江苏省高邮市2027届七年级数学第一学期期末复习检测模拟试题含解析

江苏省高邮市2027届七年级数学第一学期期末复习检测模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，正方体的平面展开图，每个面上都标有一个汉字，与“中”字相对的面上的字为（）A．宜 B．居 C．城 D．市2．在平面直角坐标系中，点(-1,2)所在的象限是()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．鼓是中国传统民族乐器.作为一种打击乐器，在我国民间被广泛流传，它发音脆亮，独具魅力.除了作为乐器外，鼓在古代还用来传播信息.如图1是我国某少数民族的一种鼓的轮廓图，如果从上面看是图形（）A． B． C． D．4．如图所示的几何体的俯视图为()A． B． C． D．5．单项式与是同类项，那么、的值分别为（）A．4、2 B．2、4 C．4、4 D．2、26．下列图形中，（）是正方体的展开图．A． B．C． D．7．观察下列一组图形，其中图形①中共有2颗星，图形②中共有6颗星，图形③中共有11颗星，图形④中共有17颗星，……，按此规律，图形⑦中星星的颗数是（）A．43 B．45 C．41 D．538．下列计算结果正确的是（）A． B． C． D．9．下列说法正确的是（）A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行B．过三点最多可以作三条直线C．两条直线被第三条直线所截，同位角相等D．垂直于同一条直线的两条直线平行10．化简的结果为（）A．2x-3 B．2x+9 C．11x-3 D．18x-311．已知关于x的多项式的取值不含x2项，那么a的值是（）A．-3 B．3 C．-2 D．212．某校组织若干师生到恩施大峡谷进行社会实践活动．若学校租用45座的客车x辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是（）A．200﹣60x B．140﹣15xC．200﹣15x D．140﹣60x二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．57.2°＝_______度______分．14．已知a＜0＜c，ab＞0，且|b|＞|c|＞|a|，化简|a+c|+|b+c|﹣|a﹣b|＝_______．15．如图，点在点的南偏西方向上，点在点的南偏西方向上，则的度数是_________．16．如果互为相反数，互为倒数，的绝对值是，那么的值为_________．17．方程3x﹣6＝0的解的相反数是_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）先化简，再求值：其中．19．（5分）计算：﹣6÷2+×12+（﹣3）．20．（8分）如图，已知∠1＝∠2，∠A＝29°，求∠C的度数．21．（10分）因式分解：．22．（10分）对于有理数a，b定义a△b＝3a＋2b，化简式子[(x＋y)△(x－y)]△3x23．（12分）某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价元，乒乓球每盒定价元．经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的折优惠．该班需球拍副，乒乓球若干盒（不少于盒）．求：当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，据此作答．【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

“中”与“居”是相对面，

“国”与“市”是相对面，

“宜”与“城”是相对面．

故选B．考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．2、B【分析】根据横纵坐标的符号，可得相关象限．【详解】解：∵，，∴点在第二象限，故选：B.本题主要考查点的坐标，解题的关键是熟练掌握各象限内点的符号特点．3、A【解析】从上面观察几何体即可得出答案.【详解】解：从上面看是一个同心圆，故选：A．本题考查了三视图，注意所有的看到的棱都应表现出来．4、D【详解】从上往下看，易得一个正六边形和圆．故选D．5、A【分析】根据同类项的定义，即可求出a、b的值．【详解】解：∵单项式与是同类项，∴，，故选：A．本题考查了同类项的定义，解题的关键是熟练掌握同类项的定义进行解题．6、C【分析】根据正方体展开图的11种形式对各小题分析判断即可得解．【详解】A、中间4个正方形是“田字形”，不是正方体展开图；B、折叠不是正方体展开图；C、符合正方体展开图；D、不符合正方体展开图；故选：C．本题考查了正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”（即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况，）判断也可．7、C【分析】设图形n中星星的颗数是an（n为正整数），列出各图形中星星的个数，根据数据的变化找出变化规律“”，依此规律即可得出结论．【详解】解：设图形n中星星的颗数是an（n为正整数），

∵a1=2=1+1，a2=6=（1+2）+3，a3=11=（1+2+3）+5，a4=17=（1+2+3+4）+7，

∴an=1+2+…+n+（2n-1）=+（2n-1）=，∴a7==1．

故选：C．本题考查了规律型中的图形的变化类，根据图形中数的变化找出变化规律是解题的关键．8、C【分析】根据合并同类项法则逐一进行计算即可得答案.【详解】A.，故该选项错误；B.，故该选项错误；C.，故该选项正确D.,不能计算，故该选项错误故选：C本题考查了合并同类项，掌握合并同类项法则是解题的关键.9、B【分析】根据平行线公理可得到A的正误；根据两点确定一条直线可得到B的正误；根据平行线的性质定理可得到C的正误；根据平行线的判定可得到D的正误．【详解】解：A、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故此选项错误；B、根据两点确定一条直线，当平面内，三点不共线时，过三点最多可作3条直线，故此选项正确；C、两条直线被第三条直线所截，只有被截线互相平行时，才同位角相等，故此选项错误；D、同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，故此选项错误．故选：B．此题主要考查了平行线的性质、定义、平行公理及推论，容易出错的是平行线的定义，必须在同一平面内，永远不相交的两条直线才是平行线．10、A【解析】原式=10x−15+12−8x=2x−3.故选A.11、D【分析】先去括号、合并同类项化简，然后根据题意令x2的系数为0即可求出a的值．【详解】解：==∵关于x的多项式的取值不含x2项，∴解得：故选D．此题考查的是整式的加减：不含某项的问题，掌握去括号法则、合并同类项法则和不含某项即化简后，令其系数为0是解决此题的关键．12、C【解析】∵学校租用45座的客车x辆，则余下20人无座位，∴师生的总人数为45x+20，又∵租用60座的客车则可少租用2辆，∴乘坐最后一辆60座客车的人数为：45x+20﹣60（x﹣3）=45x+20﹣60x+180=200﹣15x．故选C．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、571【分析】根据度、分、秒的互化可直接进行求解．【详解】解：57.2°=57度1分；故答案为57；1．本题主要考查度、分、秒，熟练掌握度、分、秒的互化是解题的关键．14、1【分析】根据题目条件，判断出，，，然后化简绝对值求值．【详解】解：∵，，∴，∵，，∴，∵，∴，∵，，，∴，∴原式．故答案是：1．本题考查绝对值的化简，解题的关键是掌握化简绝对值的方法．15、58°23′【分析】由题意直接根据角的和差进行运算即可求出的度数．【详解】解：∵点B在点A的南偏西77°方向上，点C在点A的南偏西18°37′方向上，∴∠BAC=77°-18°37′=58°23′，故答案为：58°23′．本题考查方向角以及度分秒的换算，正确的识别图形以及熟练运用度分秒的换算是解题的关键．16、-1【分析】根据题意可得出、、，将其代入原式即可求出结论.【详解】∵互为相反数，互为倒数，的绝对值是∴，，当时，原式=0+1-2=-1当时，原式=0+1-2=-1本题难度较低，主要考查学生对有理数的相关概念的熟悉程度，关键是熟悉的绝对值都等于1.17、-2【分析】求出方程的解，利用相反数的定义确定出所求即可．【详解】解：方程3x﹣6＝0，移项得：3x＝6，解得：x＝2，则方程3x﹣6＝0的解的相反数是﹣2，故答案为：﹣2此题考查了相反数的定义，解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、原式，3【分析】先根据整式的加减化简，再代入m和n的值计算即可．【详解】解：原式，当时，原式．本题考查整式的加减，掌握运算法则是解题的关键，先去小括号，再去中括号能够避免计算错误．19、1．【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【详解】解：﹣6÷2+×12+（﹣3）=﹣3++（﹣3）＝﹣3+4﹣3+9＝1．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20、∠C的度数是151°．【分析】根据对顶角相等，等量代换得∠1=∠3，根据同位角相等判断两直线平行，再由两直线平行得同旁内角互补则可解答．【详解】解：如图，∵∠1＝∠2又∵∠2＝∠3∴∠1＝∠3∴AB∥CD∴∠A+∠C＝180°，又∵∠A＝29°∴∠C＝151°答：∠C的度数是151°．本题考查了对顶角的性质、平行线的性质和判定，解题时注意：平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系；平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．21、【分析】先令，用十字相乘法因式分解得，再把x的式子代回，继续用十字相乘法因式分解得出结果．【详解】解：令，则原式，再把x的式子代回得：原式．本题考查因式分解，解题的关键是掌握换元的思想和用十字相乘法因式分解的方法．22、21x＋3y【解析】整体分析：根据定义a△b＝3a＋2b，先小括号，后中括号依次化简[(x＋y)△(x－y)]△3x.解：原式=[3(x+y)+2(x-y)]△3x=(3x+3y+2x-2y)△