成都市郊县联盟2025-2026北师版七下数学单元检测测试题（六）变量之间的关系【含答案】

PAGE成都市郊县联盟2025-2026北师版七下数学单元检测测试题（六）变量之间的关系A卷100分一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1．在圆锥体积公式中（其中，r表示圆锥底面半径，h表示圆锥的高），常量与变量分别是（）A．常量是，变量是V，h B．常量是，变量是h，r C．常量是，变量是V，h，r D．常量是，变量是V，h，π，r2题图2．如图反映了某地某天一段时间的气温T（℃）随时间t（h）变化而变化的关系，观察图象得到下列信息，其中错误的是（2题图A．该段时间内的最低气温为18℃ B．从6时至15时，气温一直上升 C．该段时间内15时达到最高气温 D．从6时至20时，气温一直下降3．变量x与y之间的关系是y＝2x－3，当因变量y＝6时，自变量x的值是（）A．9 B．15 C．4.5 D．1.54题图4．将一圆柱形小水杯固定在大圆柱形容器底面中央，小水杯中有部分水，现用一个注水管沿大容器内壁匀速注水，如图所示，则小水杯水面的高度h（cm）与注水时间t（min）的关系图象大致是（4题图A． B． C． D．5．在物理学中，导线的电阻随温度的变化而变化，有一段导线0℃时电阻为5欧姆，温度每增加1℃，电阻会增加0.01欧姆，则电阻R与温度t的关系是（）A．R＝5+0.01t B．R＝5t+0.01 C．R＝0.01t D．R＝5.01t6．小风在1000米中长跑训练时，已跑路程s（米）与所用时间t（秒）之间的函数图象如图所示，下列说法错误的是（）A．小风的成绩是220秒 B．小风最后冲刺阶段的速度是5米/秒C．小风第一阶段与最后冲刺阶段速度相等D．小风的平均速度是4米/秒6题6题图7．成都市双流新城公园是亚洲最大的城市湿地公园，周末小李在这个公园里某笔直的道路上骑车游玩，先前进了a千米，休息了一段时间，又原路返回b千米（b＜a），再前进c千米，则他离起点的距离s与时间t的关系的示意图是（）A．B．C．D．8．表格列出了一项实验的统计数据，表示皮球从高度dcm落下时弹跳高度bcm与下落高dcm的关系，试问下面的哪个式子能表示这种关系（单位cm）（）d5080100150b25405075A．B．C．D．二、填空题（本大题共5小题，每题4分，共20分）9.蜡烛高20cm，点燃后平均每小时燃掉4cm，则蜡烛点燃后剩余的高度h（cm）与燃烧时间t（h）之间的关系式是．（0≤t≤5）10．根据科学研究表明，10至50岁的人每天所需睡眠时间H（时）可用公式（N是人的年龄）．请你用这个公式计算，13岁的小明每天需要睡眠时间（时）．11．一名老师带领x名学生到动物园参观，已知成人票每张20元，学生票每张10元，设门票的总费用为y元，则y与x的关系式为．12．如图所示，根据所给的程序计算函数值，若输入x的值为，则输出的函数值y为．1313题图12题图13．星期天晚饭后，小红从家里出去散步，如图描述了她散步过程中离家的距离s（m）与散步所用时间t（min）之间的函数关系，依据图象，下面描述中符合小红散步情景的有（填序号）①从家里出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报后，继续向前走了一段然后回家了②小红家距离公共阅报栏300m③从家出发，一直散步（没有停留），然后回家了④小红本次散步共用时18min三、（本大题共5小题，共48分）14．（本小题9分）有一水箱容积为500L，水箱内原有水100L，现往水箱中注水，已知每分钟注水10L．（1）写出水箱内水量Q（L）与注水时间t（min）的关系．（2）求注水18min时水箱内的水量？（3）需多长时间把水箱注满？15．（本小题9分）某学校团支部，在暑假带领该校部分学生进行“游学活动”，与两家旅行社联系，甲旅行社说：“若带队支部书记买全票一张，则学生可享受半价优惠”，乙旅行社说：“包括乙旅行社收费为，求：（1）分别写出两家旅行社的收费与学生人数的关系式．（2）当学生人数是多少时，两家旅行社的收费是一样的？请就学生人数讨论哪家旅行社更优惠．16．（本小题10分）作为世界苹果最佳优生区，洛川苹果备受市场青睐！苹果产业已成为县城经济的发展和农民增收致富奔小康的主导产业．小李想在洛川县某果园购买一些苹果，经了解，该果园苹果的定价为5元/斤，如果一次性购买10斤以上，超过10斤部分的苹果的价格打8折．（l）设小李在该果园购买苹果x斤，付款金额为y元，求出y与x之间的函数关系式；（2）若小李想在该果园购买130元的苹果送给朋友，请你算一算，小李一共能购买多少斤苹果？17．（本小题10分）已知A、B两地相距600米，甲、乙两人同时从A地出发前往B地，所走路程y（米）与行驶时间x（分）之间的关系如图所示。（1）甲每分钟走______米；两分钟后乙每分钟走______米；(2)甲和乙谁先到达B地？早到多少分钟？（3）当甲乙两人相距100米时，求x的值。18．（本小题10分）五一节假期间，小亮一家到某度假村度假．小亮和他妈妈坐公交车先出发，他爸爸自驾车沿着相同的道路后出发．他爸爸到达度假村后，发现忘了东西在家里，于是立即返回家里取，取到东西后又马上驾车前往度假村．如图是他们离家的距离s（km）与小明离家的时问t（h）的关系图．请根据图回答下列问题：（1）小亮和妈妈坐公交车的速度为_______km/h;爸爸自驾的速度为_______km/h.（2）小亮从家到度假村期间，他离家的距离s（km）与离家的时间t（h）的关系式为；小亮从家到度假村的路途中，当他与他爸爸相遇时,离家的距离是km．（3）整个运动过程中（双方全部到达会合时，视为运动结束），t为多少时小亮和妈妈与爸爸相距10km.B卷20分一、填空题（本大题共2小题，每题5分，共10分）19．如图，在长方形ABCD中，，一发光电子开始置于AB边上的点P处，并设定此时为发光电子第一次与长方形的边碰撞，将发光电子沿着PR方向发射，碰撞到长方形的边时均反射，每次反射的反射角和入射角都等于45°，当发光电子与长方形的边碰撞2025次后，它与AB边的碰撞次数是．20．“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场．图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（x表示乌龟从起点出发所行的时间，表示乌龟所行的路程，表示兔子所行的路程）．有下列说法：①“龟兔再次赛跑”的路程为1000米；②兔子和乌龟同时从起点出发；③乌龟在途中休息了10分钟；④兔子在途中750米处追上乌龟．其中正确的说法是．（把你认为正确说法的序号都填上）2020题19题二、解答题（本大题共1小题，共10分）22.（10分）某单位急需用车，但又不想买车，他们准备和一个私营车主或一个国营出租车公司签订月租车合同．设汽车每月行驶x千米，应付给私营车主的月费用是元，应付给国营出租车公司的月费用是元．，分别与x之间的函数关系如图所示，观察图象回答下列问题：（1）每月行驶的路程在什么范围内时，租国营公司的车合算？（2）每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同？（3）如果这个单位估计每月行驶的路程为2300千米，那么这个单位租哪家的车合算？参考答案A卷一、选择题：1.C2.D3.C4.B5.A6.D7.D8.B二、填空题：9、；10、9.7；11、；12、13、①②④三、解答题14．解：（1）根据题意，得Q＝10t+100，当Q＝500时，得10t+100＝500，解得t＝40，∴0≤t≤40，∴Q与t的函数关系式为Q＝10t+100（0≤t≤40）．（2）当t＝18时，Q＝10×18+100＝280，∴注水18min时水箱内的水量是280L．（3）当水箱注满时，Q＝500，即10t+100＝500，解得t＝40，∴把水箱注满需要40min．15.（1）设学生人数为x人，由题意得y甲＝0.5×1200x+1200＝600x+1200，y乙＝0.6×1200x+0.6×1200＝720x+720；（2）当y甲＝y乙时，600x+1200＝720x+720，解得：x＝4，故当x＝4时，两旅行社一样优惠；y甲＞y乙时，600x+1200＞720x+720，解得：x＜4，故当x＜4时，乙旅行社优惠．当y甲＜y乙时，600x+1200＜720x+720，解得：x＞4，故当x＞4时，甲旅行社优惠．16.解：（1）由题意得：当0＜x≤10时，y＝5x，当x＞10时，y＝5×10+0.8×5×（x﹣10）＝4x+10．（2）令y＝130，则4x+10＝130，解得：x＝30．答：小李一共能购买30斤苹果．17.解：（1）100,50；（2）甲先到，早到2分钟；（3）150x-100x=100,x=2;50x+200-100x=100,x=2;100x-(50x+200)=100,x=6；综上所述，x=2或618.解：（1）20，60;(2)s=20t;30或45（3）当0≤t≤1时，20t=10,t=0.5当1≤t≤2时,20t-(60t-60)=10或-10，t=或当2≤t≤3时，-60t+180-20t=10或-10，t=或当3≤t≤4.5时，60-（60t-180)=10