右两部分。两部分面积是否相等？请计算说明。4.有红、黄、蓝三种彩笔共60支。红笔比黄笔多8支，蓝笔是黄笔的2倍。三种彩笔各有多少支？5.一个水箱装有若干升水，先用去2/5，又加入24升，这时水量比原来少12升。原来有水多少升？6.甲、乙、丙三人排队拍照。已知甲不站在两端，乙必须站在丙的左边。共有多少种不同站法？请列举或说明。7.一个正方形花坛边长为10米，在四周向外铺一条宽1米的小路。小路的面积是多少平方米？8.一种彩票盒内有3个白球、2个黑球、1个红球，任意摸出1个球。摸到白球的可能性是多少？再放回后连续摸两次，恰好一次摸到红球的可能性是多少？四、思维挑战（每题6分）不要求用唯一方法，关键是把关系写清楚。1.甲、乙两桶油共96千克。若从甲桶倒8千克到乙桶，两桶油质量相等。甲、乙两桶原来各有多少千克？2.一个大正方形边长12厘米，在四个角各剪去边长2厘米的小正方形后，剩下图形的面积和周长分别是多少？3.甲、乙两人从同一地点同向出发，甲先出发1小时，速度为4千米/时；乙随后以6千米/时追赶。乙出发后几小时追上甲？追上时距出发地多远？4.有若干个相同的小正方体，按“第1层1个、第2层4个、第3层9个”的规律搭成3层。若再搭第4层，需要增加多少个小正方体？前4层一共需要多少个？

参考答案与解析1.42.5千克第一天卖出80×3/8=30（千克），剩下50千克；第二天卖出50×25%=12.5（千克），共卖出42.5千克。注意“第二天”是剩下的25%，不是全书的25%。2.180元；低25%240×80%=192（元），192−12=180（元）；降价60元，60÷240=25%。3.16%糖的质量不变：200×20%=40（克）；总质量250克，40÷250=16%。4.60千米/时前段路程70×2=140（千米），余下40千米需1小时，全程180千米用3小时，平均速度180÷3=60。5.16/3天，即5又1/3天合作效率1/12+1/18=5/36；4天完成20/36=5/9，剩4/9；甲单独需(4/9)÷(1/12)=16/3天。6.40厘米剪去角上的小正方形时，外周长减少的两段各3厘米，又增加两段各3厘米，周长不变，仍为2×(12+8)=40。7.4倍圆面积与半径的平方成正比，半径变为2倍，面积变为2²=4倍。8.8个两数字和能被3整除即可。余数0：3；余数1：1、4；余数2：2、5。可选（1,2）、（1,5）、（4,2）、（4,5）共4组，每组可换十位和个位，共8个。9.120页第二天后剩下总页数的(1−1/4)×(1−1/3)=3/4×2/3=1/2；1/2对应60页，全书120页。10.60米余下为x−2x/5−12=3x/5−12；又“比原来一半少6米”为x/2−6。列3x/5−12=x/2−6，得x=60。11.乙每小时3.75千米；相遇4.8小时相遇时甲、乙路程和为42千米，差为6千米，所以甲行(42+6)÷2=24千米，乙行18千米。甲速度5千米/时，时间24÷5=4.8小时；乙速度18÷4.8=3.75千米/时。12.10天共同5天加工(80+60)×5=700个，加上剩余300个，共1000个；乙加工300÷60=5天，总共10天。13.两部分面积相等，均为72平方米画一条与高平行的线，并使上、下底都等分后，左右两部分的高相同、上底和下底之和也相同，因此面积相等。总面积=(12+20)×9÷2=144，平均后各72。14.红21支、黄13支、蓝26支设黄笔x支，红笔x+8支，蓝笔2x支。x+(x+8)+2x=60，得x=13。15.90升设原来x升。用去后剩3x/5，加24升后为x−12。列3x/5+24=x−12，得x=90。16.1种甲不站两端，只能站中间；乙必须在丙左边，所以左到右只能是乙、甲、丙。17.44平方米外正方形边长12米，面积144；内正方形面积100；小路面积44。18.1/2；5/18白球概率=3/6=1/2。连续两次恰好一次红球，有“红后非红”或“非红后红”两种：2×1/6×5/6=5/18。19.甲56千克，乙40千克倒8千克后相等，说明原来甲比乙多16千克。和96，差16，甲=(96+16)÷2=56，乙=40。20.面积128平方厘米，周长48厘米面积=12²−4×2²=128。每个角剪去时，原来相邻两段各减少2厘米，同时新增两段各2厘米，周长不变，为4×12=48。21.2小时；12千米甲先行4千米。乙相对甲的速度为6−4=2千米/时，追上需4÷2=2小时；距出发地6×2=12千米。22.增加16个；共30个第4层有4²=16个；前四层共1²+2²+3²+4²=1+4+9+16=30个。错题复盘记录表建议把“错因”写具体：审题漏条件、概念混淆、方法不会、计算失误、表达不完整。复练日期建议安排在订正后第1天、第3天和第7天。题号/知识点