重庆市九龙坡区育才成功学校2027届数学七年级第一学期期末质量跟踪监视试题含解析

重庆市九龙坡区育才成功学校2027届数学七年级第一学期期末质量跟踪监视试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知，为的余角，则（）A． B． C． D．2．观察以下一列数的特点：，，，，，，，则第个数是（）A． B． C． D．3．点M、N都在线段AB上,且M分AB为2:3两部分,N分AB为3:4两部分,若MN=2cm,则AB的长为()A．60cm B．70cm C．75cm D．80cm4．下列单项式中是同类项的是（）A．与 B．与 C．与 D．与5．如图是一组有规律的图案，第①个图中共有1个矩形，第②个图中共有5个矩形，第③个图中共有11个矩形，…，则第8个图中矩形个数为（）CA．55 B．71 C．89 D．1096．在下列式子中变形正确的是（）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果,那么7．如图，点O在直线DB上，OA⊥OC，∠1＝20°，则∠2的度数为（）A．150° B．120° C．110° D．100°8．如图，该几何体的展开图是（）A． B． C． D．9．2020年12月30日，连云港市图书馆新馆正式开馆．小明同学从家步行去图书馆，他以5km/h的速度行进24min后，爸爸骑自行车以15km/h的速度按原路追赶小明．爸爸从出发到途中与小明会合用了多少时间?设爸爸出发后与小明会合，那么所列方程正确的是（）A． B．C． D．10．一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，则在该正方体中，和“我”相对面上所写的汉字是（）A．美 B．丽 C．琼 D．海11．运用等式性质进行的变形，正确的是（）A．如果a=b，那么a+c=b-c B．如果，那么a=bC．如果a=b，那么 D．如果a2=3a，那么a=312．若代数式x＋2的值为1，则x等于()A．1 B．－1 C．3 D．－3二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，四边形和都是正方形，则图中阴影部分面积是________．14．已知为非零有理数，当时，__________；当时，________．15．若单项式﹣x1﹣ay8与是同类项，则ab=_____．16．已知a2＋3a＝1，则代数式3a2＋9a－1的值为________．17．两条直线最多有个交点，三条直线最多有个交点，四条直线最多有个交点……那么六条直线最多有__________个交点．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）某商店在四个月的试销期内，只销售、两个品牌的电视机，共售出400台.如图1和图2为经销人员正在绘制的两幅统计图，请根据图中信息回答下列问题．（1）第四个月两品牌电视机的销售量是多少台？（2）先通过计算，再在图2中补全表示品牌电视机月销量的折线；（3）为跟踪调查电视机的使用情况，从该商店第四个月售出的电视机中，随机抽取一台，抽到品牌和抽到品牌电视机的可能性哪个大？请说明理由．19．（5分）如图(1)如图1，已知点D是线段AC的中点，点B在线段DC上，且AB＝4BC，若BD＝6cm，求AB的长；(2)如图2，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB，∠BOD＝3∠DOE，试求∠COE的度数.20．（8分）京张高铁是2022年北京冬奥会的重要交通保障设施.如图所示，京张高铁起自北京北站，途经清河、沙河、吕平等站，终点站为张家口南站，全长174千米.（1）根据资料显示，京张高铁的客运价格拟定为0.4元（人·千米），可估计京张高铁单程票价约为_________元（结果精确到个位）；（2）京张高铁建成后，将是世界上第一条设计时速为350千米/时的高速铁路.乘高铁从北京到张家口的时间将缩短至1小时，如果按此设计时速运行，那么每站（不计起始站和终点站）停靠的平均时间是多少分钟？（结果保留整数）21．（10分）如图：是某月份的月历表，请你认真观察月历表，回答以下问题：（1）如果圈出同一行的三个数，用a表示中间的数，则第一个数，第三个数怎样表示？（2）如果圈出同一列的三个数，用a表示中间的数，则第一个数，第三个数怎样表示？（3）如果圈出如图所示的任意9个数，这9个数的和可能是207吗？如果可能，请求出这9个数；如果不可能，请说明理由.22．（10分）先化简，再求值:，其中、满足.23．（12分）先化简，再求值：(4x2y﹣5xy2+2xy)﹣3(x2y﹣xy2+yx)，其中x＝2，y＝﹣.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】用90°减去进一步求取的余角即可.【详解】∵90°−==，∴的余角=，故选：B.本题主要考查了余角的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.2、D【分析】根据式子的特点，第奇数个数是正数，偶数个数是负数，第n个数的绝对值是（n-1）的平方，即可求解．【详解】解：观察，，，，，，，的特点，第奇数个数是正数，偶数个数是负数，第n个数的绝对值是（n-1）的平方，∴第21个数是．故选：D本题考查了数字变化的规律，一般情况下，研究数字的变化规律从数字的符号，绝对值两方面分析．3、B【分析】由题意可知，M分AB为2：3两部分，则AM为AB，N分AB为3：4两部分，则AN为AB，MN=2cm，故MN=AN-AM，从而求得AB的值．【详解】如图所示，假设AB=a，则AM=a，AN=a，∵MN=a-a=2，∴a=1．故选B．在未画图类问题中，正确画图很重要．所以能画图的一定要画图这样才直观形象，便于思维．4、A【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同，即可判断．【详解】A、与，所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项；B、与，所含字母不同，不是同类项；C、与，所含字母不同，不是同类项；D、与，所含字母相同，相同字母的指数不同，不是同类项；故选A.本题考查了同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．5、B【分析】根据图案的排列规律，即可得到答案．【详解】∵1×2-1=1，2×3-1=5，3×4-1=11，……，8×9-1=71，∴第8个图中矩形个数为71，故选B．本题主要考查图案的排列规律，掌握图案中正方形的个数的规律，是解题的关键．6、B【分析】根据等式的基本性质逐一判断即可.【详解】A.如果，那么，故A错误；B.如果，那么，故B正确；C.如果，那么，故C错误；D.如果,那么，故D错误.故选：B.此题考查的是等式的变形，掌握等式的基本性质是解决此题的关键.7、C【分析】直接利用垂直的定义结合邻补角的定义得出答案．【详解】解：∵点O在直线DB上，OA⊥OC，∠1＝20°，∴∠AOC＝90°，则∠BOC＝90°﹣20°＝70°，∴∠2＝180°﹣70°＝110°．故选C．此题主要考查了垂线以及邻补角，正确把握相关定义是解题关键．8、C【解析】阴影面和带点面相邻，所以选C.9、D【分析】先把24分钟化为小时，然后根据题意可直接进行排除选项．【详解】解：由题意得：24min=h，∴；故选D．本题主要考查一元一次方程的应用，熟练掌握一元一次方程的应用是解题的关键．10、B【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题即可．【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“爱”与面“琼”相对，面“海”与面“美”相对，面“我”与面“丽”相对；故选：B．本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手、分析及解答问题．11、B【分析】利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案．【详解】A、利用等式性质1，两边都加c，得到，所以A不成立，故A选项错误；

B、利用等式性质2，两边都乘以c，得到，所以B成立，故B选项正确；

C、成立的条件c≠0，故C选项错误；

D、成立的条件a≠0，故D选项错误；

故选：B．主要考查了等式的基本性质．等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母，等式仍成立．12、B【分析】列方程求解．【详解】解：由题意可知x+2=1，解得x=-1，故选B．本题考查解一元一次方程，题目简单．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】根据图形及题意可得阴影部分的面积为，然后化简即可．【详解】解：由题意及图可得：阴影部分的面积为；故答案为．本题主要考查整式加减的应用，熟练掌握整式的加减是解题的关键．14、1；-1【分析】先根据绝对值的性质得到两个式子分母的正负，再计算即可.【详解】解：当时，；当时，.故答案为：1；-1.本题主要考查绝对值的性质，理解掌握绝对值的性质是解答关键.15、1．【分析】根据同类项定义可得1﹣a=3，2b=8，再解即可．【详解】解：由题意得：1﹣a=3，2b=8，解得：a=﹣2，b=4，ab=1，故答案为1．此题主要考查了同类项，关键是掌握所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．16、2【分析】首先将所求代数式转换形式，然后代入即可得解.【详解】故答案为：2.此题主要考查根据代数式的值求代数式，熟练掌握，即可解题.17、1【分析】画出图形，结合图形，找出规律解答即可【详解】如图，3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点，5条直线相交最多有10个交点．

而，，∴n条直线相交，最多有个交点．∴6条直线两两相交，最多有

个交点．故答案为

1．此题主要考察了图形的变化类问题，在相交线的基础上，着重培养学生的观察、实验和猜想、归纳能力，掌握从特殊向一般猜想的方法．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）台；（2）图见解析；（3）抽到品牌电视机的可能性大.【分析】（1）根据图1求出第四个月销量占总销量的百分比，从而求得第四个月的销售量；（2）根据图1求得四个月的销售量，再根据图2，得出的月销售量，从而算出的月销售量，即可补全图2；（3）根据随机事件概率大小的求法，找准两点：①符合条件的情况数目；②全部情况的总数；二者的比值就是其发生的概率的大小.【详解】（1）分析扇形图可得：第四个月销量占总销量的百分比为：，故第四个月两品牌电视剧的销售量：（台），所以第四个月两品牌电视机的销售量是台；（2）根据扇形图，再根据一个数的百分之几是多少求出各月总销售量再减去的月销售量，即可求出得月销售量，再根据数据补全折线图如图2；二月份品牌电视机月销量：（台），三月份品牌电视机月销量：（台），四月份品牌电视机月销量：（台）；（3）根据题意可得：第四个月售出的电视机中，共（台），其中品牌电视机为台，故其概率为，所以抽到品牌电视机的可能性大.本题是统计的知识，考查了扇形统计图和折线统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.折现统计图能清楚地反映出数据的变化情况；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.19、（1）16cm.（2）75°.【解析】试题分析：（1）（1）根据AB=4BC，AB+BC=AC，可得AC=5BC，由线段中点的性质，可得AD=DC=AC=BC，再根据BD=DC-BC=6cm，可得关于BC的方程，根据解方程，可得BC的长，可得答案；（2）根据角平分线的定义先求∠BOC的度数，即可求得∠BOD，再由∠BOD=3∠DOE，求得∠BOE．解：(1)因为AB＝4BC，AB＋BC＝AC，所以AC＝5BC.因为点D是线段AC的中点，所以AD＝DC＝AC＝BC.因为BD＝DC－BC＝6cm，所以BC－BC＝6cm.所以BC＝4cm.所以AB＝4BC＝16cm.(2)因为∠AOB＝90°，OC平分∠AOB，所以∠BOC＝∠AOB＝45°.因为∠BOD＝∠COD－∠BOC＝90°－45°＝45°，∠BOD＝3∠DOE，所以∠DOE＝15°.所以∠COE＝∠COD－∠DOE＝90°－15°＝75°.20、（1）70（2）每站（不计起始站和终点站）停靠的平均时间是4分钟.【分析】（1）根据“单程票价=京张高铁的客运拟定单价×全长”求解；（2）设每站（不计起始站和终点站）停靠的平均时间是x分钟，根据所行驶的时间差为1小时列出方程．【详解】解：（1）174×0.4≈70（元），故答案为：70；（2）设每站（不计起始站和终点站）停靠的平均时间是分钟.依题意，可列方程为，解得：.答：每站（不计起始站和终点站）停靠的平均时间是4分钟.考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是找准等量关系，列出方程．注意：将x分钟转化为小时．21、（1）同一行中的第一个数为：a－1，第三个数为：a＋1；（2）同一列中的第一个数为a－7，第三个数为：a＋7；（3）可能，此时的九个数别是：15，16，17；22，23，24；29，30，31.【分析】（1）根据左右相邻的两个数相差1解答即可；（2）根据上下相邻的两个数相差7解答即可；（3）设中间的数为x，